樹狀數組 區間更新 POJ3468

POJ3468https://vjudge.net/problem/POJ-3468

學習了樹狀數組後看到書上還有關于它的區間更新知識點，書上給的不是很明确。我在網上找了一下發現了一種相對來說好了解的方法。在此總結。

因為初學，是以我要從頭回顧一下樹狀數組的知識點。

先說明lowit.在樹狀數組中lowbit是一個很重要的東西。他能清二進制數的高位1，保留最低位1.比如6->0110 ，用lowbit求出後得到了0010.常用的lowbit求法#define lowbit(x) (x&-x) 
我把節點之間的關系定義為兩種，一種叫父子一種叫兄弟關系。
父子關系：
C5的父節點是C6，C6的父節點是C8，5->0101,6->0110,8->1000.子節點通過加上本身的lowbit值得到其父節點節點值。0101+0001=0110，0110+0010=1000.
這種關系用來更新某節點值。當5點更新，立刻通過他的lowbit找到父節點并更新直到不能更新為止。
           

void add(LL arr[],LL x, LL d){
    while (x <= n){
        arr[x] += d;
        x += lowbit(x);
    }
}
           

兄弟關系：

明日再更。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<set>
#include<vector>
#include<map>
#include<string>
#include<stdlib.h>
#include<limits.h>
using namespace std;
/******************************************************/
#define LL long long int
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define m ((l+r)/2)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define L rt<<1
#define R rt<<1|1
#define N 400000+1
#define pow(a) a*a
#define INF 0x3f3f3f3f
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define min(a,b) (a<b?a:b)
#define lowbit(x) (x&-x)
/*********************************************************/
/*sum[x] = org[]+...+org[x] + delta[]*x +
delta[]*(x-) + delta[]*(x-)+...+delta[x]*
= org[]+...+org[x] + segma(delta[i]*(x+-i))
= segma(org[i]) + (x+)*segma(delta[i]) - segma(delta[i]*i)， <= i <= x*/
/***************************************************/
/* 
         
Q  
Q  
Q  
C   
Q  */
LL n, q;
LL dat[N];
LL summ[N];
LL bit0[N], bit1[N];
char s[];
void add(LL arr[],LL x, LL d){
    while (x <= n){
        arr[x] += d;
        x += lowbit(x);
    }
}
LL find(LL x,LL su[]){
    LL res = ;
    while (x > ){
        res += su[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return res;
}
int main(){
    mem(summ, );
    mem(bit0, );
    mem(bit1, );
    scanf("%lld%lld", &n, &q);
    for (int i = ; i <= n; i++)scanf("%lld", &dat[i]);
    summ[] = ;
    for (int i = ; i <= n; i++){
        summ[i] = summ[i - ] + dat[i];
    }
    while (q--){
        LL a, b;
        scanf("%s%lld%lld", s, &a, &b);
        if (s[] == 'Q'){
            LL sum = summ[b] - summ[a - ];
            LL sum1 =(b+)* find(b, bit0) - find(b, bit1);
            LL sum2 = a*(find(a - , bit0)) - find(a - , bit1);
            printf("%lld\n", sum + sum1 - sum2);
        }
        else{
            LL c; scanf("%lld", &c);
            add(bit0, a, c);
            add(bit0, b + , -c);
            add(bit1, a, c*a);
            add(bit1, b + , -c*(b + ));
        }
    }
}