來自《挑戰程式設計競賽》
1.知識儲備
樹狀數組可以完成下述操作 給定一個初始值全為0的數組a[1],a[2],……a[n] 給定i，求和a[1]+a[2]+……a[i] 給定i和x，執行a[i]+=x。
樹狀數組可以基于線段樹實作，每個節點維護的是對應區間的和。 具體的寫部落格好麻煩啊，參考維基百科 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%91%E7%8A%B6%E6%95%B0%E7%BB%84，也可自行百度。
2.模闆
//[1,n]
int bit[maxn],n;
int a[maxn];
//前i項和
int sum(int i)
{
int s=0;
while(i>0){
s+=bit[i];
i-=i&(-i);
}
return s;
}
//執行a[i]+=x
void add(int i,int x)
{
while(i<=n){
bit[i]+=x;
i+=i&(-i);
}
}
3.hdu1166
http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166
C國的死對頭A國這段時間正在進行軍事演習，是以C國間諜頭子Derek和他手下Tidy又開始忙乎了。A國在海岸線沿直線布置了N個工兵營地,Derek和Tidy的任務就是要監視這些工兵營地的活動情況。由于采取了某種先進的監測手段，是以每個工兵營地的人數C國都掌握的一清二楚,每個工兵營地的人數都有可能發生變動，可能增加或減少若幹人手,但這些都逃不過C國的監視。
中央情報局要研究敵人究竟演習什麼戰術,是以Tidy要随時向Derek彙報某一段連續的工兵營地一共有多少人,例如Derek問:“Tidy,馬上彙報第3個營地到第10個營地共有多少人!”Tidy就要馬上開始計算這一段的總人數并彙報。但敵兵營地的人數經常變動，而Derek每次詢問的段都不一樣，是以Tidy不得不每次都一個一個營地的去數，很快就精疲力盡了，Derek對Tidy的計算速度越來越不滿:"你個死肥仔，算得這麼慢，我炒你鱿魚!”Tidy想：“你自己來算算看，這可真是一項累人的工作!我恨不得你炒我鱿魚呢!”無奈之下，Tidy隻好打電話向計算機專家Windbreaker求救,Windbreaker說：“死肥仔，叫你平時做多點acm題和看多點算法書，現在嘗到苦果了吧!”Tidy說："我知錯了。。。"但Windbreaker已經挂掉電話了。Tidy很苦惱，這麼算他真的會崩潰的，聰明的讀者，你能寫個程式幫他完成這項工作嗎？不過如果你的程式效率不夠高的話，Tidy還是會受到Derek的責罵的.
Input 第一行一個整數T，表示有T組資料。
每組資料第一行一個正整數N（N<=50000）,表示敵人有N個工兵營地，接下來有N個正整數,第i個正整數ai代表第i個工兵營地裡開始時有ai個人（1<=ai<=50）。
接下來每行有一條指令，指令有4種形式：
(1) Add i j,i和j為正整數,表示第i個營地增加j個人（j不超過30）
(2)Sub i j ,i和j為正整數,表示第i個營地減少j個人（j不超過30）;
(3)Query i j ,i和j為正整數,i<=j，表示詢問第i到第j個營地的總人數;
(4)End 表示結束，這條指令在每組資料最後出現;
每組資料最多有40000條指令
Output 對第i組資料,首先輸出“Case i:”和回車,
對于每個Query詢問，輸出一個整數并回車,表示詢問的段中的總人數,這個數保持在int以内。
Sample Input
1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End
Sample Output
Case 1:
6
33
59
樹狀數組的模闆題，直接貼代碼
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <set>
#include <vector>
#include<cmath>
#include<bitset>
#include<sstream>
using namespace std;
#define INF 0x7fffffff
#define maxn 50005
//[1,n]
int bit[maxn],n;
int a[maxn];
//前i項和
int sum(int i)
{
int s=0;
while(i>0){
s+=bit[i];
i-=i&(-i);
}
return s;
}
//執行a[i]+=x
void add(int i,int x)
{
while(i<=n){
bit[i]+=x;
i+=i&(-i);
}
}
int main()
{
int t,kase=0;
scanf("%d",&t);
while(t--){
printf("Case %d:\n",++kase);
scanf("%d",&n);
memset(bit,0,sizeof(bit));
for(int i=1;i<=n;i++){
int x;
scanf("%d",&x);
add(i,x);
}
int a,b;
char c[10];
while(cin>>c){
if(c[0]=='E'){
break;
}
else if(c[0]=='A'){
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b);
}
else if(c[0]=='S'){
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,-b);
}
else if(c[0]=='Q'){
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("%d\n",sum(b)-sum(a-1));
}
}
}
return 0;
}