【樹狀數組入門】hdu1556 Color the ball【區間更新 單點查詢】【樹狀數組】

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1556

Color the ball

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Problem Description

N個氣球排成一排，從左到右依次編号為1,2,3....N.每次給定2個整數a b(a <= b),lele便為騎上他的“小飛鴿"牌電動車從氣球a開始到氣球b依次給每個氣球塗一次顔色。但是N次以後lele已經忘記了第I個氣球已經塗過幾次顔色了，你能幫他算出每個氣球被塗過幾次顔色嗎？

Input

每個測試執行個體第一行為一個整數N,(N <= 100000).接下來的N行，每行包括2個整數a b(1 <= a <= b <= N)。

當N = 0，輸入結束。

Output

每個測試執行個體輸出一行，包括N個整數，第I個數代表第I個氣球總共被塗色的次數。

Sample Input

3

1 1

2 2

3 3

3

1 1

1 2

1 3

Sample Output

1 1 1

3 2 1

Author

8600

Source

HDU 2006-12 Programming Contest

分析：

更新區間（x,y），其實就是c[x].....c[y],c[x]=a[1]+a[0]+.....+a[x],c[x]代表一個氣球的狀态。利用差分數組的原理将a[x]++,相當于将c[x]....c[maxn]全部都加1，然後要将多餘的加的都去掉，就是利用a[y+1]--來實作。

query(x)代表查詢的是第x個氣球的染色結果，a[1]+a[2]+....a[x]代表第x個氣球的染色結果，即c[x]

代碼：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 100001
using namespace std;
int a[100055];
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void update(int x,int val)
{
    while(x<maxn)
    {
        a[x]+=val;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int query(int x)
{
    int sum=0;
    while(x>0)
    {
        sum+=a[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int n,i,j,x,y,val;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);///區間更新
            update(x,1);
            update(y+1,-1);
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(i==1)
                printf("%d",query(i));///單點查詢
            else
                printf(" %d",query(i));
        }
        printf("\n");
    }
}