HDU 5266 pog loves szh III【LCA & RMQ】

B - pog loves szh III

題目：添加連結描述

題意：找出區域l到r的LCA->找l和r的LCA

分析：

鍊式前向星存樹，先用dfs處理結點倍增關系。

然後從循環處理較深結點，直至兩節點位于同一層，即可共同向上找公共祖先：當兩節點父節點相遇時，一定為最小的公共祖先。

具體見代碼：

#include <iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std; 
const int maxn=3e5+7;
int h[maxn],f[maxn][30],lg[maxn];
int head[maxn],nex[maxn<<1],to[maxn<<1],tot;
int n,m,s;
void add(int a,int b){//添加
	to[++tot]=b;
	nex[tot]=head[a];
	head[a]=tot;
}//這輩子再也不用鍊式前向星
void dfs(int x,int fa){//dfs處理倍增
	h[x]=h[fa]+1;f[x][0]=fa;//h表示層高
	for(int i=1;(1<<i)<=h[x];i++) 
	    f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];//節點的2^i級祖先是結點的2^(i-1)級祖先的2^(i-1)級祖先
	for(int i=head[x];i;i=nex[i]){
		if(to[i]!=fa)dfs(to[i],x);
	}
}
int LCA(int x,int y){
	if(h[x]<h[y]) swap(x,y);//保證h[x]為大的那個
	while(h[x]>h[y]) x=f[x][lg[h[x]-h[y]]-1];//使兩結點為同一層
	if(x==y) return x;//相遇則為所求
	for(int i=lg[h[x]]-1;i>=0;i--){
		if(f[x][i]!=f[y][i])
		x=f[x][i],y=f[y][i];
	}//向上查詢直至父節點相遇
	return f[x][0];//傳回其父節點
}
int main(){
	int n;
	while(cin>>n){
		memset(head,-1,sizeof(head));
		tot=0;
	for(int i=0;i<n-1;i++){
		int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
		add(u,v);
		add(v,u);
	} 
	dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=n;i++)lg[i]=lg[i-1]+(1<<lg[i-1]==i);//初始化log值
	int q;
	cin>>q;
	while(q--) {
		int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
		printf("%d\n",LCA(x,y));
	}
	}
}