内容主要提取自 edX 平台上Chalmers的micromaster項目：Emerging Automotive Technologies: Sensor Fusion and Non-linear Filtering for Automotive Systems。
本文主要設計選通機制（gating）,最近鄰濾波（Nearest Neighbour Filtering），權重融合濾波（Probabilistic data association filtering），高斯疊加濾波（Gaussian Sum Filtering）。
在單目标跟蹤小結（1）：理論推導中，經過推導，假設，簡化後，對線性高斯模型，我們得到如下單目标跟蹤算法：
已知：
預測：
更新：
進而：
我們發現，經過一個時間步後，
的項數較上一個時刻增加
倍，而我們希望
與
具有相同的形式，以友善遞歸計算。
1、選通機制（gating）
我們先介紹選通機制，此方法有助于我們減少
的項數。
考慮：
當
，即在雜波強度近似處處相等時，
可見，當：
越大時，
越小，其對應的
對
的貢獻就越小，這允許我們忽略其對
的影響，進而減少
的求和項數。
稱為馬氏距離(Mahalanobis Distance)，在這裡實際上計算了實際測量的
與
間的距離，距離越大，表明
是對目标的測量的可能性就越小。
因為：
，是以：
，其中
為
的次元，這裡是卡方分布的自由度。我們可以選擇一個數值 G 作為 gate，則：
表示對目标的觀測落在
範圍内的機率。進而，當我們選擇
（有99.5%的把握認為
外的觀測是雜波雜波）時，我們可以得到所需的 G。我們首先使用此方法來排除一些雜波點。
2、最近鄰濾波（Nearest Neighbour Filtering）
最近鄰濾波的思路十分簡單，即保留
最大的
作為
的近似，此時更新之後，
也僅有一項。事實上，
最大的項，對應
最小，是以稱之為最近鄰。
此算法計算量小，速度快，在簡單場景下效果好；但容易跟丢目标，複雜場景誤差大。
具體算法如下：
3、權重融合濾波（Probabilistic data association filtering）
我們記：
由多個高斯分布
權重求和而得，在本算法中，我們用一個高斯分布來近似上述高斯權重和，近似後的均值和協方差計算如下：
此算法也比較容易實作，适用于簡單場景，且效果略好于最近鄰濾波；在複雜場景中同樣表現不佳。
具體算法如下：
4、高斯疊加濾波（Gaussian Sum Filtering）
此算法僅保留
中的若幹項，不超過上限
。設此時
是
項高斯分布之和，即已知：
預測：
即：相當于對每一項
進行預測，權重保持不變，計算權重和：
更新：
即：相當于對預測結果中每一項
進行更新，并計算權重和。由上述分析可見，當
由若幹項疊加而成時，可對每一項進行預測-更新，最後再求權重和。我們提醒，此時總項數由
變成
。
具體算法如下：
高斯疊加濾波可以根據算力資源調整複雜度，比最近鄰濾波和權重融合濾波更為精确；但算法實作比較複雜，相比後兩者對算力要求高，通常在較複雜場景中才能顯示其精度優越性。當使用場景十分複雜時，三種算法都有可能失效。
下面通過一個簡單案例，實作高斯疊加濾波算法，參見：單目标跟蹤小結（3）：MATLAB實踐