一、圖像去噪及濾波簡介
1 圖像去噪
1.1 圖像噪聲定義
噪聲是幹擾圖像視覺效果的重要因素，圖像去噪是指減少圖像中噪聲的過程。噪聲分類有三種：加性噪聲，乘性噪聲和量化噪聲。我們用f(x,y）表示圖像，g(x,y）表示圖像信号，n(x,y）表示噪聲。
圖像去噪是指減少數字圖像中噪聲的過程。現實中的數字圖像在數字化和傳輸過程中常受到成像裝置與外部環境噪聲幹擾等影響，稱為含噪圖像或噪聲圖像。去噪是圖像處理研究中的一個重點内容。在圖像的擷取、傳輸、發送、接收、複制、輸出等過程中，往往都會産生噪聲，其中的椒鹽噪聲是比較常見的一種噪聲，它屬于加性噪聲。
1.2 圖像噪聲來源
（1）圖像擷取過程中
圖像傳感器CCD和CMOS采集圖像過程中受傳感器材料屬性、工作環境、電子元器件和電路結構等影響，會引入各種噪聲。
（2）圖像信号傳輸過程中
傳輸媒體和記錄裝置等的不完善，數字圖像在其傳輸記錄過程中往往會受到多種噪聲的污染。
1.3 噪聲分類
噪聲按照不同的分類标準可以有不同的分類形式：
基于産生原因：内部噪聲，外部噪聲。
基于噪聲與信号的關系：
加性噪聲：加性噪聲和圖像信号強度是不相關的，這類帶有噪聲的圖像g可看成為理想無噪聲圖像f與噪聲n之和：
g = f + n；
乘性嗓聲：乘性噪聲和圖像信号是相關的，往往随圖像信号的變化而變化，載送每一個象素資訊的載體的變化而産生的噪聲受資訊本身調制。在某些情況下，如信号變化很小，噪聲也不大。為了分析處理友善，常常将乘性噪聲近似認為是加性噪聲，而且總是假定信号和噪聲是互相統計獨立。
g = f + f*n
按照基于統計後的機率密度函數：
是比較重要的，主要因為引入數學模型這就有助于運用數學手段去除噪聲。在不同場景下噪聲的施加方式都不同，由于在外界的某種條件下，噪聲下圖像-原圖像（沒有噪聲時）的機率密度函數（統計結果）服從某種分布函數，那麼就把它歸類為相應的噪聲。下面将具體說明基于統計後的機率密度函數的噪聲分類及其消除方式。
2 小波濾波
随着小波理論的日益完善，其以自身良好的時頻特性在圖像去噪領域受到越來越多的關注，開辟了用非線性方法去噪的先河。具體來說，小波能夠去噪主要得益于小波變換有如下特點：
（1）低熵性。小波系數的稀疏分布，使圖像變換後的熵降低。 意思是對信号（即圖像）進行分解後，有更多小波基系數趨于0（噪聲），而信号主要部分多集中于某些小波基，采用門檻值去噪可以更好的保留原始信号。
（2）多分辨率特性。由于采用了多分辨方法，是以可以非常好地刻畫信号的非平穩性，如突變和斷點等（例如0-1突變是傅裡葉變化無法合理表示的），可以在不同分辨率下根據信号和噪聲的分布來消除噪聲。
（3）去相關性。小波變換可對信号去相關，且噪聲在變換後有白化趨勢，是以小波域比時域更利于去噪。
（4）基函數選擇靈活。小波變換可靈活選擇基函數，也可根據信号特點和去噪要求選擇多帶小波和小波包等（小波包對高頻信号再次分解，可提高時頻分辨率），對不同場合，選擇不同小波基函數。
根據基于小波系數處理方式的不同，常見去噪方法可分為三類：
（1）基于小波變換模極大值去噪（信号與噪聲模極大值在小波變換下會呈現不同變化趨勢）
（2）基于相鄰尺度小波系數相關性去噪（噪聲在小波變換的各尺度間無明顯相關性，信号則相反）
（3）基于小波變換門檻值去噪
小波去噪實作步驟：
（1）二維信号的小波分解。選擇一個小波和小波分解的層次N，然後計算信号s到第N層的分解。
（2）對高頻系數進行門檻值量化。對于從1~N的每一層，選擇一個門檻值，并對這一層的高頻系數進行軟門檻值量化處理。
（3）二維小波重構。根據小波分解的第N層的低頻系數和經過修改的從第一層到第N的各層高頻系數，計算二維信号的小波重構。
二、部分源代碼
clear;
f=imread(‘lena512.bmp’);
f = double(f);
figure, imshow(f,[]);title(‘原始圖像’);
noise = randn(size(f));
noise = noise/sqrt(mean2(noise.^2));
% add Gaussian noise
g = double(f)+ 20*noise;
figure,imshow(g,[]);title(‘加噪圖像’);
filtertype = ‘db8’;
tic;out = BaysShrink(g,filtertype,4);toc;
figure,imshow(out,[]);title(‘去噪圖像’);
PSNR(out,f);
MSE(out,f)
三、運作結果
四、matlab版本及參考文獻
1 matlab版本
2014a