pku 1182 食物鍊（并查集）

食物鍊

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Description

動物王國中有三類動物A,B,C，這三類動物的食物鍊構成了有趣的環形。A吃B， B吃C，C吃A。 

現有N個動物，以1－N編号。每個動物都是A,B,C中的一種，但是我們并不知道它到底是哪一種。 

有人用兩種說法對這N個動物所構成的食物鍊關系進行描述： 

第一種說法是"1 X Y"，表示X和Y是同類。 

第二種說法是"2 X Y"，表示X吃Y。 

此人對N個動物，用上述兩種說法，一句接一句地說出K句話，這K句話有的是真的，有的是假的。當一句話滿足下列三條之一時，這句話就是假話，否則就是真話。 

1） 目前的話與前面的某些真的話沖突，就是假話； 

2） 目前的話中X或Y比N大，就是假話； 

3） 目前的話表示X吃X，就是假話。 

你的任務是根據給定的N（1 <= N <= 50,000）和K句話（0 <= K <= 100,000），輸出假話的總數。 

Input

第一行是兩個整數N和K，以一個空格分隔。 

以下K行每行是三個正整數 D，X，Y，兩數之間用一個空格隔開，其中D表示說法的種類。 

若D=1，則表示X和Y是同類。 

若D=2，則表示X吃Y。

Output

隻有一個整數，表示假話的數目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5
      

Sample Output

3      

Source

Noi 01

該文轉自：http://blog.csdn.net/weyuli/article/details/8860909

經典的并查集應用，涉及偏移量的運算，這個詳細題解解釋得已非常詳盡，思想是利用每個結點與根結點的關系，每次合并都要更新結點與根節點的關系。      

向量思維：rank[i]表示i到根節點的偏移量，即root->i，rank[i]=0，表示i與根節點同類，rank[i]=1,表示被根節點吃      

當rootx與rooty不相同時：rootx->rooty = rootx->x + x->y + y->rooty，即rootx->rooty = (rank[x]+d-1+3-rank[y])%3 =rank[rooty]      

當rootx與rooty不相同時：驗證x->y是否與d-1相同，x->y=x->rootx+rootx->y,即x->y = (3-rank[x]+rank[y])%3      

#include<stdio.h>
int v[50005],ral[50005];  
int f(int x)
{
    int temp=v[x];
    if(x==v[x]) return x;
    v[x]=f(v[x]);
    ral[x]=(ral[x]+ral[temp])%3;
    return v[x];
}
int main()
{
    int cou=0,n,k,i,a,b,x,y,d;

    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(i=0;i<=n;i++) v[i]=i,ral[i]=0;
    for(i=0;i<k;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&d,&a,&b);
        if(a>n||b>n||(d==2&&a==b)) cou++;
        else
        {
            x=f(a),y=f(b);
            if(x==y)
            {
                if((ral[a]-ral[b]+3)%3!=d-1) cou++;  
            }
            else
            {
                v[x]=y;
                ral[x]=(ral[b]-ral[a]+d-1+3)%3;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",cou);

    return 0;
}