特征工程思維導圖如下圖。 本文借助sklearn介紹其中的預處理部分
二 單特征預處理
<1> 标準化 Standardization 或者叫 mean removal and variance scaling（平均值移除、方差縮放)
說明1： 标準化其實就是幹兩件事：“transform the data to center” ，即使資料平均值為0；
“scale it by dividing non-constant features by their standard deviation”，即标準差為1
(1) sklearn 提供了scale做資料标準化：
>>> from sklearn import preprocessing
>>> import numpy as np
>>> X = np.array([[1., -1., 2.],
... [2., 0., 0.],
... [0., 1., -1.]])
>>> X_scaled = preprocessing.scale(X)
>>> X_scaled
array([[ 0. , -1.22474487, 1.33630621],
[ 1.22474487, 0. , -0.26726124],
[-1.22474487, 1.22474487, -1.06904497]])
>>> X_scaled.mean(axis=0)
array([ 0., 0., 0.])
>>> X_scaled.std(axis=0)
array([ 1., 1., 1.])
preprocessing 提供了另一個實用的類StandardScaler，它的fit函數解析訓練資料（包括值和矩陣格式)，transform則對
資料執行standardization過程。 在訓練資料上使用的StandardScalar對象可以再使用在測試資料上
>>> scaler = preprocessing.StandardScaler().fit(X)
>>> scaler
StandardScaler(copy=True, with_mean=True, with_std=True)
>>> scaler.mean_
array([ 1. , 0. , 0.33333333])
>>> scaler.scale_
array([ 0.81649658, 0.81649658, 1.24721913])
>>> scaler.transform(X)
array([[ 0. , -1.22474487, 1.33630621],
[ 1.22474487, 0. , -0.26726124],
[-1.22474487, 1.22474487, -1.06904497]])
>>> X_test = np.array([[-1., 1., 0.]])
>>> scaler.transform(X_test)
array([[-2.44948974, 1.22474487, -0.26726124]])
StandardScaler的構造函數中可以關閉with_mean和with_std
(2) 縮放至一定範圍
先介紹MinMaxScaler的使用, 使用max - min作為分母
>>> X_train = np.array([[1., -1., 2.],
... [2., 0., 0.],
... [0., 1., -1]])
>>> min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler()
>>> X_train_minmax = min_max_scaler.fit_transform(X_train)
>>> X_train_minmax
array([[ 0.5 , 0. , 1. ],
[ 1. , 0.5 , 0.33333333],
[ 0. , 1. , 0. ]])
>>> X_test = np.array([[ -3., -1., 4.]])
>>> X_test_minmax = min_max_scaler.transform(X_test)
>>> X_test_minmax
array([[-1.5 , 0. , 1.66666667]])
在介紹MaxAbsScaler， 将最大的絕對值作為分母
>>> max_abs_scaler = preprocessing.MaxAbsScaler()
>>> X_train_maxabs = max_abs_scaler.fit_transform(X_train)
>>> X_train_maxabs
array([[ 0.5, -1. , 1. ],
[ 1. , 0. , 0. ],
[ 0. , 1. , -0.5]])
>>> X_test = np.array([[ -3., -1., 4.]])
>>> X_test_maxabs = max_abs_scaler.transform(X_test)
>>> X_test_maxabs
array([[-1.5, -1. , 2. ]])
>>> max_abs_scaler.scale_
array([ 2., 1., 2.])
如果不想建立scaler對象、不需要後面的test data上使用，可以使用 minmax_scale和maxabs_scale方法
<2> 正則化 Normalization (跟以前了解的正則化概念不同）
正則化的過程是将每個樣本縮放到機關範數。對于後面要通過點積或其他核方法計算兩個樣本之間相似性的情況，
該正則化十分有用。
Normalization主要思想是對每個樣本計算p-範數（例如l1-範數，l2-範數等），然後樣本的每個元素除以該範數。則
執行正則化的樣本的p-範數變為1。 p-範數的公式： ||X||p = (|x1|^p + |x2|^p + .... + |xn|^p)^1/p
該方法主要用于文本分類和聚類，例如兩個tf-idf向量的l2正則化進行點積就得到兩個向量的餘弦相似性
>>> X_normalized
array([[ 0.40824829, -0.40824829, 0.81649658],
[ 1. , 0. , 0. ],
[ 0. , 0.70710678, -0.70710678]])
同樣提供了類：
>>> normalizer = preprocessing.Normalizer().fit(X)
>>> normalizer
Normalizer(copy=True, norm='l2')
>>> normalizer.transform(X)
array([[ 0.40824829, -0.40824829, 0.81649658],
[ 1. , 0. , 0. ],
[ 0. , 0.70710678, -0.70710678]])
>>> normalizer.transform([[-1., 1., 0.]])
array([[-0.70710678, 0.70710678, 0. ]])
<3> Binarization 二值化
特征二值化是指依據一個門檻值，将大于門檻值的指派為1， 小于等于門檻值的指派為0.
>>> X
array([[ 1., -1., 2.],
[ 2., 0., 0.],
[ 0., 1., -1.]])
>>> binarizer = preprocessing.Binarizer().fit(X)
>>> binarizer
Binarizer(copy=True, threshold=0.0)
>>> binarizer.transform(X)
array([[ 1., 0., 1.],
[ 1., 0., 0.],
[ 0., 1., 0.]])
>>> binarizer2 = preprocessing.Binarizer(threshold=1.1)
>>> binarizer2.transform(X)
array([[ 0., 0., 1.],
[ 1., 0., 0.],
[ 0., 0., 0.]])
<4> 類别型特征編碼
可以使用oneHot encoding 将類别型特征進行編碼。
>>> enc = preprocessing.OneHotEncoder()
>>> enc.fit([[0, 0, 3], [1, 1, 0], [0, 2, 1], [1, 0, 2]]) # 第一個特征有2個類别，第二個特征有3個類别，第三個特征有4類别
OneHotEncoder(categorical_features='all', dtype=<type 'numpy.float64'>,
handle_unknown='error', n_values='auto', sparse=True)
>>> enc.transform([[0, 0, 0]]).toarray()
array([[ 1., 0., 1., 0., 0., 1., 0., 0., 0.]]) # 第一個特征占據前兩位，第二個特征占據厚3個位置，第三個特征占最後4個
>>> enc.transform([[1, 0, 0]]).toarray()
array([[ 0., 1., 1., 0., 0., 1., 0., 0., 0.]])
>>> enc.transform([[0, 1, 0]]).toarray()
array([[ 1., 0., 0., 1., 0., 1., 0., 0., 0.]])
>>> enc.transform([[0, 2, 0]]).toarray()
array([[ 1., 0., 0., 0., 1., 1., 0., 0., 0.]])
>>> enc.transform([[0, 0, 1]]).toarray()
array([[ 1., 0., 1., 0., 0., 0., 1., 0., 0.]])
>>> enc.transform([[0, 0, 2]]).toarray()
array([[ 1., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 1., 0.]])
>>> enc.transform([[0, 0, 3]]).toarray()
array([[ 1., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 1.]])
如果訓練資料中的類别不全，則可以指定每個特征的類别數量
>>> enc = preprocessing.OneHotEncoder(n_values=[2,3,4]) #指定
>>> enc.fit([[1, 2, 3], [0, 2, 0]])
OneHotEncoder(categorical_features='all', dtype=<type 'numpy.float64'>,
handle_unknown='error', n_values=[2, 3, 4], sparse=True)
>>> enc.transform([[1, 2, 0]]).toarray()
array([[ 0., 1., 0., 0., 1., 1., 0., 0., 0.]])
>>> enc.transform([[1, 0, 0]]).toarray()
array([[ 0., 1., 1., 0., 0., 1., 0., 0., 0.]])
>>> enc.transform([[1, 1, 0]]).toarray()
array([[ 0., 1., 0., 1., 0., 1., 0., 0., 0.]])
<5> 預設值計算 ---------Imputer
>>> from sklearn.preprocessing import Imputer
>>> imp = Imputer(missing_values='NaN', strategy='mean', axis=0)
>>> imp
Imputer(add_indicator_features=False, axis=0, copy=True, missing_values='NaN',
strategy='mean', verbose=0)
>>> imp.fit([[1, 2], [np.nan, 3], [7, 6]]) #第一維的平均值為4， 第二維的平均值為3.667
Imputer(add_indicator_features=False, axis=0, copy=True, missing_values='NaN',
strategy='mean', verbose=0)
>>> X = [[np.nan, 2], [6, np.nan], [7, 6]]
>>> imp.transform(X)
array([[ 4. , 2. ],
[ 6. , 3.66666667],
[ 7. , 6. ]])
<6> 特征的多項式變換
多項式變換會将每個樣本資料擴充為原本元素的多項式項，例如
（X1， X2) 經過二項式變換，變為(1, X1, X2, X1^2, X1X2, X2^2)
>>> X = np.arange(6).reshape(3,2)
>>> X
array([[0, 1],
[2, 3],
[4, 5]])
>>> poly = preprocessing.PolynomialFeatures(2) #指定二項式變化
>>> poly.fit_transform(X)
array([[ 1., 0., 1., 0., 0., 1.],
[ 1., 2., 3., 4., 6., 9.],
[ 1., 4., 5., 16., 20., 25.]])
還可以指定隻保留互動項：
（X1， X2) 經過二項式變換隻保留互動項，變為(1, X1, X2, X1X2)
>>> X
array([[0, 1],
[2, 3],
[4, 5]])
>>> poly2 = preprocessing.PolynomialFeatures(degree=2, interaction_only=True)
>>> poly2.fit_transform(X)
array([[ 1., 0., 1., 0.],
[ 1., 2., 3., 6.],
[ 1., 4., 5., 20.]])
<7> 自定義變換
可是使用FunctionTransformer指定一個子選擇的變換方法
>>> from numpy import log1p # log1p(x) = log(1 + x)
>>> from sklearn.preprocessing import FunctionTransformer
>>> trans = FunctionTransformer(log1p)
>>> X = np.array([[0,1], [2, 3]])
>>> trans.transform(X)
array([[ 0. , 0.69314718],
[ 1.09861229, 1.38629436]])
三 特征選擇
<1> Filter 過濾法 ---------多使用于線性的模型
1.1 方差選擇法
删除元素方差小于等于門檻值的特征 例如，假設data中每個特征是二項分布（n次伯努利分布），而伯努利分布的方差(variance）Var = p(1-p)
>>> from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold
>>> X = [[0, 0, 1], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [0, 1, 1], [0, 1, 0], [0, 1, 1]]
>>> sel = VarianceThreshold(threshold=(.8 * (1 - .8))) #
>>> sel.fit_transform(X)
array([[0, 1],
[1, 0],
[0, 0],
[1, 1],
[1, 0],
[1, 1]])
1.2 Univariate feature selection------ 單變量特征選擇
1.2.1 SelectKBest ------保留k個最好的特征。 打分方法，例如卡方驗證
1.2.2 SelectPercentile------- 保留一定比例
>>> from sklearn.datasets import load_iris
>>> from sklearn.feature_selection import SelectKBest
>>> from sklearn.feature_selection import chi2
>>> iris = load_iris()
>>> X, y = iris.data, iris.target
>>> X.shape
(150, 4)
>>> X_new = SelectKBest(chi2, k=2).fit_transform(X, y)
>>> X_new.shape
(150, 2)
<2> Wrapper --- 包裹法
把特征選擇看做一個特征子集搜尋問題，篩選各種特征子集，用模型評估效果。 介紹RFE--- recursive feature elemination, 遞歸消除特征法， 每輪訓練，消除權值小的一定比例的特征，在基于新特征訓練，如果滿足 期望要求，繼續消除，以此遞歸，直到模型效果低于預期值。以LR為例，過程如下： 1. 使用全特征跑一個模型 2.根據線性模型的系數（展現相關性），删掉5%-10%的弱特征，觀察準确率/auc變化 3. 逐漸進行，知道準确率/auc出現大的下滑停止 class
sklearn.feature_selection.
RFE
(estimator, n_features_to_select=None, step=1, verbose=0) n_featuers_to_select ------保留的特征個數， 不指定則保留一半 step-----每次要消除的特征。 如果>1, 表示每次删除的個數； 如果[0,1]之間，表示每次删除的比例
>>> from sklearn.feature_selection import RFE
>>> from sklearn.linear_model import LogisticRegression
>>> rfe = RFE(LogisticRegression(), n_features_to_select=1, step=1)
>>> rfe.fit(X, y)
<3> Embedded -----嵌入法, SelectFromModel
class
sklearn.feature_selection.
SelectFromModel
(estimator, threshold=None, prefit=False)
estimator ----- 用來選擇特征的模型 threshold ----- 門檻值。 保留大于門檻值的特征。如果沒有指定，且estimator有penalty=l1或者 estimator為Lasso, 預設門檻值為1e-1, 否則預設值為平均值 prefit --------是否需要先fit的模型
(1) 基于L1正則化的特征選擇方法
先了解L1正則化：http://blog.csdn.net/leiting_imecas/article/details/56351806 L1正則化可以用在維數很大時做特征選擇. SelectFromModel其實就是先用一個模型（通常選擇線性模型）跑一下，把特征選擇出來
>>> from sklearn.svm import LinearSVC
>>> from sklearn.datasets import load_iris
>>> from sklearn.feature_selection import SelectFromModel
>>> iris = load_iris()
>>> X, y = iris.data, iris.target
>>> X.shape
(150, 4)
>>> lsvc = LinearSVC(C=0.01, penalty="l1", dual=False).fit(X,y)
>>> model = SelectFromModel(lsvc, prefit=True)
>>> X_new = model.transform(X)
>>> X_new.shape
(150, 3)
sklearn說明文檔上說，選擇特征的模型的選擇問題： linear_model.Lasso --------用于regression; linear_model.LogisticRegression 和svm.LinearSVC ----------用于classification
（2）基于樹的特征選擇 基于樹的模型可以用來計算特征的重要性，這樣也可以用來去除關聯性小的特征
>>> from sklearn.ensemble import ExtraTreesClassifier
>>> from sklearn.datasets import load_iris
>>> from sklearn.feature_selection import SelectFromModel
>>> iris = load_iris()
>>> X, y = iris.data, iris.target
>>> X.shape
(150, 4)
>>> clf = ExtraTreesClassifier()
>>> clf = clf.fit(X,y)
>>> clf.feature_importances_
array([ 0.05517225, 0.06978394, 0.52250383, 0.35253998]) #特征重要性
>>> model = SelectFromModel(clf, prefit=True)
>>> X_new = model.transform(X)
>>> X_new.shape
(150, 2)
[source]
![簡單文檔分類——樸素貝葉斯算法樸素貝葉斯算法簡單文檔分類執行個體步驟總結樸素貝葉斯分類調用(sklearn)[圖]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACwAAAAAAQABAAACAkQBADs=)