題目取自：《資料結構與算法分析:C語言描述_原書第二版》——Mark Allen Weiss
練習1.3 如題。
補充說明：假設僅有的I/O例程隻處理單個數字并将其輸出到終端，我們将這個例程命名為PrintDigit；例如"PrintDigit(4)"
将輸出一個"4"到終端。
思路：根據先簡後繁的原則，程式各版本完成的功能依次為：處理正整數—>處理所有整數—>處理double—>double舍入。
版本一：
// 正整數版(更大的範圍可以使用long long int)
#include<stdio.h>
void PrintOut(int number);
void PrintDigit(int number);
int main(void)
{
int n = 123;
PrintOut(n);
return 0;
}
void PrintOut(int number)
{
int value = number / 10;
if(value != 0) // 考慮用while會出現什麼情況，如果數字不是個位數，那麼程式死循環輸出首位數字。
PrintOut(value);
PrintDigit(number % 10);
}
void PrintDigit(int number) // 對處理單個數字的I/O例程進行模拟
{
printf("%d", number);
}
版本二：
// 強化版：所有整數
#include<stdio.h>
void PrintOut(int number);
void PrintDigit(int number);
void PreDispose(int number); // 對傳入的參數做一些預處理工作，然後調用PrintOut函數
int main(void)
{
int n = -45689;
PreDispose(n);
return 0;
}
void PreDispose(int number)
{
if(number < 0)
{
putchar('-');
number = -number;
}
PrintOut(number);
}
void PrintOut(int number)
{
int value = number / 10;
if(value != 0)
PrintOut(value);
PrintDigit(number % 10);
}
void PrintDigit(int number)
{
printf("%d", number);
}
講述版本三之前先來看一下double類型在記憶體中的存儲情況，在code::blocks中定義如下變量：
設定斷點，調試，a、b、c初始化之前的值如圖一，指派後的值如圖二
圖一 圖二
不難看出，double類型在記憶體中存儲是有誤差的。比如我們定義的c = 9.1，記憶體中實際值為9.099999999...6。其實這個值也是四舍五入得來的，那麼如何看到它在記憶體中的全貌呢，請看版本三：
版本三：
// 強化版二：double類型
#include<stdio.h>
#include<math.h>
void PrintOut(int number);
void PrintDigit(int digit);
void PreDispose(double number);
int main(void)
{
double n = 9.1;
PreDispose(n);
return 0;
}
void PreDispose(double number)
{
double ip;
// 函數modf把傳入的第一個參數分為整數和小數兩部分,整數部分儲存在第二個參數中
// 兩部分的正負号均勻x相同,該函數傳回小數部分
double fraction = modf(number, &ip);
// 一個更加簡便的分離小數位與整數位的方法如下：
// double ip, fraction;
// fraction = number - (int)number;
// ip = (int)number;
if(ip < 0)
{
putchar('-');
ip = -ip;
fraction = -fraction;
}
PrintOut(ip);
putchar('.');
// 對小數部分逐位輸出，理論上可以輸出到小數點後任意多的數位，就這幾行代碼還耗了不少腦細胞呢Orz
int N = 70; // 希望輸出到小數點多少位，就設定N為多少(想不到更好的解釋了:-)
while(N--)
{
fraction *= 10;
PrintOut((int)fraction%10); // 因為傳入的參數是單個數字，是以這裡也可以直接調用PrintDigit函數
fraction = fraction - (int)fraction; // 防止fraction資料過大，導緻整型溢出
}
}
void PrintOut(int number)
{
int value = number / 10;
if(value != 0)
PrintOut(value);
PrintDigit(number % 10);
}
void PrintDigit(int digit)
{
printf("%d", digit);
}
//輸出結果：9.0999999999999996447286321199499070644378662109375000000000000000000000
對b=1.1而言，輸出結果為：1.1000000000000000888178419700125232338905334472656250000000000000000000，對比圖二不難得出結論：code::blocks中所示的數值就是原double值四舍五入并且精确到小數點後16位得到的。
但是，存在一個問題，比如拿c=9.1來說事，我們令版本三中程式中的變量N的值為1，則輸出結果為9.0。是以這個程式的一個問題就是：沒有考慮舍入誤差。那麼如何處理舍入誤差呢，還好有Weiss 提供的core->）。
版本四：終極進化版
//下面是我根據作者提供的核心代碼補全後的版本,考慮了舍入誤差(四舍五入)
#include<stdio.h>
int IntPart(double N); // 得到N的整數部分
double DecPart(double N); // 得到N的小數部分
void PrintReal(double N, int DecPlaces); // 該函數列印double值，其中第二個參數為精确到小數點後的位數
void PrintFractionPart(double FractionPart, int DecPlaces); // 列印小數部分
double RoundUp( double N, int DecPlaces ); // 實作四舍五入的函數
void PrintOut(int number);
void PrintDigit(int number);
int main(void)
{
double value = -9.1;
PrintReal(value, 1);
return 0;
}
double RoundUp( double N, int DecPlaces ) // 竊以為該函數為整個程式的畫龍點睛之筆。
{
int i;
double AmountToAdd = 0.5;
for( i = 0; i < DecPlaces; i++ )
AmountToAdd /= 10;
return N + AmountToAdd;
}
void PrintReal(double N, int DecPlaces)
{
int IntegerPart;
double FractionPart;
if( N < 0 )
{
putchar('-');
N = -N;
}
N = RoundUp(N, DecPlaces);
IntegerPart = IntPart( N );
FractionPart = DecPart( N );
PrintOut(IntegerPart); // 假設錯誤檢查已經完成，即輸入是正常的文本
if(DecPlaces > 0)
putchar('.');
PrintFractionPart(FractionPart, DecPlaces);
}
void PrintFractionPart(double FractionPart, int DecPlaces) // 程式三中輸出小數部分的實作思路與之類似，不過其提供了對外接口——函數外部可以設定要輸出的小數位數
{
int i, Adigit;
for( i = 0; i < DecPlaces; i++ )
{
FractionPart *= 10;
Adigit = IntPart(FractionPart);
PrintDigit(Adigit);
FractionPart = DecPart(FractionPart);
}
}
int IntPart(double N)
{
return (int)N;
}
double DecPart(double N)
{
return N - IntPart(N);
}
void PrintOut(int number)
{
int value = number / 10;
if(value != 0)
PrintOut(value);
PrintDigit(number % 10 );
}
void PrintDigit(int digit)
{
printf("%d", digit);
}
//輸出結果：9.1
可以看到，該程式不僅解決了版本三中遺留的小數點舍入問題，而且通過設定PrintReal函數的第二個參數的值為70可以得到和版本三中相同的結果。End。
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