PDE工具箱實作偏微分方程的有限元求解.pdf
第 23卷 第 9期 計 算 機 仿 真 2006年 9月
文章編号: 1006 - 9348( 2006) 09 - 0100- 03
PDE工具箱實作偏微分方程的有限元求解
黃作英, 阙沛文, 陳亮
(上海交通大學電子資訊學院, 上海 200030)
摘要: 偏微分方程在科學和工程上有着廣泛的應用。有限元法是一種重要的偏微分方程數值解法。程式設計實作從偏 微分方程
到有限元求解全過程需要很好的理論基礎和 程式設計技巧, 難度較高。 該文介紹 了偏微分 方程有限元 求解的基 本理論和 一般
Neum ann條件下橢圓型方程的有限元求解具體過程, 并通過兩個執行個體, 電機磁場 問題和熱 傳導問題, 介紹了使 用 PDE 工具
箱實作偏微分方程的有限元解法。實驗結果表明這一方法具有操作簡單明了, 運算速度快, 計算誤差可控制等優點。
關鍵詞: 偏微分方程; 有限元法; 數值解法
中圖分類号: TP391. 9 文獻辨別碼: A
Solution of Partia l D ifferential Equation by FEM in PDE Toolbox
HUANG Zuo- y ing, QUE Pei- w en, CHEN L iang
( Co llege o f E lectron ics and In fo rm ation, Shanghai Jiaotong U niversity, Shanghai 200030, China)
ABSTRACT: P artial differential equation is w idely used in problem s of sc ience and eng ineering. F inite elem ent
m e thod ( FEM ) is an im po rtant num erica l solution m ethod o f partial d iffe rentia l equation. G ood theo ry foundation and
programm ing sk ill are necessary for prog ramm ing to solve partial d ifferentia l equation by FEM m ethod. Th is a rtic le in-
troduces the bas ic theory of FEM m ethod fo r solv ing partial differential equa tion and the so lution procedure to elliptic
pa rtia l d ifferen tia l equation unde rN eum ann boundary condition. Tw o ex amp les, m agnetic problem of m otor and heat
ex change prob lem, are so lved in PDE T oo lbox. T he resu lts show tha t thism ethod is easy to hand le and easy to contro l
the erro rw ith faste r opera tion speed.