按位與、或、異或運算

一、按位與（&）

1、概念：參加運算的兩個對象，按二進制位進行“與”運算，負數按補碼形式參加按位與運算。

2、運算規則：0&0=0； 0&1=0；1&0=0；1&1=1；即：兩位同時為“1”，結果才為“1”，否則為0【有0則0】

 例如：3&5=1，即0000 0011 & 0000 0101 = 0000 0001

3、“與運算”特殊用途：

（1）清零。如果想将一個單元清零，即使其全部二進制位為0，隻要與一個各位都為零的數值相與，結果為零。 

（2）取一個數中指定位。找一個數，對應X要取的位，該數的對應位為1，其餘位為零，此數與X進行“與運算”可以得到X中的指定位。

例：設X=10101110，取X的低4位，用 X & 0000 1111 = 0000 1110 即可得到；還可用來取X的2、4、6位。

二、按位或（｜）

1、概念：參加運算的兩個對象按二進制位進行“或”運算，負數按補碼形式參加按位與運算。

2、運算規則：0|0=0；0|1=1；1|0=1；1|1=1；即 ：參加運算的兩個對象隻要有一個為1，其值為1【有1則1】

例如：3|5=7，即 0000 0011 | 0000 0101 = 0000 0111 

3、“或運算”特殊作用：

（1）常用來對一個資料的某些位置1。找到一個數，對應X要置1的位，該數的對應位為1，其餘位為零。此數與X相或可使X中的某些位置1。

例：将X=10100000的低4位置1 ，用 X | 0000 1111 = 1010 1111即可得到。

三、異或運算（^）

1、概念：參加運算的兩個資料，按二進制位進行“異或”運算

2、運算規則：0^0=0；0^1=1；1^0=1；1^1=0；即：參加運算的兩個對象，如果兩個相應位為“異”（值不同），則該位結果為1，否則為0【同0異1】

例如：3^5=6，即0000 0011^0000 0101 = 0000 0110 

3、“異或運算”特殊作用：

（1）使特定位翻轉 找一個數，對應X要翻轉的各位，該數的對應位為1，其餘位為零，此數與X對應位異或即可。

（2）與0相異或，保留原值 ，X ^ 0000 0000 = 1010 1110。

例：X=10101110，使X低4位翻轉，用X ^ 0000 1111 = 1010 0001即可得到。

（3）基于異或運算，不引用新變量交換兩個變量的值

a = a ^ b;   b = a ^ b;   a = a ^ b;

【同樣基于加減法的話有：a = a + b;   b = a - b; a = a -b;】 

四、不同長度的資料進行位運算

如果兩個不同長度的資料進行位運算時，系統會将二者按右端對齊，然後進行位運算。

以“與”運算為例說明如下：我們知道在C語言中long型占4個位元組，int型占2個位元組，如果一個long型資料與一個int型資料進行“與”運算，右端對齊後，左邊不足的位依下面三種情況補足，

（1）如果整型資料為正數，左邊補16個0。

（2）如果整型資料為負數，左邊補16個1。

（3）如果整形資料為無符号數，左邊也補16個0。

如：long a=123;int b=1;計算a & b。 

如：long a=123;int b=-1;計算a & b。 

如：long a=123;unsigned int b=1;計算a & b。

一、按位與（&）

1、概念：參加運算的兩個對象，按二進制位進行“與”運算，負數按補碼形式參加按位與運算。

2、運算規則：0&0=0； 0&1=0；1&0=0；1&1=1；即：兩位同時為“1”，結果才為“1”，否則為0【有0則0】

 例如：3&5=1，即0000 0011 & 0000 0101 = 0000 0001

3、“與運算”特殊用途：

（1）清零。如果想将一個單元清零，即使其全部二進制位為0，隻要與一個各位都為零的數值相與，結果為零。 

（2）取一個數中指定位。找一個數，對應X要取的位，該數的對應位為1，其餘位為零，此數與X進行“與運算”可以得到X中的指定位。

例：設X=10101110，取X的低4位，用 X & 0000 1111 = 0000 1110 即可得到；還可用來取X的2、4、6位。

二、按位或（｜）

1、概念：參加運算的兩個對象按二進制位進行“或”運算，負數按補碼形式參加按位與運算。

2、運算規則：0|0=0；0|1=1；1|0=1；1|1=1；即 ：參加運算的兩個對象隻要有一個為1，其值為1【有1則1】

例如：3|5=7，即 0000 0011 | 0000 0101 = 0000 0111 

3、“或運算”特殊作用：

（1）常用來對一個資料的某些位置1。找到一個數，對應X要置1的位，該數的對應位為1，其餘位為零。此數與X相或可使X中的某些位置1。

例：将X=10100000的低4位置1 ，用 X | 0000 1111 = 1010 1111即可得到。

三、異或運算（^）

1、概念：參加運算的兩個資料，按二進制位進行“異或”運算

2、運算規則：0^0=0；0^1=1；1^0=1；1^1=0；即：參加運算的兩個對象，如果兩個相應位為“異”（值不同），則該位結果為1，否則為0【同0異1】

例如：3^5=6，即0000 0011^0000 0101 = 0000 0110 

3、“異或運算”特殊作用：

（1）使特定位翻轉 找一個數，對應X要翻轉的各位，該數的對應位為1，其餘位為零，此數與X對應位異或即可。

（2）與0相異或，保留原值 ，X ^ 0000 0000 = 1010 1110。

例：X=10101110，使X低4位翻轉，用X ^ 0000 1111 = 1010 0001即可得到。

（3）基于異或運算，不引用新變量交換兩個變量的值

a = a ^ b;   b = a ^ b;   a = a ^ b;

【同樣基于加減法的話有：a = a + b;   b = a - b; a = a -b;】 

四、不同長度的資料進行位運算

如果兩個不同長度的資料進行位運算時，系統會将二者按右端對齊，然後進行位運算。

以“與”運算為例說明如下：我們知道在C語言中long型占4個位元組，int型占2個位元組，如果一個long型資料與一個int型資料進行“與”運算，右端對齊後，左邊不足的位依下面三種情況補足，

（1）如果整型資料為正數，左邊補16個0。

（2）如果整型資料為負數，左邊補16個1。

（3）如果整形資料為無符号數，左邊也補16個0。

如：long a=123;int b=1;計算a & b。 

如：long a=123;int b=-1;計算a & b。 

如：long a=123;unsigned int b=1;計算a & b。