天天看點

1.1.4 Broken Necklace【DP】

你有一條由N個紅色的,白色的,或藍色的珠子組成的項鍊(3<=N<=350),珠子是随意安排的。 這裡是 n=29 的二個例子:

1 2                               1 2
            r b b r                           b r r b
          r         b                       b         b
         r           r                     b           r
        r             r                   w             r
       b               r                 w               w
      b                 b               r                 r
      b                 b               b                 b
      b                 b               r                 b
       r               r                 b               r
        b             r                   r             r
         b           r                     r           r
           r       r                         r       b
             r b r                             r r w
             圖檔 A                             圖檔  B
                 
                         r 代表 紅色的珠子      
                             b 代表 藍色的珠子   
                             w 代表 白色的珠子
      

第一和第二個珠子在圖檔中已經被作記号。

圖檔 A 中的項鍊可以用下面的字元串表示:

brbrrrbbbrrrrrbrrbbrbbbbrrrrb
      

假如你要在一些點打破項鍊,展開成一條直線,然後從一端開始收集同顔色的珠子直到你遇到一個不同的顔色珠子,在另一端做同樣的事(顔色可能與在這之前收集的不同)。 确定應該在哪裡打破項鍊來收集到最大數目的珠子。

例如,在圖檔 A 中的項鍊中,在珠子 9 和珠子 10 或珠子 24 和珠子 25 之間打斷項鍊可以收集到8個珠子。

白色珠子什麼意思?

在一些項鍊中還包括白色的珠子(如圖檔B) 所示。

當收集珠子的時候,一個被遇到的白色珠子可以被當做紅色也可以被當做藍色。

表現含有白珠項鍊的字元串将會包括三個符号 r , b 和 w 。

寫一個程式來确定從一條被給出的項鍊可以收集到的珠子最大數目。

SAMPLE INPUT

29 
wwwbbrwrbrbrrbrbrwrwwrbwrwrrb
      

SAMPLE OUTPUT

11      

把2串相同的珠子串成一串就成線狀了

用數組bl,br,rl,rr分别記錄在項鍊i處向左向右收集的籃色紅色珠子數。

我們隻要求出bl,br,rl,rr,那麼結果就是min(length,max(max(bl[i],rl[i])+max(br[i+1],rr[i+1]))) (0<=i<=2*n-1)。

以求bl,rl為例:

初始時bl[0]=rl[0]=0

從左往右計算

如果necklace[i]='r',rl[i]=rl[i-1]+1,bl[i]=0;

如果necklace[i]='b', bl[i]=bl[i-1]+1,rl[i]=0;

如果necklace[i]='w',bl[i]=bl[i-1]+1,rl[i]=rl[i-1]+1。

同理可以求出br,rr。

輸入檔案名不能有" file "

 O(n)

/*
ID: email_f1
LANG: C++
PROG: beads
*/
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string.h>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <fstream>
using namespace std;
#define ll long long
#define INF 0x7FFFFFFF
#define INT_MIN -(1<<31)
#define eps 10^(-6)
#define Q_CIN ios::sync_with_stdio(false)
#define REP( i , n ) for ( int i = 0 ; i < n ; ++ i )
#define FOR( i, a, b) for (int i = a; i <= b; ++i)
#define CLR( a , x ) memset ( a , x , sizeof (a) )
#define RE freopen("beads.in","r",stdin)
#define WE freopen("beads.out","w",stdout)
#define NMAX 5002
#define min(a,b) ((a)>(b)?(b):(a))
#define max(a,b) ((a)<(b)?(b):(a))

int bl[NMAX],br[NMAX],rl[NMAX],rr[NMAX];

int main()
{
    RE;WE;
	int n,now,ans,tmp;
	string str;
    cin>>n>>str;
    str = str+str;
    CLR(bl,0);CLR(br,0);
    CLR(rl,0);CLR(rr,0);
    REP(i,2*n)
    {
        if(str[i]=='r') rl[i]=rl[i-1]+1,bl[i]=0;
        if(str[i]=='b') bl[i]=bl[i-1]+1,rl[i]=0;
        if(str[i]=='w') rl[i]=rl[i-1]+1,bl[i]=bl[i-1]+1;
    }
    for(int i=2*n-1;i>=0;i--)
    {
        if(str[i]=='r') rr[i]=rr[i+1]+1,br[i]=0;
        if(str[i]=='b') br[i]=br[i+1]+1,rr[i]=0;
        if(str[i]=='w') rr[i]=rr[i+1]+1,br[i]=br[i+1]+1;
    }
    ans = 0;
    REP(i,n*2)
    {
        tmp = max(rl[i],bl[i])+max(rr[i+1],br[i+1]);
        ans = max(ans,tmp);
    }
    ans = min(ans,n);   //3,rrr.結果是3,沒有這個就是6
    cout<<ans<<endl;
	return 0;
}