數學實體方法·基礎②共轭複數

•  QQ:3020889729                                                                                 小蔡           

• 什麼是共轭複數？
• 互共轭的兩複數的運算

 QQ:3020889729                                                                                 小蔡           

什麼是共轭複數？

複數(a,-b)就是複數α·(a,b)的共轭複數——即虛部互為相反數。

記為：α*

并且複數α·(a,b)與複數α*·(a,-b)互為共轭複數。

即：(α)* = (a,-(b)) = a+(- ib)

α* = (a,-b) = a-ib

(α*)* = (a,-(-b)) = a+(-(-ib))

故而：α·= (α*)*

複平面展示：

互共轭的兩複數的運算

①複數相加為兩倍的實部值：α+α* = (a,b)+(a,-b) = (2a,0) = 2a

②共轭的複數相乘為一個非負實數：α·α* = (a,b)(a,-b) = (a*a-b·(-b),ba+da) = a^2+ b^2