ZOJ 3725 Painting Storages DP+排列計數

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         采用遞推：當N<M時，必不存在滿足條件的方法，因而結果為0；N=M時，方案數恰好為1。N>M時，若1到N-1滿足條件，則N可以任意染色，方案數為C(N-1)*2；否則，必有1到N-M-1不滿足條件，N-M為藍，N-M+1到N-1為紅，這時将N染成紅色即可，方案數為2^(N-M-1)-C(N-M-1)，即1到N-M-1所有的染色方案數減去滿足條件的方案數。

#include <cstdio>
#include <memory.h>
#define mod 1000000007
typedef long long ll;

ll pow2[100000];
ll iter[100001];
int main()
{
    int n, m;
    *pow2 = 1;
    for(int i=1; i<100000; ++i)
        pow2[i] = (pow2[i-1]*2)%mod;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        if(n < m)
            printf("0\n");
        else if(n == m)
            printf("1\n");
        else
        {
            memset(iter, 0, m*sizeof(ll));
            iter[m] = 1;
            for(int i=m+1; i<=n; ++i)
                iter[i] = (2*iter[i-1]+pow2[i-m-1]-iter[i-m-1]+mod)%mod;
            printf("%lld\n", iter[n]);
        }
    }
    return 0;
}