【bzoj3083】 遙遠的國度

比較難想的一道鍊剖（其實就是不那麼裸的一道鍊剖），看來我這個zz隻會刷裸題

op2就是樹鍊剖分的基本應用，關鍵是op3操作

我們可以對op3進行讨論

我們可以将結果分為3種情況

1.點x就是root，這種情況需要查詢整個樹

2.點x是在root的子樹上（即點x與root的LCA是root），這樣直接查詢x子樹的就行

3.root在點x的子樹上（即點x與root的LCA是x），此時我們需要求出處于x與root這條鍊上的x的下面的一個點，需要查詢在樹中root到這個點的補集，然後這道題就可以直接樹剖做了.

平時多思考一下，不要光想着看題解

注意對于dfs序建的線段樹順序是點的dfs序，查詢的時候一點要寫num[x]，因為這個錯誤查了好久.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
//樹剖的時候沒寫num 
using namespace std;
const int N=,inf=;
int n,m,sz,root,te,qx;

int bin[],fa[N][],h[N],tp[N],val[N];
int son[N],num[N],tree[N],size[N],head[N];
struct edge{
    int v,next;
}e[];
struct seg{
    int l,r,tag,mn;
}tr[];

inline int F()
{
    register int aa,bb;register char ch;
    while(ch=getchar(),(ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-');ch=='-'?aa=bb=:(aa=ch-'0',bb=);
    while(ch=getchar(),ch<='9'&&ch>='0')aa=(aa<<)+(aa<<)+ch-'0';return bb?aa:-aa;
}

void clear()
{
    memset(head,,sizeof(head));
    memset(son,,sizeof(son));
    memset(fa,,sizeof(fa));
    size[]=,fa[][]=h[]=bin[]=;
    for (int i=;i<=;++i)
    bin[i]=bin[i-]<<;
}
void add(int u,int v)
{
    e[++te].v=v;
    e[te].next=head[u];
    head[u]=te;
}
void dfs1(int x)
{
    size[x]=;
    for (int i=;i<=;++i)
    if (h[x]>bin[i])fa[x][i]=fa[fa[x][i-]][i-];
    else break;
    for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        if (v==fa[x][])continue;
        h[v]=h[x]+;
        fa[v][]=x;
        dfs1(v);
        size[x]+=size[v];
        if (size[v]>size[son[x]])son[x]=v;
    }
} 
void dfs2(int x,int chain)
{
    tp[x]=chain;
    num[x]=++sz;
    if (!son[x])return ;
    dfs2(son[x],chain);
    for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        if (v==fa[x][]||v==son[x])continue;
        dfs2(v,v);  
    } 
}
int lca(int x,int y)
{
    if (h[x]<h[y])swap(x,y);
    int t=h[x]-h[y];
    for (int i=;i<=;i++)
    if(t&bin[i])x=fa[x][i];
    for (int i=;i>=;--i)
    if (fa[x][i]!=fa[y][i])
    x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    if (x==y)return x;
    return fa[x][];
}
int lca1(int x,int y)
{
    if (h[x]<h[y])swap(x,y);
    int t=h[x]-h[y]-;
    for (int i=;i<=;++i)
    if (bin[i]&t)x=fa[x][i];
    return x;
}
void updata(int k){tr[k].mn=min(tr[k<<].mn,tr[k<<|].mn);}
void pushdown(int k)
{
    if (!tr[k].tag||tr[k].l==tr[k].r)return;
    int t=tr[k].tag;
    tr[k<<].mn=tr[k<<|].mn=t;
    tr[k<<].tag=tr[k<<|].tag=t;
    tr[k].tag=;
}
void build(int k,int l,int r)
{
    tr[k].l=l;tr[k].r=r;tr[k].tag=;
    if (l==r)
    {
        tr[k].mn=val[tree[l]];
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>;
    build(k<<,l,mid);
    build(k<<|,mid+,r);
    updata(k);
}
void query(int k,int x,int y)
{
    pushdown(k);
    int l=tr[k].l,r=tr[k].r;
    if(x<=l&&r<=y)
    {
        qx=min(qx,tr[k].mn);
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>;
    if (x<=mid)query(k<<,x,y);
    if (y>mid)query(k<<|,x,y);
    updata(k);
}
void change(int k,int x,int y,int z)
{
    pushdown(k);
    int l=tr[k].l,r=tr[k].r;
    if (x<=l&&r<=y)
    {
        tr[k].mn=tr[k].tag=z;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>;
    if (x<=mid)change(k<<,x,y,z);
    if (y>mid)change(k<<|,x,y,z);
    updata(k);
}
void solvechange(int x,int y,int z)
{
    while(tp[x]!=tp[y])
    {
        if(h[x]<h[y])swap(x,y);
        change(,num[tp[x]],num[x],z);
        x=fa[tp[x]][];
    }
    if (h[x]>h[y])swap(x,y);
    change(,num[x],num[y],z);
}
int solvequery(int x)
{
    int z;
    qx=inf;
    int f=lca(x,root);
    if (x==root)qx=tr[].mn;
    else if (f!=x)query(,num[x],num[x]+size[x]-);
    else if (f==x)
    {
        z=lca1(x,root);
        int l=num[z]-,r=num[z]+size[z];
        if (l>=)query(,,l);
        if (r<=n)query(,r,n);
//      cout<<x<<' '<<root<<' '<<z<<endl;
    }
    return qx;
}

int main()
{
//  freopen("std.in","r",stdin);
//  freopen("dp.out","w",stdout);
    clear();
    int u,v,opx,x,y,z;
    n=F(),m=F();
    for(int i=;i<n;++i)
    u=F(),v=F(),add(u,v),add(v,u);
    for(int i=;i<=n;++i)
    val[i]=F();
    root=F();
    dfs1();
    dfs2(,);
    for (int i=;i<=n;++i)
    tree[num[i]]=i;
    build(,,n);
//  for (int i=;i<=;++i)
//  cout<<tr[i].l<<' '<<tr[i].r<<' '<<tr[i].mn<<' '<<tr[i].tag<<endl;
    for (int i=;i<=m;++i)
    {
        opx=F();
        if (opx==)root=F();
        else if(opx==)x=F(),y=F(),z=F(),solvechange(x,y,z);
        else if(opx==)x=F(),printf("%d\n",solvequery(x));
    }
    return ;
}