Excel的一些統計函數

本文簡介一些excel的統計函數，包括計算最大值、最小值、平均值、中位值、衆數、方差、标準差和四分位值等。

計算最大值的函數為：MAX

計算最小值的函數為：MIN

計算平均值的函數為：AVERGE

計算中位值的函數為：MEDIAN

計算衆數的函數為：MODE

計算方差的函數為：VARP

計算标準差的函數為：STDEVP

計算四分位值的函數為：QUATILE

下面是一些執行個體

• 計算平均值（mean）、中位值（median）、衆數（mode）

平均值

中位值

衆數

• 計算方差（variance）、标準差（standard deviation）

關于方差的定義：

σ^2=∑(X-μ) ^2/ N

σ^2為總體方差，X為變量，μ為總體均值，N為總體例數。

本例詳述了方差和标準差的計算過程

1. 計算平均值
2. 計算每個值與平均值的內插補點
3. 計算內插補點的平方
4. 計算內插補點平方的平均值，即為方差
5. 計算方差的算術平方根，即為标準差

計算平均值

計算內插補點

注意，計算內插補點時對平均值是絕對引用

計算內插補點的平方

內插補點平方平均值，即為方差

上述詳述了方差的計算過程，excel提供了專門的方差計算公式：VARP

關于标準差的計算

标準差也被稱為标準偏差，或者實驗标準差，公式為

标準差是方差的算術平方根

上述詳述了标準差的計算過程，excel提供了專門的标準差計算公式：STDEVP

計算标準差

• 關于最大值、最小值和四分位值得計算

最小值

最大值

關于四分位數

四分位數（Quartile），即統計學中，把所有數值由小到大排列并分成四等份，處于三個分割點位置的數值就是四分位數。

第一四分位數 (Q1)，又稱“較小四分位數”，等于該樣本中所有數值由小到大排列後第25%的數字。

第二四分位數 (Q2)，又稱“中位數”，等于該樣本中所有數值由小到大排列後第50%的數字。

第三四分位數 (Q3)，又稱“較大四分位數”，等于該樣本中所有數值由小到大排列後第75%的數字。

第三四分位數與第一四分位數的差距又稱四分位距（InterQuartile Range,IQR）。

excel提供了專門的計算四分位數的公式：QUARTILE，包含2個參數，第二個參數可以指定是第幾四分位數

第一四分位數

第二四分位數

第三四分位數

中位數

由上面可以看到，第二四分位數和中位數是一緻的。

以上即為excel中的某些數理統計函數。