關于二進制的負數怎麼表示與移位運算

    對于正數的二進制，應該沒有疑問，比如（以8位系統來分析，第一位為符号位）1的二進制表示為00000001。

    而對于負數來說，就比較麻煩，比如-1。有人說是10000001，而有人說是11111111。

    其實這兩種說法都沒錯，這是分類方法的差異。在一些把二進制分為原碼、反碼、補碼的體系中（注：當然對于正數，三碼為1），10000001是-1的原碼，而11111111是-1的補碼。

    因為在計算機内，-1是以11111111（也就是上文的補碼）的形式存儲在計算機，同時計算機也是以補碼的方式進行運算，是以有些人就不過原碼反碼補碼這種亂七八糟的東西，直接認為-1就是1111111。

    題外話，為什麼計算機存儲負數的方式是采用補碼，而不是采用原碼（原碼更有邏輯性）？還是以-1為例（如果要推導全部，請百度，由于比較複雜，這裡就不推論了，，，因為我也不會。。）

    因為為了滿足1-1=1+（-1）這個關系。

    如果采用原碼，則1-1  != 1+(-1)= 00000001+10000001= 10000010=-2(原碼表示）。

    而采用補碼 ，則1-1 = 1+(-1) = 00000001+11111111 = 0(因為第8位溢出，相當于被丢棄)，完美解決問題，别的負數也是符合這種機制，故為了運算友善，就舍棄了邏輯性。

    下面就來說一種我認為比較好的一種求負數的二進制（這裡說的是補碼）的方法。

    求一個負數的補碼，我們隻要用該負數的絕對值，取反加1就可以得到相應的負數。還是以-1為例，其絕對值是1，也就是二進制的00000001，取反加1得11111111，也就是-1的補碼形式。

    而怎樣從一個二進制數（補碼）推出它的十進制數呢，（對于有符号數而言）首先看二進制的最高位，如果是0，則該二進制就是正數，這個很友善轉換。若是1，則說明該二進制數是負數，但是補碼的非邏輯性則使人很難看出這個數到底是多少，我們可以對這個數取反加一，那我們就可以得到這個數的二進制的絕對值，再由符号位就可以知道這個數的值了。

    以11111111（補碼）為例，最高位為1，我們知道它是負數，取反加1後，我們得到00000001，則知道其的絕對值是1,那麼我們可以知道這個數就是-1。