2015年阿裡研發工程師實習線上筆試題

投遞了阿裡的C/C++方向研發，昨天晚上參加線上筆試時完全懵了，各種數學題、智力題，以及各種看似風馬牛不相及的題目在一起，各位感受下.

題目中涉及到排列組合 基本數學問題等.下面關于以上部分題目給出自己的意見，如果有不對的地方，希望各位指正.

關于數N!有多少個零

思路：給定一個整數N，那麼N的階乘N！末尾有多少個0的問題可以轉換為N!乘式中可以分解出多少個5的問題.因為5和其前面的任何一個偶數相乘都會産生0，是以隻需求出在由1到N的數中共可以分解出多少個5.例如25！，可以分解出5（1×5）、10（2×5），15（3×5），20(4×5)25（5×5）,共可以分解出6個5，是以25！末尾有6個0;

由此可以推知15！最後有3個0…

當然特殊的情況需要注意，比如數字是100,1000這樣的情況，還有50,500這樣的情況，樓主稍加思考不難得出正确的結論。

例如10！=10×9×8×7×6×5×4×3×2×1=2×5×9×8×7×6×5×4×3×2×1（含2個5，是以結果末尾有兩個0）

/*
  Name: n!.cpp  
  Copyright: 52coder.net
  Author: HeHe.wang
  Date: 03-04-15 10:58
  Description: 程式使用者确定N!(n的階乘結果有多少個0) 
*/
#include<stdio.h>

int ZeroNum(int n)
{
    int j,num=0;
    for(int i=n;i>1;i--)
    {
            j=i;
            while(j%5==0)
            {
               num++;
               j/=5; 
            }         
    }

    return num;
}
int main()
{
    int n=100; 
	printf("%d",ZeroNum(n)); 
}
           

問題二：0-999999中任何一位都不包含數字1的數字個數:

看到這題第一遍我就在百度、google，不過沒有任何發現，我想現在如果在百度的話應該會有發現.

一開始我寫了下面的程式求0-999999中任何一位都不包含數字1的數字個數

我的思路是求出0-999999含有1的個數，然後999999減去含有1的數字

因為計算是從0-999999，是以最後計算的時候是n+1-count

實際上使用排列組合更簡單9×9×9×9×9×9=531441

#include <stdio.h>
 
int count(int n) 
{
    while(n!=0)
    {   
        if(n%10==1)
            return 1;
        n/=10;
    }
    return 0;
}


int main() 
{
    int icount=0;
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        icount+=count(i);

    }
    printf("%d\n", n+1-icount);
}
           

其餘的幾道題排列組合相對比較簡單，真正考c/c++的題不多，我居然沒想到把代碼複制到編譯器裡運作一遍，而是自己運算，我還是太單純了呀.

歡迎各位留言讨論，指出有錯的地方.