Numpy練習題-鍛煉手寫機器學習模型的能力

Numpy是一個用python實作的科學計算的擴充程式庫，包括：

1、一個強大的N維數組對象Array；

2、比較成熟的（廣播）函數庫；

3、用于整合C/C++和Fortran代碼的工具包；

4、實用的線性代數、傅裡葉變換和随機數生成函數。numpy和稀疏矩陣運算包scipy配合使用更加友善。

NumPy（Numeric Python）提供了許多進階的數值程式設計工具，如：矩陣資料類型、矢量處理，以及精密的運算庫。專為進行嚴格的數字處理而産生。多為很多大型金融公司使用，以及核心的科學計算組織如：Lawrence Livermore，NASA用其處理一些本來使用C++，Fortran或Matlab等所做的任務。

本文整理了一個Numpy的練習題，總結了Numpy的常用操作，可以測試下自己對Numpy的掌握程度，有答案哦。 

下載下傳位址：

https://github.com/fengdu78/Data-Science-Notes/tree/master/2.numpy/numpy_exercises

試題目錄

• Array creation routines（數組建立）
• Array manipulation routines（數組操作）
• String operations（字元串操作）
• Numpy-specific help functions（Numpy特定幫助函數）
• Input and output（輸入和輸出）
• Linear algebra（線性代數）
• Discrete Fourier Transform（離散傅裡葉變換）
• Logic functions（邏輯函數）
• Mathematical functions（數學函數）
• Random sampling (numpy.random)（随機抽樣）
• Set routines（集合操作）
• Sorting, searching, and counting（排序、搜尋和計數）
• Statistics（統計）

試題内容

試題分為13個練習，每個練習分為兩個ipynb檔案，檔案名帶

_Solutions

的是帶答案的檔案，建議初學者先練習下不帶答案的檔案,做不出來再看看答案。

試題樣例

Linear algebra

import numpy as np
           

np.__version__
           

'1.11.2'
           

Matrix and vector products

Q1. Predict the results of the following code.

x = [1,2]
y = [[4, 1], [2, 2]]
print np.dot(x, y)
print np.dot(y, x)
print np.matmul(x, y)
print np.inner(x, y)
print np.inner(y, x)
           

[8 5]
[6 6]
[8 5]
[6 6]
[6 6]
           

Q2. Predict the results of the following code.

x = [[1, 0], [0, 1]]
y = [[4, 1], [2, 2], [1, 1]]
print np.dot(y, x)
print np.matmul(y, x)

           

[[4 1]
 [2 2]
 [1 1]]
[[4 1]
 [2 2]
 [1 1]]
           

Q3. Predict the results of the following code.

x = np.array([[1, 4], [5, 6]])
y = np.array([[4, 1], [2, 2]])
print np.vdot(x, y)
print np.vdot(y, x)
print np.dot(x.flatten(), y.flatten())
print np.inner(x.flatten(), y.flatten())
print (x*y).sum()
           

30
30
30
30
30
           

Q4. Predict the results of the following code.

x = np.array(['a', 'b'], dtype=object)
y = np.array([1, 2])
print np.inner(x, y)
print np.inner(y, x)
print np.outer(x, y)
print np.outer(y, x)
           

abb
abb
[['a' 'aa']
 ['b' 'bb']]
[['a' 'b']
 ['aa' 'bb']]
           

Decompositions

Q5. Get the lower-trianglular

L

in the Cholesky decomposition of x and verify it.

x = np.array([[4, 12, -16], [12, 37, -43], [-16, -43, 98]], dtype=np.int32)
L = np.linalg.cholesky(x)
print L
assert np.array_equal(np.dot(L, L.T.conjugate()), x)
           

[[ 2.  0.  0.]
 [ 6.  1.  0.]
 [-8.  5.  3.]]
           

Q6. Compute the qr factorization of x and verify it.

x = np.array([[12, -51, 4], [6, 167, -68], [-4, 24, -41]], dtype=np.float32)
q, r = np.linalg.qr(x)
print "q=\n", q, "\nr=\n", r
assert np.allclose(np.dot(q, r), x)
           

q=
[[-0.85714287  0.39428571  0.33142856]
 [-0.42857143 -0.90285712 -0.03428571]
 [ 0.2857143  -0.17142858  0.94285715]] 
r=
[[ -14.  -21.   14.]
 [   0. -175.   70.]
 [   0.    0.  -35.]]
           

Q7. Factor x by Singular Value Decomposition and verify it.

x = np.array([[1, 0, 0, 0, 2], [0, 0, 3, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 2, 0, 0, 0]], dtype=np.float32)
U, s, V = np.linalg.svd(x, full_matrices=False)
print "U=\n", U, "\ns=\n", s, "\nV=\n", v
assert np.allclose(np.dot(U, np.dot(np.diag(s), V)), x)

           

U=
[[ 0.  1.  0.  0.]
 [ 1.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0. -1.]
 [ 0.  0.  1.  0.]] 
s=
[ 3.          2.23606801  2.          0.        ] 
V=
[[ 1.  0.  0.]
 [ 0.  1.  0.]
 [ 0.  0.  1.]]
           

Matrix eigenvalues

Q8. Compute the eigenvalues and right eigenvectors of x. (Name them eigenvals and eigenvecs, respectively)

x = np.diag((1, 2, 3))
eigenvals = np.linalg.eig(x)[0]
eigenvals_ = np.linalg.eigvals(x)
assert np.array_equal(eigenvals, eigenvals_)
print "eigenvalues are\n", eigenvals
eigenvecs = np.linalg.eig(x)[1]
print "eigenvectors are\n", eigenvecs
           

eigenvalues are
[ 1.  2.  3.]
eigenvectors are
[[ 1.  0.  0.]
 [ 0.  1.  0.]
 [ 0.  0.  1.]]
           

Q9. Predict the results of the following code.

print np.array_equal(np.dot(x, eigenvecs), eigenvals * eigenvecs)
           

True
           

Norms and other numbers

Q10. Calculate the Frobenius norm and the condition number of x.

x = np.arange(1, 10).reshape((3, 3))
print np.linalg.norm(x, 'fro')
print np.linalg.cond(x, 'fro')
           

16.8819430161
4.56177073661e+17
           

Q11. Calculate the determinant of x.

x = np.arange(1, 5).reshape((2, 2))
out1 = np.linalg.det(x)
out2 = x[0, 0] * x[1, 1] - x[0, 1] * x[1, 0]
assert np.allclose(out1, out2)
print out1
           

-2.0
           

Q12. Calculate the rank of x.

x = np.eye(4)
out1 = np.linalg.matrix_rank(x)
out2 = np.linalg.svd(x)[1].size
assert out1 == out2
print out1

           

4
           

Q13. Compute the sign and natural logarithm of the determinant of x.

x = np.arange(1, 5).reshape((2, 2))
sign, logdet = np.linalg.slogdet(x)
det = np.linalg.det(x)
assert sign == np.sign(det)
assert logdet == np.log(np.abs(det))
print sign, logdet

           

-1.0 0.69314718056
           

Q14. Return the sum along the diagonal of x.

x = np.eye(4)
out1 = np.trace(x)
out2 = x.diagonal().sum()
assert out1 == out2
print out1
           

4.0
           

Solving equations and inverting matrices

Q15. Compute the inverse of x.

x = np.array([[1., 2.], [3., 4.]])
out1 = np.linalg.inv(x)
assert np.allclose(np.dot(x, out1), np.eye(2))
print out1

           

[[-2.   1. ]
 [ 1.5 -0.5]]
           

其他資源

本站還發過不少關于Numpy的資源，歡迎收藏學習：

• 1.Numpy小抄表
• 2.Numpy100題
• 3.AI基礎-Numpy簡易入門

參考

• 作者：Kyubyong
• 來源：https://github.com/Kyubyong/numpy_exercises

下載下傳位址：

https://github.com/fengdu78/Data-Science-Notes/tree/master/2.numpy/numpy_exercises

往期精彩回顧



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