代碼随想錄算法訓練營day40|| 第八章 動态規劃

343. 整數拆分

給定一個正整數 n ，将其拆分為 k 個 正整數 的和（ k >= 2 ），并使這些整數的乘積最大化。傳回 你可以獲得的最大乘積 。題目

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        vector<int> dp(n+1);
        dp[2]=1;
        for(int i=3;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=i/2;j++){
                dp[i]=max(dp[i],max((i-j)*j,j*dp[i-j]));
            }
        }
        return dp[n];
    }
};
           

這個題目需要注意兩點

• dp[i]的定義裡面不包括dp[i-j]*dp[j]，因為這樣就将i分解成了4個及4個以上的整數，不符合題意。

• j的取值到i/2就行了

96.不同的二叉搜尋樹

給你一個整數 n ，求恰由 n 個節點組成且節點值從 1 到 n 互不相同的 二叉搜尋樹 有多少種？傳回滿足題意的二叉搜尋樹的種數。題目

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        vector<int> dp(n+1);
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=i;j++){
                dp[i]+=dp[j-1]*dp[i-j];
            }
        }
        return dp[n];
    }
};