函數相關知識内容一直是中考數學的熱點、重難點和必考點，圍繞此塊内容形成的中考試題，具有題型多樣、解法靈活、綜合性強等鮮明特點，甚至全國各地很多地方的壓軸題都是以函數為知識背景，進行設計。
提高函數，或許很多人都會把精力花在二次函數上面，我們不否認二次函數的重要性，但也不要忽視一次函數和反比例函數，畢竟整個國中函數的學習就在這三個函數中展開。
是以，為了能更好幫助大家學好函數這一塊重點知識内容，我們今天就一起來講講與反比例函數有關的中考題型和考點。
縱觀近幾年全國各地中考數學試卷，我們發現圍繞反比例函數設計的試題，一般會集中在函數解析式、圖像和性質等基礎知識内容中。一些綜合性較強的問題，通常會以反比例函數的圖像為載體構造平面幾何圖形設計出運動型試題、存在性試題、探索性試題、類比性試題等。
反比例函數相關的中考試題，講解分析1：
如圖，在△ABO中，已知A(0，4)，B(﹣2，0)，D為線段AB的中點．
(1)求點D的坐标；
(2)求經過點D的反比例函數解析式．
考點分析：
待定系數法求反比例函數解析式；三角形中位線定理。
題幹分析：
(1)過點D作DE⊥x軸于點E，則可求出DE，BE，進而得出點D的坐标；
(2)設經過點D的反比例函數解析式為y=k/x．将點D的坐标代入即可得出解析式．
解題反思：
本題考查了三角形的中位線定理以及用待定系數法求反比例函數的解析式，是基礎知識要熟練掌握．
反比例函數相關的中考試題，講解分析2：
如圖，直線y=6﹣x交x軸、y軸于A、B兩點，P是反比例函數y=4/x(x＞0)圖象上位于直線下方的一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點M，交AB于點E，過點P作y軸的垂線，垂足為點N，交AB于點F．則AF•BE的值為多少？
考點分析：
反比例函數綜合題；代數綜合題；數形結合。
題幹分析：
首先作輔助線：過點E作EC⊥OB于C，過點F作FD⊥OA于D，然後由直線y=6﹣x交x軸、y軸于A、B兩點，求得點A與B的坐标，則可得OA=OB，即可得△AOB，△BCE，△ADF是等腰直角三角形，則可得AF•BE=√2CE•√2DF=2CE•DF，又由四邊形CEPN與MDFP是矩形，可得CE=PN，DF=PM，根據反比例函數的性質即可求得答案．
解題反思：
此題考查了反比例函數的性質，以及矩形、等腰直角三角形的性質．解題的關鍵是注意數形結合與轉化思想的應用．
在一些問題中，往往會把反比例函數與面積結合在一起，形成難度較高的綜合問題。此類試題往往具有形式靈活、立意新穎等特點，能很好地考查學生靈活運用數學知識的能力以及數學思想方法掌握的情況。
反比例函數相關的中考試題，講解分析3：
如圖，在平面直角坐标系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，與反比例函數y＝m/x的圖象在第二象限交于點C，CE⊥x軸，垂足為點E，tan∠ABO＝1/2，OB＝4,OE＝2．
(1)求反比例函數的解析式；
(2)若點D是反比例函數圖象在第四象限上的點，過點D作DF⊥y軸，垂足為點F，連接配接OD、BF，如果S△BAF＝4S△DFO，求點D的坐标.
考點分析：
銳角三角函數——銳角三角函數的求法、平面直角坐标系——利用圖形變化确定點的坐标、反比例函數——反比例函數的表達式及反比例函數的圖像及性質(k的幾何意義)
題幹分析：
(1)先由tan∠ABO＝CE/BE＝1/2及OB＝4,OE＝2求出CE的長度，進而得到點C的坐标，再将點C的坐标代入y＝m/x即可求得反比例函數的解析式．
(2)先由反比例函數y＝k/x的k的幾何意義得出S△DFO，由S△BAF＝4S△DFO得到S△BAF，根據S△BAF＝AF•OB/2得出AF的長度，用AF-OA求出OF的長，據此可先得出點D的縱坐标，再求D得橫坐标.
解題反思：
要确定反比例函數的表達式，隻需根據題目提供的條件求出其圖像上某一個點的坐标即可解決；反比例函數系數k的幾何意義：在反比例函數y＝k/xk≠0)圖象上任取一點，過這一個點向x軸和y軸分别作垂線，兩垂線與兩坐标軸圍成的矩形的面積是定值|k|．在反比例函數的圖象上任取一點向坐标軸作垂線，這一點和垂足以及坐标原點所構成的直角三角形的面積是定值|k|/2，且保持不變．
與反比例函數相關的綜合題，漸漸成為近幾年各地中考數學的熱門題型。在考查意圖上，突出對數學思想方法和能力，特别是對思維能力、探究能力、創新能力，綜合運用知識能力的考查，同時會考查待定系數法、動點問題、存在型問題、探索型問題、類比型問題等等。