算法入門-135.分發糖果

一、題目135.分發糖果

LeetCode位址：https://leetcode-cn.com/problems/candy/

難度：困難

老師想給孩子們分發糖果，有 N 個孩子站成了一條直線，老師會根據每個孩子的表現，預先給他們評分。

你需要按照以下要求，幫助老師給這些孩子分發糖果：

每個孩子至少配置設定到 1 個糖果。

評分更高的孩子必須比他兩側的鄰位孩子獲得更多的糖果。

那麼這樣下來，老師至少需要準備多少顆糖果呢？

示例 1：

輸入：[1,0,2]

輸出：5

解釋：你可以分别給這三個孩子分發 2、1、2 顆糖果。

示例 2：

輸入：[1,2,2]

輸出：4

解釋：你可以分别給這三個孩子分發 1、2、1 顆糖果。

第三個孩子隻得到 1 顆糖果，這已滿足上述兩個條件。

二、解題思路-兩次周遊

先每人發一顆糖果，第一次左到右周遊。使得右邊孩子評分比左邊孩子高時，右邊孩子糖果比左邊孩子多。第二次從右往左周遊時也使其剛好滿足條件，最終達到最優解。

複雜度分析

時間複雜度：O(n)，其中 n 是孩子的數量。

空間複雜度：O(n)，其中 n 是孩子的數量。

三、實作過程

c++

class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
        //處理簡單情況
        int size = ratings.size();
        if (size < 2) {
            return size;
        }
        //每人先發一顆糖
        vector<int> num(size, 1);
        //從左向右周遊
        for (int i = 1; i < size; i++) {     
            if (ratings[i] > ratings[i-1]) {
                num[i] = num[i-1] + 1;
            }
        }
        //從右向左周遊
        for (int i = size - 1; i > 0; i--) {
            if (ratings[i] < ratings[i-1]) {
                if(num[i-1] > num[i]){
                    continue;
                }
                num[i-1] = num[i] + 1;
            }
        }
        //std::accumulate 求和
        return accumulate(num.begin(), num.end(), 0); 
    }
};
           

PHP

class Solution {

    /**
     * @param Integer[] $ratings
     * @return Integer
     */
    function candy($ratings) {
		//處理簡單情況
		$len = count($ratings);
		if($len < 2){
			return $len;
		}
		//每人先發一顆糖
		$arr = array_fill(0,$len,1);
		//從左到右周遊
        for($i = 1;$i < $len;$i++){
            if($ratings[$i] > $ratings[$i-1]){
                $arr[$i] = $arr[$i-1] + 1;				
            }
        }
		//從右到左周遊
        for($i = $len - 1;$i > 0;$i--){
            if($ratings[$i-1] > $ratings[$i]){
                $arr[$i-1] = $arr[$i-1] > $arr[$i] ? $arr[$i-1] : $arr[$i] + 1; 
            }
        }
		//求和
        return array_sum($arr);
    }
}
           

JavaScript

/**
 * @param {number[]} ratings
 * @return {number}
 */
var candy = function(ratings) {
    var len = ratings.length;
    if(len < 2){
        return len;
    }
    //每人先發一顆糖
    var arr = [];
    for(let i = 0;i < len;i++){
        arr[i] = 1;
    }
    
    //從左周遊
    for(let i = 1;i < len; i ++){
        if(ratings[i] > ratings[i-1]){
            arr[i] = arr[i-1] + 1;
        }
    }
    
    //從右周遊
    for(let i = len - 1;i > 0;i--){
        if(ratings[i-1] > ratings[i]){
            arr[i-1] = arr[i-1] > arr[i] ? arr[i-1] : arr[i] + 1;
        }
    }
    
    //求和
    var sum = 0;
    for(let i = 0;i < len;i++){
        sum = sum + arr[i];
    }
    return sum;
};