分數次幂的算法

積分怎麼計算

積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。求定積分的方法有換元法、對稱法、待定系數法等；求不定積分的方法有換元法和分部積分法。分部積分法是微積分學中的一類重要的、基本的計算積分的方法。它是由微分的乘法法則和微積分基本定理推導而來的。它的主要原理是将不易直接求結果的積分形式，轉化為等價的易求出結果的積分形式的。換元法是指引入一個或幾個新的變量代替原來的某些變量的變量求出結果之後，傳回去求原變量的結果。換元法通過引入新的元素将分散的條件聯系起來，或者把隐含的條件顯示出來，或者把條件與結論聯系起來，或者變為熟悉的問題.其理論根據是等量代換。積分是微分的逆運算，即知道了函數的導函數，反求原函數。在應用上，積分作用不僅如此，它被大量應用于求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。主要分為定積分、不定積分以及其他積分。積分的性質主要有線性性、保号性、極大值極小值、絕對連續性、絕對值積分等。設 是函數f(x)的一個原函數，我們把函數f(x)的所有原函數F(x)+C(C為任意常數)叫做函數f(x)的不定積分，記作，即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做積分号，f(x)叫做被積函數，x叫做積分變量，f(x)dx叫做被積式，C叫做積分常數，求已知函數不定積分的過程叫做對這個函數進行積分。注：∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。[2] 直覺地說，對于一個給定的實函數f(x)，在區間[a，b]上的定積分記為：若f(x)在[a,b]上恒為正，可以将定積分了解為在Oxy坐标平面上，由曲線(x，f(x))、直線x=a、x=b以及x軸圍成的面積值(一種确定的實數值)。不定積分的積分公式主要有如下幾類：含ax+b的積分、含√(a+bx)的積分、含有x^2±α^2的積分、含有ax^2+b(a>0)的積分、含有√(a2+x^2) (a>0)的積分、含有√(a^2-x^2) (a>0)的積分、含有√(|a|x^2+bx+c) (a≠0)的積分、含有三角函數的積分、含有反三角函數的積分、含有指數函數的積分、含有對數函數的積分、含有雙曲函數的積分。

積分怎麼計算

積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。求定積分的方法有換元法、對稱法、待定系數法等；求不定積分的方法有換元法和分部積分法。分部積分法是微積分學中的一類重要的、基本的計算積分的方法。它是由微分的乘法法則和微積分基本定理推導而來的。它的主要原理是将不易直接求結果的積分形式，轉化為等價的易求出結果的積分形式的。換元法是指引入一個或幾個新的變量代替原來的某些變量的變量求出結果之後，傳回去求原變量的結果。換元法通過引入新的元素将分散的條件聯系起來，或者把隐含的條件顯示出來，或者把條件與結論聯系起來，或者變為熟悉的問題.其理論根據是等量代換。積分是微分的逆運算，即知道了函數的導函數，反求原函數。在應用上，積分作用不僅如此，它被大量應用于求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。主要分為定積分、不定積分以及其他積分。積分的性質主要有線性性、保号性、極大值極小值、絕對連續性、絕對值積分等。設 是函數f(x)的一個原函數，我們把函數f(x)的所有原函數F(x)+C(C為任意常數)叫做函數f(x)的不定積分，記作，即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做積分号，f(x)叫做被積函數，x叫做積分變量，f(x)dx叫做被積式，C叫做積分常數，求已知函數不定積分的過程叫做對這個函數進行積分。注：∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。[2] 直覺地說，對于一個給定的實函數f(x)，在區間[a，b]上的定積分記為：若f(x)在[a,b]上恒為正，可以将定積分了解為在Oxy坐标平面上，由曲線(x，f(x))、直線x=a、x=b以及x軸圍成的面積值(一種确定的實數值)。不定積分的積分公式主要有如下幾類：含ax+b的積分、含√(a+bx)的積分、含有x^2±α^2的積分、含有ax^2+b(a>0)的積分、含有√(a2+x^2) (a>0)的積分、含有√(a^2-x^2) (a>0)的積分、含有√(|a|x^2+bx+c) (a≠0)的積分、含有三角函數的積分、含有反三角函數的積分、含有指數函數的積分、含有對數函數的積分、含有雙曲函數的積分。

幂函數的算法

這個要用二項式定理近似計算

(1+0.00528)^365

≈1 + 0.00528×365

= 1 + 1.9272

= 2.9272相當于每一晨遞歸或循環計算pow(n/2)，然後平方。分奇偶讨論

分數指數幂的計算

與整數指數幂類似計算 我把解答過程寫在紙上，拍照上傳，稍等。