pyhton資料結構與算法——連結清單

• 連結清單
• • 單向連結清單
  • • 節點實作
    • 單連結清單操作的實作
  • 連結清單與順序表的對比
  • 雙向連結清單
  • • 雙向連結清單操作的實作
  • 單向循環連結清單
  • • 單項循環連結清單操作的實作

連結清單

單向連結清單

  單向連結清單也叫單連結清單，是連結清單中最簡單的一種形式，它的每個節點包含兩個域，一個資訊域（元素域）和一個連結域。這個連結指向連結清單中的下一個節點，而最後一個節點的連結域則指向一個空值。

• 表元素域elem用來存放具體的資料。
• 連結域next用來存放下一個節點的位置（python中的辨別）
• 變量p指向連結清單的頭節點（首節點）的位置，從p出發能找到表中的任意節點。

節點實作

代碼示例：

class SingleNode(object):
    """單連結清單的結點"""
    def __init__(self,item):
        # _item存放資料元素
        self.item = item
        # _next是下一個節點的辨別
        self.next = None
           

單連結清單操作的實作

• is_empty() 連結清單是否為空
• length() 連結清單長度
• travel() 周遊整個連結清單
• add(item) 連結清單頭部添加元素
• append(item) 連結清單尾部添加元素
• insert(pos, item) 指定位置添加元素
• remove(item) 删除節點
• search(item) 查找節點是否存在

代碼示例：

class Node(object):
    """節點"""
    def __init__(self, elem):
        self.elem = elem
        self.next = None


class SingleLinkList(object):
    """單連結清單"""
    def __init__(self, node=None):
        self.__head = node

    def is_empty(self):
        """連結清單是否為空"""
        return self.__head is None

    def length(self):
        """連結清單長度"""
        # cur遊标，用來移動周遊節點
        cur = self.__head
        # count記錄數量
        count = 0
        while cur != None:
            count += 1
            cur = cur.next
        return count

    def travel(self):
        """周遊整個連結清單"""
        cur = self.__head
        while cur != None:
            print(cur.elem, end=" ")
            cur = cur.next
        print("")

    def add(self, item):
        """連結清單頭部添加元素，頭插法"""
        node = Node(item)
        node.next = self.__head
        self.__head = node

    def append(self, item):
        """連結清單尾部添加元素, 尾插法"""
        node = Node(item)
        if self.is_empty():
            self.__head = node
        else:
            cur = self.__head
            while cur.next != None:
                cur = cur.next
            cur.next = node

    def insert(self, pos, item):
        """指定位置添加元素
        :param  pos 從0開始
        """
        if pos <= 0:
            self.add(item)
        elif pos > (self.length()-1):
            self.append(item)
        else:
            pre = self.__head
            count = 0
            while count < (pos-1):
                count += 1
                pre = pre.next
            # 當循環退出後，pre指向pos-1位置
            node = Node(item)
            node.next = pre.next
            pre.next = node

    def remove(self, item):
        """删除節點"""
        cur = self.__head
        pre = None
        while cur != None:
            if cur.elem == item:
                # 先判斷此結點是否是頭節點
                # 頭節點
                if cur == self.__head:
                    self.__head = cur.next
                else:
                    pre.next = cur.next
                break
            else:
                pre = cur
                cur = cur.next

    def search(self, item):
        """查找節點是否存在"""
        cur = self.__head
        while cur != None:
            if cur.elem == item:
                return True
            else:
                cur = cur.next
        return False
           

測試代碼：

if __name__ == "__main__":
    ll = SingleLinkList()
    ll.add(1)
    ll.add(2)
    ll.append(3)
    ll.insert(2, 4)
    print "length:",ll.length()
    ll.travel()
    print ll.search(3)
    print ll.search(5)
    ll.remove(1)
    print "length:",ll.length()
    ll.travel()
           

連結清單與順序表的對比

  連結清單失去了順序表随機讀取的優點，同時連結清單由于增加了結點的指針域，空間開銷比較大，但對存儲空間的使用要相對靈活。

  連結清單與順序表的各種操作複雜度如下所示：

操作	連結清單	順序表
通路元素	O(n)	O(1)
在頭部插入/删除	O(1)	O(n)
在尾部插入/删除	O(n)	O(1)
在中間插入/删除	O(n)	O(n)

  注意在中間插入/删除雖然表面看起來複雜度都是 O(n)，但是連結清單和順序表在插入和删除時進行的是完全不同的操作。連結清單的主要耗時操作是周遊查找，删除和插入操作本身的複雜度是O(1)。**順序表查找很快，主要耗時的操作是拷貝覆寫。**因為除了目标元素在尾部的特殊情況，順序表進行插入和删除時需要對操作點之後的所有元素進行前後移位操作，隻能通過拷貝和覆寫的方法進行。

雙向連結清單

  一種更複雜的連結清單是“雙向連結清單”或“雙面連結清單”。每個節點有兩個連結：一個指向前一個節點，當此節點為第一個節點時，指向空值；而另一個指向下一個節點，當此節點為最後一個節點時，指向空值。

雙向連結清單操作的實作

• is_empty() 連結清單是否為空
• length() 連結清單長度
• travel() 周遊整個連結清單
• add(item) 連結清單頭部添加元素
• append(item) 連結清單尾部添加元素
• insert(pos, item) 指定位置添加元素
• remove(item) 删除節點
• search(item) 查找節點是否存在

代碼示例：

# coding:utf-8

class Node(object):
    """結點"""
    def __init__(self, item):
        self.elem = item
        self.next = None
        self.prev = None


class DoubleLinkList(object):
    """雙連結清單"""
    def __init__(self, node=None):
        self.__head = node

    def is_empty(self):
        """連結清單是否為空"""
        return self.__head == None

    def length(self):
        """連結清單長度"""
        # cur遊标，用來移動周遊節點
        cur = self.__head
        # count記錄數量
        count = 0
        while cur != None:
            count += 1
            cur = cur.next
        return count

    def travel(self):
        """周遊整個連結清單"""
        cur = self.__head
        while cur != None:
            print(cur.elem, end=" ")
            cur = cur.next
        print("")

    def add(self, item):
        """連結清單頭部添加元素，頭插法"""
        node = Node(item)
        node.next = self.__head
        self.__head = node
        node.next.prev = node

    def append(self, item):
        """連結清單尾部添加元素, 尾插法"""
        node = Node(item)
        if self.is_empty():
            self.__head = node
        else:
            cur = self.__head
            while cur.next != None:
                cur = cur.next
            cur.next = node
            node.prev = cur

    def insert(self, pos, item):
        """指定位置添加元素
        :param  pos 從0開始
        """
        if pos <= 0:
            self.add(item)
        elif pos > (self.length()-1):
            self.append(item)
        else:
            cur = self.__head
            count = 0
            while count < pos:
                count += 1
                cur = cur.next
            # 當循環退出後，cur指向pos位置
            node = Node(item)
            node.next = cur
            node.prev = cur.prev
            cur.prev.next = node
            cur.prev = node

    def remove(self, item):
        """删除節點"""
        cur = self.__head
        while cur != None:
            if cur.elem == item:
                # 先判斷此結點是否是頭節點
                # 頭節點
                if cur == self.__head:
                    self.__head = cur.next
                    if cur.next:
                        # 判斷連結清單是否隻有一個結點
                        cur.next.prev = None
                else:
                    cur.prev.next = cur.next
                    if cur.next:
                        cur.next.prev = cur.prev
                break
            else:
                cur = cur.next

    def search(self, item):
        """查找節點是否存在"""
        cur = self.__head
        while cur != None:
            if cur.elem == item:
                return True
            else:
                cur = cur.next
        return False
           

測試代碼：

if __name__ == "__main__":
    ll = DoubleLinkList()
    print(ll.is_empty())
    print(ll.length())

    ll.append(1)
    print(ll.is_empty())
    print(ll.length())

    ll.append(2)
    ll.add(8)
    ll.append(3)
    ll.append(4)
    ll.append(5)
    ll.append(6)
    # 8 1 2 3 4 5 6
    ll.insert(-1, 9)  # 9 8 1 23456
    ll.travel()
    ll.insert(3, 100)  # 9 8 1 100 2 3456
    ll.travel()
    ll.insert(10, 200)  # 9 8 1 100 23456 200
    ll.travel()
    ll.remove(100)
    ll.travel()
    ll.remove(9)
    ll.travel()
    ll.remove(200)
    ll.travel()
           

單向循環連結清單

  單連結清單的一個變形是單向循環連結清單，連結清單中最後一個節點的next域不再為None，而是指向連結清單的頭節點。

單項循環連結清單操作的實作

代碼示例：

# coding:utf-8
class Node(object):
    """節點"""
    def __init__(self, elem):
        self.elem = elem
        self.next = None


class SingleCycleLinkList(object):
    """單向循環連結清單"""
    def __init__(self, node=None):
        self.__head = node
        if node:
            node.next = node

    def is_empty(self):
        """連結清單是否為空"""
        return self.__head == None

    def length(self):
        """連結清單長度"""
        if self.is_empty():
            return 0
        # cur遊标，用來移動周遊節點
        cur = self.__head
        # count記錄數量
        count = 1
        while cur.next != self.__head:
            count += 1
            cur = cur.next
        return count

    def travel(self):
        """周遊整個連結清單"""
        if self.is_empty():
            return
        cur = self.__head
        while cur.next != self.__head:
            print(cur.elem, end=" ")
            cur = cur.next
        # 退出循環，cur指向尾節點，但尾節點的元素未列印
        print(cur.elem)

    def add(self, item):
        """連結清單頭部添加元素，頭插法"""
        node = Node(item)
        if self.is_empty():
            self.__head = node
            node.next = node
        else:
            cur = self.__head
            while cur.next != self.__head:
                cur = cur.next
            # 退出循環，cur指向尾節點
            node.next = self.__head
            self.__head = node
            # cur.next = node
            cur.next = self.__head

    def append(self, item):
        """連結清單尾部添加元素, 尾插法"""
        node = Node(item)
        if self.is_empty():
            self.__head = node
            node.next = node
        else:
            cur = self.__head
            while cur.next != self.__head:
                cur = cur.next
            # node.next = cur.next
            node.next = self.__head
            cur.next = node

    def insert(self, pos, item):
        """指定位置添加元素
        :param  pos 從0開始
        """
        if pos <= 0:
            self.add(item)
        elif pos > (self.length()-1):
            self.append(item)
        else:
            pre = self.__head
            count = 0
            while count < (pos-1):
                count += 1
                pre = pre.next
            # 當循環退出後，pre指向pos-1位置
            node = Node(item)
            node.next = pre.next
            pre.next = node

    def remove(self, item):
        """删除節點"""
        if self.is_empty():
            return

        cur = self.__head
        pre = None

        while cur.next != self.__head:
            if cur.elem == item:
                # 先判斷此結點是否是頭節點
                if cur == self.__head:
                    # 頭節點的情況
                    # 找尾節點
                    rear = self.__head
                    while rear.next != self.__head:
                        rear = rear.next
                    self.__head = cur.next
                    rear.next = self.__head
                else:
                    # 中間節點
                    pre.next = cur.next
                return
            else:
                pre = cur
                cur = cur.next
        # 退出循環，cur指向尾節點
        if cur.elem == item:
            if cur == self.__head:
                # 連結清單隻有一個節點
                self.__head = None
            else:
                # pre.next = cur.next
                pre.next = self.__head

    def search(self, item):
        """查找節點是否存在"""
        if self.is_empty():
            return False
        cur = self.__head
        while cur.next != self.__head:
            if cur.elem == item:
                return True
            else:
                cur = cur.next
        # 退出循環，cur指向尾節點
        if cur.elem == item:
            return True
        return False
           

測試代碼：

if __name__ == "__main__":
    ll = SingleCycleLinkList()
    print(ll.is_empty())
    print(ll.length())

    ll.append(1)
    print(ll.is_empty())
    print(ll.length())
    ll.append(2)
    ll.add(8)
    ll.append(3)
    ll.append(4)
    ll.append(5)
    ll.append(6)
    # 8 1 2 3 4 5 6
    ll.insert(-1, 9) # 9 8 1 23456
    ll.travel()
    ll.insert(3, 100) # 9 8 1 100 2 3456
    ll.travel()
    ll.insert(10, 200) # 9 8 1 100 23456 200
    ll.travel()
    ll.remove(100)
    ll.travel()
    ll.remove(9)
    ll.travel()
    ll.remove(200)
    ll.travel()