03:矩形分割

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描述

平面上有一個大矩形，其左下角坐标（0，0），右上角坐标（R,R)。大矩形内部包含一些小矩形，小矩形都平行于坐标軸且互不重疊。所有矩形的頂點都是整點。要求畫一根平行于y軸的直線x=k（k是整數) ，使得這些小矩形落在直線左邊的面積必須大于等于落在右邊的面積，且兩邊面積之差最小。并且，要使得大矩形在直線左邊的的面積盡可能大。注意：若直線穿過一個小矩形，将會把它切成兩個部分，分屬左右兩側。

輸入

第一行是整數R，表示大矩形的右上角坐标是(R,R) (1 <= R <= 1,000,000)。

接下來的一行是整數N,表示一共有N個小矩形(0 < N <= 10000)。

再接下來有N 行。每行有4個整數，L,T, W 和 H, 表示有一個小矩形的左上角坐标是(L,T),寬度是W，高度是H (0<=L,T <= R, 0 < W,H <= R). 小矩形不會有位于大矩形之外的部分。

輸出

輸出整數n，表示答案應該是直線 x=n。 如果必要的話，x=R也可以是答案。

樣例輸入

1000
2
1 1 2 1
5 1 2 1      

樣例輸出

5      

源碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
long long l,r,mid;
long long zuo,you,sum,ans,R,n;
struct node
{
    long long x,y,xx,h;
    long long s;
}ta[10010];
long long love(long mid)
{
    int i;
    long long s1,s2;
    s1=0;s2=0;
    for (i=0;i<=n;i++)
    {
        if (ta[i].xx<=mid) s1+=ta[i].s;
        else if (ta[i].x>=mid) s2+=ta[i].s;
        else 
        {
            s1+=(mid-ta[i].x)*ta[i].h;
            s2+=(ta[i].xx-mid)*ta[i].h;
        }
    }
    return s1-s2;
}
int main()
{
    long long  x,y,w,h,i;
    long long ans,maxx=-1;
    scanf("%lld",&R);
    scanf("%lld",&n);
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&w,&h); 
        ta[i].x=x;ta[i].y=y;ta[i].xx=x+w;ta[i].h=h;ta[i].s=w*h;
        if (x+w>maxx) maxx=x+w;
    }
    l=0;r=R;
    while (l+1<r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        sum=love(mid);
        if (sum>0) r=mid;
        else if (sum<=0) l=mid;
        else if (sum==0) {printf("%d",mid);return 0;}
    }
    zuo=love(l);
    you=love(r);
    if (abs(zuo)>=abs(you)) ans=r;
    else ans=l;
    if (ans==maxx) ans=R;
    printf("%lld",ans);
}