整體思路：
<1> 損失函數公式–>參數更新公式表達；
<2> 參數、損失函數等高線圖由來與解釋；
<3> “合力”下山的過程圖。
<1> 損失函數公式–>參數更新公式表達
假設模型為：
，，，其中x1,x2表示的是每條樣本的兩個次元，這個模型有兩維特征。其中真實值為yi。
是以，損失函數為：
，即
。因為目的是最小化損失函數，是以可以去除常數項，得：
更新參數w1,w2.更新w1,
，其中C1,C2 分别表示所有訓練集第一次元的資料之和、所有第二次元的資料之和。
<2> 參數、損失函數等高線圖由來與解釋
每個次元的資料量級有可能是不一樣的，根據更新參數的公式可得，數量級較大的次元對應的參數wj更新得會更快，更新的步長會比較大。假如第一次元的資料量級很大，第二次元的資料量級很小，那麼它們對應的參數w1,w2與損失函數等高線如圖，紅點位置表示損失函數的最小值(“窪點”)，此時的參數組取值也是最優參數組：
<3> “合力”下山的過程圖
初始化參數w1,w2，每次疊代時走的長度和方向由w1,w2參數走的方向以及各自走的距離的”合力”決定，如下圖，是以歸一化後損失函數優化過程比較平滑，整體損失都是沿最陡的方向下降，優化的速度比較快。