貝葉斯思維：統計模組化的Python學習法pdf

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内容簡介  · · · · · ·

這本書幫助那些希望用數學工具解決實際問題的人們，僅有的要求可能就是懂一點機率知識和程式設計。而貝葉斯方法是一種常見的利用機率學知識去解決不确定性問題的數學方法，對于一個計算機專業的人士，應當熟悉其應用在諸如機器翻譯，語音識别，垃圾郵件檢測等常見的計算機問題領域。

可是本書實際上會遠遠擴大你的視野，即使不是一個計算機專業的人士，你也可以看到在戰争環境下（二戰德軍坦克問題），法律問題上（腎惡性良性腫瘤的假設驗證），體育博彩領域（棕熊隊和加人隊NFL比賽問題）貝葉斯方法的威力。怎麼從有限的資訊判斷德軍裝甲部隊的規模，你所支援的球隊有多大可能赢得冠軍，在《龍與地下城》勇士中，你應當對遊戲角色屬性的最大值有什麼樣的期望，甚至在普通的彩彈射擊遊戲中，擁有一些貝葉斯思維也能幫助到你提高遊戲水準。

除此以外，本書在共計15章的篇幅中讨論了怎樣解決十幾個現實生活中的實際問題。在這些問題的解決過程中，作者還潛移默化的幫助讀者形成了模組化決策的方法論，模組化誤差和數值誤差怎麼取舍，怎樣為具體問題建立數學模型，如何抓住問題中的主要沖突（模型中的關鍵參數），再一步一步的優化或者驗證模型的有效性或者局限性。在這個意義上，這本書又是一本關于數學模組化的成功樣本。

作者簡介  · · · · · ·

作者：Allen Downey，是歐林工程學院的計算機教授，加州大學伯克利分校的計算機博士。他在韋斯利學院（Wellesley College）、科爾比學院（Colby College）和加州大學伯克利分校講授計算機科學課程。他也是O’Reilly出版的Think Stats和Think Python圖書的作者。

譯者：許楊毅，新浪網系統架構師，技術保障部總監，畢業于湖南大學，15年網際網路工作經驗。

目錄  · · · · · ·

第1章 貝葉斯定理 1

1.1 條件機率 1

1.2 聯合機率 2

1.3 曲奇餅問題 2

1.4 貝葉斯定理 3

1.5 曆時诠釋 4

1.6 M&M豆問題 5

1.7 Monty Hall難題 6

1.8 讨論 8

第2章 統計計算 9

2.1 分布 9

2.2 曲奇餅問題 10

2.3 貝葉斯架構 11

2.4 Monty Hall難題 12

2.5 封裝架構 13

2.6 M&M豆問題 14

2.7 讨論 15

2.8 練習 16

第3章 估計 17

3.1 骰子問題 17

3.2 火車頭問題 18

3.3 怎樣看待先驗機率？ 20

3.4 其他先驗機率 21

3.5 置信區間 23

3.6 累積分布函數 23

3.7 德軍坦克問題 24

3.8 讨論 24

3.9 練習 25

第4章 估計進階 27

4.1　歐元問題 27

4.2　後驗機率的概述 28

4.3　先驗機率的湮沒 29

4.4　優化 31

4.5　Beta分布 32

4.6　讨論 34

4.7　練習 34

第5章 勝率和加數 37

5.1 勝率 37

5.2 貝葉斯定理的勝率形式 38

5.3 奧利弗的血迹 39

5.4 加數 40

5.5 最大化 42

5.6 混合分布 45

5.7 讨論 47

第6章 決策分析 49

6.1 “正确的價格”問題 49

6.2 先驗機率 50

6.3 機率密度函數 50

6.4 PDF的表示 51

6.5 選手模組化 53

6.6 似然度 55

6.7 更新 55

6.8 最優出價 57

6.9 讨論 59

第7章 預測 61

7.1　波士頓棕熊隊問題 61

7.2　蔔瓦松過程 62

7.3　後驗 63

7.4　進球分布 64

7.5　獲勝的機率 66

7.6　突然死亡法則 66

7.7　讨論 68

7.8　練習 69

第8章 觀察者的偏差 71

8.1　紅線問題 71

8.2　模型 71

8.3　等待時間 73

8.4　預測等待時間 75

8.5　估計到達率 78

8.6　消除不确定性 80

8.7　決策分析 81

8.8　讨論 83

8.9　練習 84

第9章 二維問題 85

9.1 彩彈 85

9.2 Suite對象 85

9.3 三角學 87

9.4 似然度 88

9.5 聯合分布 89

9.6 條件分布 90

9.7 置信區間 91

9.8 讨論 93

9.9 練習 94

第10章 貝葉斯近似計算 95

10.1 變異性假說 95

10.2 均值和标準差 96

10.3 更新 98

10.4 CV的後驗分布 98

10.5 資料下溢 99

10.6 對數似然 100

10.7 一個小的優化 101

10.8 ABC（近似貝葉斯計算） 102

10.9 估計的可靠性 104

10.10 誰的變異性更大？ 105

10.11 讨論 107

10.12 練習 108

第11章 假設檢驗 109

11.1 回到歐元問題 109

11.2 來一個公平的對比 110

11.3 三角前驗 111

11.4 讨論 112

11.5 練習 113

第12章 證據 115

12.1 解讀SAT成績 115

12.2 比例得分SAT 115

12.3 先驗 116

12.4 後驗 117

12.5 一個更好的模型 119

12.6 校準 121

12.7 效率的後驗分布 122

12.8 預測分布 123

12.9 讨論 124

第13章 模拟 127

13.1 腎惡性良性腫瘤的問題 127

13.2 一個簡化模型 128

13.3 更普遍的模型 130

13.4 實作 131

13.5 緩存聯合分布 132

13.6 條件分布 133

13.7 序列相關性 135

13.8 讨論 138

第14章 階層化模型 139

14.1 蓋革計數器問題 139

14.2 從簡單的開始 140

14.3 分層模型 141

14.4 一個小優化 142

14.5 抽取後驗 142

14.6 讨論 144

14.7 練習 144

第15章 處理多元問題 145

15.1 臍部細菌 145

15.2 獅子，老虎和熊 145

15.3 分層版本 148

15.4 随機抽樣 149

15.5 優化 150

15.6 堆疊的層次結構 151

15.7 另一個問題 153

15.8 還有工作要做 154

15.9 肚臍資料 156

15.10 預測分布 158

15.11 聯合後驗 161

15.12 覆寫 162

15.13 讨論 164

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