dB dBm dBW 的關系與換算

前言

這些都叫“分貝數”，表示“相對”的思想。

“dB” 字段可看作 “相對于”：

• dB
• dBm (dBmW)：相對于 1 mW 是多少
• dBW：相對于 1 W 是多少

文中采用方括号 [ ] 表示采用基本功率定義的分貝數

一、定義

1. dB

定義：分貝數（decibel），表示一個無量綱的比例，是相對值

計算公式：

[ d B ] = 10 log ⁡ x {\rm{[dB]}} = 10\log x [dB]=10logx

其中， x x x 是一個無量綱的比例值。

 

2. dBm

定義：表示功率的大小，是 絕對值

計算公式：( P P P 的機關為 W)

[ d B m ] = 10 log ⁡ P [ W ] 1 m W = 10 log ⁡ ( 1 0 3 × P [ W ] ) = 30 + 10 log ⁡ P [ W ] \begin{aligned} {\rm{[dBm]}} &=10\log \frac{P_{\rm{[W]}}}{1\rm{mW}} \\ &=10\log(10^3\times P_{\rm{[W]}}) \\ &=30+10\log{P_{\rm{[W]}}} \end{aligned} [dBm]​=10log1mWP[W]​​=10log(103×P[W]​)=30+10logP[W]​​

從上述公式可以看出，dBm 也可看作以1 mW 為基準的一個比值（相對于 1 mW 的分貝數），之是以稱其為 “絕對值”，是因為它表示相對于 1 有多少。

 

3. dBW

定義：表示功率的大小，是 絕對值

計算公式：( P P P 的機關為 W)

[ d B W ] = 10 log ⁡ P [ W ] 1   W = 10 log ⁡ P [ W ] {\rm{[dBW]}} =10\log \frac{P_{\rm{[W]}}}{{\rm{1\ W}} }=10\log{P_{\rm{[W]}}} [dBW]=10log1 WP[W]​​=10logP[W]​

從上述公式可以看出，dBW 也可看作以1 W 為基準的一個比值（相對于 1 W 的分貝數），之是以稱其為 “絕對值”，是因為它表示相對于 1 有多少。

 

 

二、換算

在進行換算時，隻需記住定義公式即可。較為有效的記憶方式如下：

三、一些思考

為何用分貝數作機關？有什麼好處嗎？

l o g log log 的作用，是把比例（倍數）關系轉換成加減運算。