一、兩個計數原理
1.分類計數原理
完成一件事情有幾類不同的方式，每類方式有不同的方法，則完成這件事的方法數就是把每類方式中的方法數相加。分類計數原理也叫加法原理。
例1.從A地到B地有三種方式，分别是飛機、動車和汽車，一天之内飛機有2個航班，動車有4個班次，汽車有1個班次，問一天之内從A地到B地有多少種不同的方法?
【中公解析】直接利用分類計數原理為2+4+1=7，故有7中方法。
2.分步計數原理
完成一件事情分為幾個步驟，每個步驟有若幹種方法，則完成這件事的方法數就是把每一步的方法數相乘。分步計數原理也加乘法原理。
例2.從A地到C地需要在B地中轉，從A到B有3種不同的方法，從B到C有2種不同的方法，則從A到C有多少種方法?
3.差別
看每一種方法能否獨立完成整件事情，如果能，那麼就利用分類計數原理;如果不能，那就是分步計數原理。
二、排列與組合
3.差別
排列本質上是先取後排，組合本質上是隻取不排;排列的結果與元素的順序有關，組合的結果與元素的順序無關。
例3.從福州到廈門的動車有7個站點，則鐵路公司應該準備多少種不同的車票?有多少種不同的價格?
三、四種常用方法
1.優限法:有些元素(位置)有限制條件，優先考慮這些元素(位置)，再考慮其它元素(位置)。
例4.乒乓球隊的10名隊員中有3名主力隊員，現要派5名隊員參加比賽，其中3名主力隊員要安排在第一、三、五位置，其餘7名隊員選2名安排在第二、四位置，那麼不同的出場安排共有多少種?
2.捆綁法:有些元素必須相鄰，将需要相鄰的元素捆綁在一起看成一個大的元素，與剩下其它元素進行排列，需要注意的是捆綁元素内部也有順序需要考慮。
例5.有5對情侶去排隊買票，問 每一對情侶都相鄰的排隊方法有多少種?
3.插空法:有些元素不能夠相鄰，先将其它元素排好，再将所指定的不相鄰的元素插入到它們的間隙及兩端位置。
例6.由數字1、2、3、4、5、6、7組成無重複數字的七位數，求三個偶數互不相鄰的七位數的個數。
四、常見模型
2.錯位重排：每個對象都錯開指定位置排列。