【Python】互動式界面建立函數

文章目錄

• 簡介
• 規則
• 思路
• 示例代碼與運作效果

簡介

運作Python時，在程式運作過程中手動輸入一個函數表達式，并将其作為一個函數進行後續的調用工作，類似于Matlab裡面的匿名函數。這個功能使用傳統語言會相當麻煩，當然，我也隻是利用了Python的某些功能進行了一些技巧性的操作，大家會發現，正式因為Python的這些有用的函數，動态建立函數成為可能。

規則

建立函數時，乘号依舊是不能省略的，可以使用正常的表達式，例如"3*x^2"表示 3 x 2 3x^2 3x2，“2^x”表示 2 x 2^x 2x，"e^x"表示 e x e^x ex，"ln(x)"表示 l n x lnx lnx。支援複數的四則運算，但是若複數在指數上需要自己額外編寫函數以适應計算。

當動态建立函數完成時，在互動式界面要求能任意調用函數值，若測試成功，則可在剩下的程式中擴充其他功能使用。調用形式類似于以下形式：

2**x-8*x+x^2-3
>>> f(9)
518.0
>>> f(0)
-2.0
>>> for i in range(0,11):
	print("f(%.3f)=%.3f"%(i,f(i)))

	
f(0.000)=-2.000
f(1.000)=-8.000
f(2.000)=-11.000
f(3.000)=-10.000
f(4.000)=-3.000
f(5.000)=14.000
f(6.000)=49.000
f(7.000)=118.000
f(8.000)=253.000
f(9.000)=518.000
f(10.000)=1041.000
           

思路

我們需要實作的功能類似于在系統程式設計（ISP），但使用過于複雜的算法是不可取的，在此筆者提供一種非常簡單的方法。首先介紹一下eval()函數，這是一個非常簡單的函數，可以将輸入的一串表達式轉換為結果值（python3），例如(eval(“1+1”)=2)，eval(“2**3”)=8。更有價值的一點是，如果import了math子產品，可以直接把math子產品的函數引入eval表達式，例如eval(“log10(100)”=2)。既然我們可以将一個特殊的使用者自定義表達式計算出來，為什麼我們不能将其作為一個函數呢？是以，格式化字元串與其結合就成了最好的選擇。例如：

>>> str = "2*%d"
>>> eval(str % 2)
4
>>> eval(str % 10)
20
           

這個思路有了之後，我們基本上就彙編寫我們的自定義函數程式了。

示例代碼與運作效果

"""
手動設定函數
輸入一個數學函數并調用它的值
Examples
[in0]:9*x+2*x^2
[in1]:f(1)
[out1]:11
[in2]:f(2)
[out2]:26
"""
from math import *
import matplotlib.pyplot as plt
from pylab import *
init_str = input("請輸入一個函數，預設變量為x：\n")  # 将所有的x替換為格式化符号
str_fx = init_str.replace("^", "**")


def f(x):
    fx = str_fx.replace("x", "%(x)f")  # 所有的"x"換為"%(x)f"
    return eval(fx % {"x": x})  # 字典類型的格式化字元串，将所有的"x"替換為變量x


def draw(a, b, interp):
    x = [a+ele*interp for ele in range(0, int((b-a)/interp))]
    y = [f(ele) for ele in x]
    plt.figure(1)
    plt.plot(x, y)
    xlim(a, b)
    title(init_str, color="b")
    plt.show()

           

運作效果如下：

請輸入一個函數，預設變量為x：
>?  atan(x)+pi*x/2-sin(x)+0.02*2^x
>>> for i in range(0,11):
		print(f(i))

	
0.02
1.5547235053844484
3.4194439445582017
5.980314744723077
8.685805466155546
10.826306675582638
12.389841108348575
14.32748696103622
18.143453699983926
25.425187561533313
38.20311205314207
           

請輸入一個函數，預設變量為x：
atan(x)-log(2*x+1)+3*x^2-4*x
draw(0,1,0.01)
           

顯示繪制的函數圖形如下：

可以看出本函數實作了使用者在運作過程中建立函數的功能，繪圖和調用隻是最基本的兩個功能，讀者可在本基礎上進行擴充。

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