原文連結：商業分析python實戰（一）：企業所得稅預測
企業所得稅是企業經營過程中的一項重點關注内容，分析企業所得稅的影響因素，預測未來兩年有效的企業所得稅，為未來企業發展提供指導依據，在企業經營過程中有重大意義。現有某企業2004年至2015年相關的資料，希望以此為基礎，預測2016年及2017年的企業所得稅。
步驟
1、擷取資料；
2、相關性分析；
3、Lasso特征選擇；
4、單個特征灰色預測；
5、SVR預測2016年及2017年企業所得稅，并對模型進行評價。
NO.1 擷取資料
考慮資料的可得性和與實際情況的關聯性，選取2004年-2015年某企業相關次元的資料，具體字段名及說明如下表：
NO.2 分析企業所得稅資料的相關性
從已有資料，可知道共有10個因素會影響企業所得稅，需要計算各影響因素與目标特征之間的相關系數，進而判斷企業所得稅與選取特征之間的相關性。這裡，我們計算10個特征間的Pearson相關系數，結果如下：
由上可知，x6與企業所得稅（y）呈負相關關系，其餘特征均與y呈正相關關系，且各個特征間存在嚴重的多重共線性，如x1，x2，x3，x4，x7，x8，x10。是以，需要對這些特征進行進一步篩選，避免資訊重複。
NO.3 用Lasso回歸選取關鍵特征
Lasso回歸方法屬于正則化方法的一種，是一種收縮估計方法，它可以将特征的系數進行壓縮并使某些回歸系數變為0，進而達到特征選擇的目的。Lasso對資料類型沒有太多限制，一般不需要對資料進行标準化處理，可以有效的解決多重共線性問題，但它傾向于選擇多個特征中的一個特征，會導緻結果的不穩定性。本例中，多重共線性的問題較為嚴重，是以使用Lasso進行特征選擇是一個恰當的方法。
根據上圖的結果，Lasso識别的影響企業所得稅因素為x1，x9，x2。
NO.4 用灰色預測得到單特征預測值
因為各因素沒有2016年、2017年的資料，是以我們需要先通過灰色預測得到單個特征在2016年、2017年的值。灰色預測是一種對含有不确定因素的系統進行預測的方法，具有預測精度高、模型可檢驗、參數估計方法簡單的特點，但對序列的光滑度要求較高。灰色預測通過後驗差檢驗判别模型精度，結果參照表如下：
通過GM方法進行灰色預測，x1、x2、x3的後驗差檢驗結果及在2016年、2017年的預測值如下：
NO.5 用SVR建構預測模型
SVR（支援向量回歸）不僅适用于線性模型，也能很好的抓住資料和特征之間的非線性關系，可避免局部最小問題，但計算複雜度較高，資料量大時，耗時較長。模型預測後，可通過R2值來判斷模型效果，R2越接近1，表示模型拟合效果越好。
實作代碼
import pandas as pd
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
#step1:擷取資料
datafile = pd.read_csv('income_tax.csv',index_col='year')
print(datafile.head())
#step2:相關性分析
print(datafile.corr())
#step3:Lasso特征選擇
from sklearn.linear_model import LassoCV
X = datafile.drop("y",1)
y = datafile["y"]
lasso = LassoCV()
lasso.fit(X, y)
coef = pd.Series(lasso.coef_, index = X.columns)
print("Lasso算法挑選了 " + str(sum(coef != 0)) + " 個變量，然後去除掉了" + str(sum(coef == 0)) + "個變量")
imp_coef = coef.sort_values()
matplotlib.rcParams['figure.figsize'] = (8, 6)
imp_coef.plot(kind = "barh")
plt.title("Lasso Model Feature Importance")
plt.show()
#step4:GM算法進行變量灰色預測
def GM11(x0,i):
import numpy as np
x1 = x0.cumsum()
x1 =pd.DataFrame(x1)
z1 = (x1 + x1.shift())/2.0
z1 = z1[1:].values.reshape((len(z1)-1,1))
B = np.append(-z1, np.ones_like(z1), axis = 1)
Yn = x0[1:].reshape((len(x0)-1, 1))
[[a],[b]] = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T, B)), B.T), Yn)
f = lambda k: (x0[0]-b/a)*np.exp(-a*(k-1))-(x0[0]-b/a)*np.exp(-a*(k-2))
delta = np.abs(x0 - np.array([f(i) for i in range(1,len(x0)+1)]))
C = delta.std()/x0.std()
P = 1.0*(np.abs(delta - delta.mean()) < 0.6745*x0.std()).sum()/len(x0)
print( str(i) + ": C = " + str(C) + " , P = " + str(P))
return f, a, b, x0[0], C, P
l=['x1','x2','x9'] #根據Lasso分析結果，選擇變量
data_1=X[l].copy()
data_1.index=range(2004,2016)
data_1.loc[2016]=None
data_1.loc[2017]=None
for i in l: #預測每個變量2016、2017預測值
f=GM11(data_1[i][:-2].values,i)[0]
data_1[i][2016]=f(len(data_1)-1)
data_1[i][2017]=f(len(data_1))
data_1[i]=data_1[i].round(2)
print(data_1.tail(2))
#step5:SVR模型
result = data_1.copy()
result['real'] = y
result['predict'] = None #記錄結果
from sklearn import svm
from sklearn.metrics import r2_score
svm_model = svm.SVR(kernel='linear',max_iter=10)
svm_model.fit(data_1.iloc[0:12, :], y)
predict1 = svm_model.predict(data_1.iloc[0:12, :])
r2_score = r2_score(y,predict1)
result.iloc[0:12,4]=predict1
from sklearn.metrics import r2_score
print('R2 = ' + str(r2_score(y,predict1) ))
plt.scatter(y.index, y, color='darkorange', label='data')
plt.plot(y.index, predict1, color='navy', lw=2, label='Linear model')
plt.xlabel('data')
plt.ylabel('target')
plt.title('Support Vector Regression')
plt.legend()
plt.show()
predict2 = svm_model.predict(data_1.iloc[12:14, :])
result.iloc[12:14,4]=predict2
print('最終結果：')
print(result) 點選原文（商業分析python實戰（一）：企業所得稅預測）背景回複“企業”可得本例資料及代碼。
參考内容：
1、《R語言商務資料分析實戰》
2、https://www.cnblogs.com/zinyy/p/9535069.html