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目錄
1 概述
2 數學模型
3 運作結果
4 Matlab代碼及文章詳細閱讀
5 寫在最後
1 概述
人腦的主要能力之一是識别“最佳”選擇并相應地實作它。然而，我們也意識到，在許多情況下，找出導緻問題最佳解決方案的所有條件是極其困難或不可能的。是以，在許多情況下，可以實際有效地使用“足夠令人滿意”的解決方案，而不是解決問題的“全局最優”解決方案。優化旨在提高系統的整體性能，以達到達到系統最佳行為的一個（或多個）點。
在現實世界中，許多優化問題具有如此程度的不确定性和複雜性，以至于單個目标函數不能代表所考慮系統的所有特征。是以，需要多目标優化算法來考慮問題的多個方面，由多個目标函數表示，以通過優化過程獲得合理和有用的結果。在本文中，介紹了最近開發的單目标元啟發式算法的多目标版本，稱為原子軌道搜尋（AOS），稱為多目标原子軌道搜尋（MOAOS）。為此，修改了 AOS 算法的一般方面和主搜尋循環，使其能夠處理多目标問題。對于該算法的性能評估，使用了數學基準問題 ZDT 和 DTLZ，以及幾個現實世界的工程設計問題和 CEC-2020 MMO 測試問題。根據本研究中獲得的結果，可以得出結論，在與替代的最先進的元啟發式方法競争時，MOAOS 能夠産生更好或接近可比的結果
本文的結構如下。第二節介紹了所提出的多目标 AOS 優化算法 (MOAOS) 的數學模型。
第三部分描述了研究的結果和讨論，包括性能名額、實驗設定、ZDT 和 DTLZ 測試功能的讨論，以及一組不同的工程設計問題，包括四杆桁架、焊接梁、盤式制動器、和減速器設計問題，以及 CEC-2020 MMO 測試問題 [53]。最後，第四節總結全文。
2 數學模型
計算每個候選解的目标函數值，它表示原子核周圍電子的能級，如下所示：
對于原子核周圍的每個假想層，以及原子，結合态和結合能計算如下（結合能是從其殼層移除電子所需的能量，即它的結合态）
詳細數學模型及解釋見第四部分。
3 運作結果
4 Matlab代碼及文章詳細閱讀
本文僅展現部分代碼，全部代碼及詳細文章見
if obj_no==2
plot(Archive_F1(:,1),Archive_F1(:,2),'Color','g','LineWidth',4);
hold on
plot(Archive_F(:,1),Archive_F(:,2),'ro','LineWidth',1,...
'MarkerEdgeColor','b',...
'MarkerFaceColor','r',...
'Marker','o',...
'MarkerSize',10);
legend('True PF','Obtained PF');
title(sprintf('用于全局和工程設計優化的多目标原子軌道搜尋 (MOAOS)算法',j));
xlabel('目标函數1');
ylabel('目标函數2');
hold off
end
if obj_no==3
plot3(Archive_F1(:,1),Archive_F1(:,2),Archive_F1(:,3),'Color','g','LineWidth',1);
hold on
plot3(Archive_F(:,1),Archive_F(:,2),Archive_F(:,3),'ro','LineWidth',1,...
'MarkerEdgeColor','b',...
'MarkerFaceColor','r',...
'Marker','o',...
'MarkerSize',10);
legend('True PF','Obtained PF');
title(sprintf('用于全局和工程設計優化的多目标原子軌道搜尋 (MOAOS)算法',j));
xlabel('目标函數1');
ylabel('目标函數12');
zlabel('目标函數13');
hold off
end
savefig(sprintf('P%d/fig_%d.fig',j,i));
end
save(sprintf('P%d/result_P%d.mat',j,j));
end