形态學操作
1 連通性
在圖像中，最小的機關是像素，每個像素周圍有8各鄰接像素，常見的鄰接關系有3種：4鄰接、8鄰接和D鄰接。分别如下圖所示：
- 4鄰接：像素p(x,y)的4鄰域是：(x+1,y)、(x-1,y)、(x,y+1)、(x,y-1)，用N4（P）表示像素p的4鄰接
- D鄰接：像素p(x,y)的D鄰域是：對角上的點：(x+1,y+1)、(x-1,y-1)、(x-1,y+1)、(x+1,y-1)，用ND（P）表示像素p的D鄰接
- 8鄰接：像素p(x,y)的8鄰域是：4鄰域的點+D鄰域的點，用N8（p）表示p的8鄰域
連通性是描述區域和邊界的重要概念，兩個像素連通的兩個必要條件是：
1.兩個像素的位置是否相鄰
2.兩個像素的灰階值是否滿足特定的相似性準則（或者是否相等）
根據聯通性的定義，有4連通、8連通和m連通三種
- 4連通：對于具有值V的像素p和q，如果q在集合N4§中，則稱這兩個像素是4連通。
- 8連通∶對于具有值V的像素p和q，如果q在集合N8§中，則稱這兩個像素是8連通。
2形态學操作
形态學轉換是基于圖像形狀的一些簡單操作。它通常在二進制圖像上執行。腐蝕和膨脹是兩個基本的形态學運算符。然後它的變體形式如開運算，閉運算，禮帽黑帽等。
2.1腐蝕和膨脹
腐蝕和膨脹是最基本的形态學操作，腐蝕和膨脹都是針對白色部分（高亮部分）而言的。
膨脹就是使圖像中高亮部分擴張，效果圖擁有比原圖更大的高亮區域﹔腐蝕是原圖中的高亮區域被蠶食，效果圖擁有比原圖更小的高亮區域。膨脹是求局部最大值的操作，腐蝕是求局部最小值的操作。
1.腐蝕
具體操作是:用一個結構元素掃描圖像中的每一個像素，用結構元素中的每一個像素與其覆寫的像做“與"操 作，如果都為1，則該像素為1，否則為0。如下圖所示，結構A被結構B腐蝕後:
腐蝕的作用是消除物體邊界點，使目标縮小，可以消除小于結構元素的噪聲點。
API：
cv.erode(img,kernel,iterations)
參數：
* img：要處理的圖像
* kernel：核結構（上圖結構B）
* iterations：腐蝕的次數，預設是1
2.膨脹
具體操作是∶用一個結構元素掃描圖像中的每一個像羹，用結構元素中的每一個像素與其覆寫的像素做 “與"操作，如果都為0，則該像素為0，否則為1。如下圖所示，結構A被結構B腐蝕後:
膨脹的作用是将與物體接觸的所有背景點合并到物體中，使目标增大，可填補目标中的孔洞。
API：
cv.dilate(img,kernel,iterations)
參數：
* img：要處理的圖像
* kernel：核結構
* iterations：腐蝕的次數，預設是1
3.示例
使用一個5*5的卷積核實作腐蝕核膨脹的運算：
import numpy as np
import cv2 as cv
import matplotlib.pyplot as plt
img = cv.imread("../image/yy.jpg")
# 建立核結構
kernel = np.ones((5,5),np.uint8)
# 進行圖像的腐蝕和膨脹
erosion = cv.erode(img,kernel) #腐蝕
dilate = cv.dilate(img,kernel) #膨脹
plt.imshow(img[:,:,::-1])
plt.show() # 原圖
plt.imshow(erosion[:,:,::-1])
plt.show() # 腐蝕後結果
plt.imshow(dilate[:,:,::-1])
plt.show() # 膨脹後結果
2.2開閉運算
開運算和閉運算是将腐蝕和膨脹按照一定的次序進行處理。但這兩者并不是可逆的，即先開後閉并不能得到原來的圖像。
1.開運算
開運算是先腐蝕後膨脹，其作用是︰分離物體，消除小區域。特點︰消除噪點，去除小的幹擾塊，而不影響原來的圖像。
2.閉運算
閉運算與開運算相反，是先膨脹後腐蝕，作用是消除/"閉合"物體裡面的孔洞，特點︰可以填充閉合區域。
3.API
cv.morphologyEx(img,op,kernel)
參數：
* img：要處理的圖像
* op：處理方式：若進行開運算，則設為cv.MORPH_OPEN，若進行閉運算，則設為cv.MORPH_CLOSE
* Kernel：核結構（用來參照的，上述結構B）
4.示例
使用10*10的核結構對卷積進行開閉運算的實作。
import numpy as np
import cv2 as cv
import matplotlib.pyplot as plt
img = cv.imread("../image/yy.jpg")
# 建立核結構
kernel = np.ones((10,10),np.uint8)
#圖像的開閉運算
cvOPen = cv.morphologyEx(img,cv.MORPH_OPEN,kernel) #開運算
cvClose = cv.morphologyEx(img,cv.MORPH_CLOSE,kernel) #閉運算
#圖像展示
fig,axes=plt.subplots(nrows=1,ncols=3,figsize=(10,8))
axes[0].imshow(img[:,:,::-1]), axes[0].set_title("原圖")
axes[1].imshow(cvOPen[:,:,::-1]), axes[1].set_title("開運算結果")
axes[2].imshow(cvClose[:,:,::-1]), axes[2].set_title("閉運算結果")
plt.show()
2.3 禮帽和黑帽
1.禮帽運算
原圖像與**“開運算“的結果圖**之差，如下式計算:
因為開運算帶來的結果是放大了裂縫或者局部低亮度的區域，是以，從原圖中減去開運算後的圖,得到的效果圖突出了比原圖輪廓周圍的區域更明亮的區域，且這一操作和選擇的核的大小相關。
禮帽運算用來分離比鄰近點亮一些的斑塊。當一幅圖像具有大幅的背景的時候，而微小物品比較有規律的情況下，可以使用頂帽運算進行背景提取。
2.黑帽運算
“閉運算“的結果圖與原圖像之差，如下式計算:
黑帽運算後的效果圖突出了比原圖輪廓周圍的區域更暗的區域，且這一操作和選擇的核的大小相關。
黑帽運算用來分離比鄰近點暗一些的斑塊。
3.API
cv.morphologyEx(img,op,kernel)
參數：
- img：要處理的圖像
- op：處理方式：若進行開運算
- 閉運算：cv.MORPH_CLOSE
- 開運算：cv.MORPH_OPEN
- 禮帽運算：cv.MORPH_TOPHAT
- 黑帽運算：cv.MORPH_BLACKHAT
- Kernel：核結構（用來參照的，上上述結構B）
2.4 總結
1.鄰接關系：4鄰接，8鄰接和D鄰接
連通性：4連通，8連通和m連通
2.形态學操作
-
腐蝕和膨脹∶
腐蝕：求局部最大值
膨脹：求局部最小值
-
開閉運算:
開：先腐蝕後膨脹
閉：先膨脹後腐蝕
-
禮帽和黑帽:
禮帽：原圖像與開運算之差
黑帽：閉運算與原圖像之差
注：以上資料來自b站黑馬程式員視訊，點選跳轉