目錄
幾種最優估計
估計
最小二乘估計
估計名額
估計結果
性質
權重最小二乘估計
估計名額
估計結果
馬爾柯夫估計
遞推最小二乘估計
遞推最小二乘估計更新公式
最小方差估計
估計名額
估計結果
性質
極大驗後估計
幾種最優估計
估計
根據測量出的狀态量X的測量值
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 得到對X的估計值
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 最小二乘估計
估計名額
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 估計結果
由對估計名額求導得零點，知
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 性質
①最小二乘估計是無偏估計，即有
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 ②最小二乘估計的均方誤差陣
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 ,其中估計誤差
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 ，測量誤差的方差
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 權重最小二乘估計
最小二乘估計不分差别地使用多個量測值使其符合估計名額最後得到估計值，這樣常常讓估計的準确性被量測性能較差的量測值影響，使得估計效果比隻使用量測性能好的量測值進行估計來得低。
權重最小二乘估計使精度高的量測權重大些，精度低的量測權重小些，得到的估計比隻使用精度高的量測得到的估計均方誤差更小，效果更好。
估計名額
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 ,W為權重矩陣
估計結果
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 ，
馬爾柯夫估計
令
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 得到的權重最小二乘估計稱為馬爾柯夫估計，通過證明可以知道馬爾柯夫估計是權重最小二乘估計的最優估計
估計結果：
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 ;
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 遞推最小二乘估計
前面的最小二乘估計都是在得到所有量測之後通過構造名額方程得到估計。如果在實際中，随着時間的推移，量測不斷增加，量測數值十分龐大，對計算機造成很大的資源浪費，是以需要可以随着新量測的加入對估計進行更新的遞推最小二乘估計。
遞推最小二乘估計更新公式
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 初值
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 可以任意選取，開始階段誤差跳動将很劇烈，随着量測不斷更新，誤差逐漸趨于穩定
最小方差估計
估計名額
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 估計結果
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 性質
①最小方差估計的無偏性：
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 極大驗後估計
估計名額
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 ,在z确定的情況下，确定估計
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 使得該條件機率達到最大值
貝葉斯估計
估計名額
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 ;
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 滿足：
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 貝葉斯估計和其它估計的轉化
當
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 時，貝葉斯估計與 最小方差估計等效；
當
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 ，貝葉斯估計與極大後驗估計等效。
極大似然估計
估計名額
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 ;在量測z确定的情況下，估計
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 使得該條件機率取最大值
線性最小方差估計
令
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 在估計是量測Z的線性函數條件下使其滿足最小方差估計名額
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 估計結果
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 其中
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 ,
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 ,
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 ,
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 ; ,
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 ,
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 性質
①無偏性：
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 記
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 為在量測為Z下的估計
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 ，有
②線性1：
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 ③線性2：
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 ,其中
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 卡爾曼濾波
卡爾曼濾波的優點
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 離散型卡爾曼濾波
卡爾曼濾波基本方程
狀态方程：
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 為
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 的一步轉移陣；
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 為系統噪聲驅動陣；
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 為系統激勵噪聲序列
量測方程：
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 為量測陣，
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 為量測噪聲序列
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 都是零均值的高斯白噪聲向量序列(服從正态分布),且二者不相關，即兩噪聲滿足下列噪聲條件：
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 離散卡爾曼濾波全套算法基本公式
卡爾曼濾波與慣性組合導航幾種最優估計最小方差估計卡爾曼濾波 ①通過狀态方程進行從k-1時刻到k時刻的預測，此時的估計是基于過去的量測資訊進行的，對k時刻的量測沒有利用，屬于先驗估計，準确度較低。
②是在一步預測下得到的均方誤差,其大小代表了估計的精度
③濾波增益是使用k時刻的量測對①中的估計進行修正的系數
④狀态估計使用更新後的量測資訊對①的估計進行修正，得到的是後驗估計，準确度高
⑤是在狀态估計下得到的均方誤差，表征估計的精度
④，⑤就是得到的離散型卡爾曼估計的更新
