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1929年，Edwin Hubble在PNAS發表了著名文章，發現遙遠的星系正在遠離我們而去，在觀測上表現為光譜的紅移，且紅移的大小與距離成正比。
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這一關系被稱為哈勃定律，即星系的退行速度v與距離d成正比例，其比例系數為哈勃常數H0。哈勃對宇宙膨脹的發現改變了人們對宇宙的看法。
人們心中根深蒂固的靜态、永恒不變的宇宙觀被推翻，取而代之的是美籍俄裔實體學家George Gamow提出的大爆炸宇宙學，認為宇宙經曆過一個溫度和密度都極高的演化階段，随着宇宙膨脹，宇宙的能量密度和溫度逐漸下降，形成了我們今天看到的宇宙。
在提出大爆炸理論的同時，Gamow與Alpher,Hermann還一起分析了大爆炸理論下宇宙誕生時的原初核合成狀況，并預言了宇宙微波背景輻射的存在。1964年，貝爾電話實驗室的兩位工程師Arno Penzias和Robert Wilson在用射電望遠鏡研究噪聲背景時發現了這一輻射。
現代宇宙學的主要理論，如暴脹理論，CMB理論與大尺度結構形成理論，都是基于大爆炸理論發展出來的。
1998年Ia型超新星标準燭光的觀測發現宇宙正在加速膨脹。通過光度距離-紅移關系可對于宇宙的膨脹曆史作出限制。超新星距離模數μ在觀測上定義為視星等m與絕對星等M之差，理論上它正比于光度距離的對數，即
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發現宇宙加速膨脹之前，人們已經為“宇宙學常數問題”困擾數十年。量子場論計算得到的真空能大小為
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其中λ截斷如取作Planck能标Mp，可得到真空能密度1071Ge V4，在愛因斯坦方程中為非常巨大的宇宙學常數項，但它的引力效應并沒有被發現。宇宙加速膨脹的發現表明可能存在大小為10-46Ge V4大小的宇宙學常數，比理論預言小120個數量級。
在不涉及宇宙學常數問題的情況下，解釋宇宙的加速膨脹有兩種途徑：一種是認為宇宙存在類似暗能量的能量組分，具有負壓強；一種是認為我們的引力理論在大尺度上是失效的，即所謂的修改引力理論。
1）暗能量唯象模型最常見的暗能量唯象模型認為它為某種流體，如最早提出的quintessence
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其能量密度ρ與壓強p滿足
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基于quitessense目前有多種推廣的場論模型，例如具有負動能項的phantom模型，可以給出w<-1的暗能量組分，但面臨不穩定、破壞洛侖茲不變性等一系列問題。将quintessence與phantom結合可以得到w能夠越過-1的quintom模型。
進一步推廣動能項的形式可以得到所謂的k-essence模型,ghost condensation,kinetic gravity braiding。對标量場理論的進一步推廣還可以得到旋量場，矢量場,p-形式場等模型。
其他常見的模型有具有p=-A/ρα形式的Chaplygin氣體，動力學性質由宇宙視界決定的全息暗能量模型，以及與觀測更相關的直接參數化，如wde(z)=w0+waz/(1+z),w0+w1z,w0+waz/(1+z)p等。
2）修改引力宇宙加速膨脹也可能是廣義相對論在大尺度上失效導緻的。目前人們已經研究過很多相關修改引力模型，如：f(R)理論,MOND,Te Ves,DGP引力，标量-張量理論,Gauss-Bonnet,Lovelock,Horava-Lifshitz理論,f(T)理論，共形引力，等。
區分暗能量組分與修改引力理論在觀測上是一個非常重要的課題。引力波的發現打開了另一個探測引力的視窗。将來與電磁信号探測結合，可得到更多關于引力本質的資訊。
除超新星觀測外，宇宙加速膨脹已經得到衆多其他觀測方法支援。下面列出幾種。
1）重子聲學振蕩重子聲波振蕩是早期宇宙中聲波振蕩留下的遺迹。早期炙熱的宇宙中，光子與重子物質通過湯姆遜散射耦合在一起，壓強與引力對抗産生振蕩，造成物質分布的疏密不均，其尺度對應“聲學視界”
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其中trec為光子脫耦的時刻，大約對應紅移z*≈1 100。BAO信号是天文學上的“标準尺”。目前的觀測項目有2d FGS,Wiggle Z Dark Energy Survey等。
2)弱引力透鏡弱引力透鏡是引力彎曲時空導緻光傳播路徑的扭曲，進而産生的遙遠星系圖像的改變。通過對弱引力透鏡的觀測，可以追蹤宇宙中物質分布的性狀，以及光在宇宙中傳播的幾何路徑的特性，對宇宙結構形成曆史以及膨脹曆史同時作出測量。
3)星系團計數從結構形成理論或數值模拟可以得到機關體積内宇宙星系團形成的個數，将它與宇宙學觀測比較就可以得到強有力的宇宙學限制。在觀測中，通過觀測量O來觀測星系團，徑向選擇函數為f (O,z），則有
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其中dn(z)/d M為共動體積内暗物質暈的數密度，而p(O|M,z)描述星系團與背後的暗物質暈品質紅移分布的機率關系。
下面列舉幾個未來主要的宇宙學觀測項目，它們均有可能與天琴合作開展引力波源尋找等研究：
1) Dark Energy Spectroscopic Instrument項目是一個內建5 000根光纖的光譜儀，被安裝在美國National Optical Astronomy Observatory的4 m Mayall望遠鏡上，将在5年内觀測紅移1.5内的4千萬個星系的位置和紅移。
2) Large Synoptic Survey Telescope 項目是一個8.4 m的光學波段地面望遠鏡，坐落在智利的Cerro Pachon。10年的運作時間内觀測約上百億個星系和相同數量級的恒星。
3) Square Kilometer Array是另一個國際合作的大型地面望遠鏡項目，擁有一平方千米的望遠鏡接收面積和很寬的接收波段，借助中性氫21 cm的發射線觀測高紅移的星系。
4) WFIRST是一架2.4 m口徑的近紅外空間望遠鏡，計劃21世紀20年代中期發射升空并運作5年。
5) ESA主導的Euclid是一個口徑1.2 m的柯爾施望遠鏡，工作在光學和近紅外波段，通過5年的巡天觀測，有望将暗能量狀态方程參數w0和wa限制在2%和10%的精度。
6) International X-ray Observatory是一個X-ray波段的第四代項目，焦距達到約12 m，擁有高精度的X-ray積分場單元和大視場相機兩個裝置。
7）中國空間站望遠鏡是大陸天文學界未來的旗艦級項目。望遠鏡與中國載人空間站在同一軌道飛行，具有2 m口徑，1.1 deg2視場，約0.15″空間分辨率，在255～1 000 nm範圍内有7個光學波段和3個無縫光栅光譜波段，在10年内對17 500 deg2天區進行巡天觀測，通過弱引力透鏡、星系成團等方法對暗能量、暗物質、引力本質、大尺度結構等作出探測。
下面就精确宇宙學參數測量、标準ΛCDM模型的拓展、宇宙學探針的發展、引力波宇宙學幾個方面，結合天琴的具體情況，總結了關于宇宙膨脹中的關鍵問題：
1）需要精确測量宇宙學參數。這是研究一切宇宙學科學問題的前提。
2）拓展6參數的标準ΛCDM模型。目前不同的觀測資料在基于基本ΛCDM模型進行宇宙學參數推斷時，已出現一些較為顯著的不一緻性。宇宙學模型的擴充的問題與一系列基大學學問題息息相關。
比如：宇宙的加速膨脹是源于暗能量的存在還是源于在宇宙尺度上引力理論偏離愛因斯坦廣義相對論？暗能量是否有動力學？中微子的品質是多少，品質如何排序，是否隻有三代中微子，有沒有惰性中微子？原初引力波的幅度是多少？宇宙的第一縷曙光何時出現，宇宙再電離的曆史是怎樣的？等等。
3）發展新的宇宙學探針。未來的10～15年是宇宙學研究的非常關鍵的階段，多項大型地面觀測項目和空間觀測項目将相繼實施，将對宇宙學研究産生決定性影響。未來的宇宙學新探針可能包括射電21 cm觀測和引力波觀測。
其中，平方公裡陣列射電望遠鏡可以測量中性氫功率譜以及重子聲波振蕩和紅移空間畸變，其精度可達到或超過大型光學巡天項目。另一方面，引力波觀測也将在宇宙學研究中發揮重要作用。
引力波振幅攜帶了光度距離的資訊，是以通過緻密雙星并合産生的引力波的波形的觀測可以獨立測量引力波爆發源的光度距離。未來的引力波項目必将觀測到大量的引力波事件，是以必然會把引力波觀測發展成宇宙學新探針，為宇宙學參數精确測量提供重要幫助。
空間引力波計劃被提出用以探測頻率較低的引力波。目前發展較為成熟的是LISA計劃，預計将在2034年左右發射。大陸提出了天琴計劃和太極計劃，目前也在順利實施中，預計也将在2030年左右發射。
空間引力波天文台的觀測對象主要包括大品質雙黑洞并合、極端品質比旋進、宇宙弦的引力輻射、早期宇宙相變的引力輻射等，與宇宙學參數測量研究相關的觀測主要是大品質雙黑洞的并合。
目前對大品質雙黑洞并合事件的發生率的估算還有較大不确定性，因為其中涉及很多複雜的實體過程。對于大品質黑洞的形成，通常考慮三種不同的模型，即“輕種子”模型、有時間延遲效應的“重種子”模型、忽略延遲效應的“重種子”模型。
對于這些模型，未來的空間探測器預計都可以在幾年内探測到幾十個乃至數百個并合事件。類似于a LIGO的地面探測器探測到的雙中子星并合事件主要集中于低紅移區域，而對于高紅移區域，則需要天琴等空間引力波探測器來對大品質雙黑洞并合事件進行探測。高紅移資料對于研究暗能量的演化十分重要，同時也可以作為對低紅移資料的補充與檢驗。
大品質雙黑洞并合有時會伴随強烈的電磁爆發，是以預期也存在電磁對應體，在紅移相對較低且探測器分辨率足夠的情況下可結合LSST、SKA等項目獲得電磁對應體并确定紅移。
由于此類波源數目較少，往往隻有幾十個甚至更少，而且考慮到弱引力透鏡效應帶來的較大誤差，空間引力波觀測對宇宙學參數限制的能力應該是較弱的。盡管如此，研究空間引力波觀測對暗能量宇宙學的限制也是意義重大的。
空間引力波計劃是多科學目标的計劃，宇宙學研究是所有空間引力波計劃的重要研究目标之一。盡管此類引力波單獨作為宇宙學探針的限制能力有限，但是由于引力波觀測可獨立測量絕對距離，其打破電磁觀測帶來的參數簡并的能力是較強的，是以有必要研究引力波與其他觀測的聯合限制，研究空間引力波觀測如何打破宇宙學參數簡并，進而提升宇宙學參數的限制精度。
出于樂觀估計的目的，我們所考慮的天琴配置為雙星座構型方案。作為初步研究，我們隻考慮了ΛCDM和w CDM兩種宇宙學模型作為基準模型。基于宇宙學基準模型和天琴的設計名額，我們模拟了天琴在5年工作時間内所觀測到的标準汽笛資料。
圖1給出了以ΛCDM模型為基準模型所模拟得到的标準汽笛資料。其中popⅢ、Q3nod和Q3d分别代表三種大品質雙黑洞模型，三種模型所對應的可觀測到的标準汽笛數目分别為12、27和14個。
圖2給出了單獨使用天琴的模拟資料時，對于宇宙學參數進行限制的結果。從圖中可以看出，無論是對于ΛCDM模型還是w CDM模型，Q3nod相比于另兩種MBHB模型都可以給出更好的限制結果，而另兩種模型則呈現出相近的限制精度。
這是因為不同MBHB模型所預測的标準汽笛事件數不同，Q3nod的數目為27個，而另兩種分别為12和14個，Q3nod所對應的标準汽笛數量要明顯高于另外兩種MBHB模型。在ΛCDM模型中，Ωm和H0的限制精度為ε(Ωm)=6.58%和ε(H0)=1.13%；在w CDM模型中，w的限制精度為ε(w)=20.64%。
圖1 基于ΛCDM模型及天琴5年觀測時間，模拟得到的标準汽笛資料
為了研究天琴在打破參數簡并方面的能力，我們在圖3中給出了使用CMB資料（Planck 2018）和天琴模拟資料所得到的限制結果。對于ΛCDM和w CDM兩種宇宙學模型，天琴都能在一定程度上打破CMB資料限制下參數之間的簡并，尤其對于w CDM模型，這種打破簡并的效果最為明顯。
舉例來講，對于w CDM模型，天琴資料的加入可以使得對于參數Ωm、H0和w的限制精度分别提高90%、90%、85%。由此可以看出在宇宙學參數估計方面，天琴作為宇宙晚期重要的宇宙學探針，在打破電磁觀測帶來的參數簡并方面具有巨大潛力。
圖2 在ΛCDM和w CDM模型下，單獨使用天琴模拟資料對于宇宙學參數的限制結果
由于天琴在未來可以和其他重要觀測項目的資料相結合，共同對宇宙學參數進行限制。是以我們也評估了天琴在現有觀測項目的基礎上，進一步提高參數限制精度的能力。
這裡我們考慮了目前幾種主流的觀測資料作為對比，即CMB、BAO和SN。圖4給出了限制結果，通過對比可以看出天琴的确可以在一定程度上提高目前觀測項目的限制能力。
圖3 在ΛCDM和w CDM模型下，使用天琴和CMB的資料組合對于宇宙學參數的限制結果
相比較于僅使用CMB+BAO+SN資料而言，天琴模拟資料的加入可以使得對于參數Ωm和H0的限制精度分别提高22%和24%；而對于參數w的限制精度可以提高20%。需要指出，以上分析基于有電磁對應體的引力波事件，而對于無電磁對應體的引力波事件，可以在大尺度巡天資料中搜尋相關的可能宿主星系，并做出宇宙學限制。
天琴對于大品質雙黑洞并合事件的探測有助于打破其他觀測手段所導緻的宇宙學參數簡并，進而提升宇宙學參數的測量精度，同時，高紅移資料也有助于更好地研究暗能量的演化，這是差別于其他衆多觀測的巨大優勢。
未來天琴将為引力波标準汽笛觀測提供重要資料，這些資料将促使标準汽笛觀測發展為一種重要的宇宙學探針。未來的标準汽笛觀測與光學和射電觀測相結合将把宇宙膨脹曆史的探索推進至一個全新的層面，為揭示暗能量的本質屬性提供幫助。
圖4 在ΛCDM和w CDM模型下，利用天琴和CMB+BAO+SN的資料組合對參數限制結果的對比圖
宇宙膨脹曆史的測定是現代宇宙學中最為重要的課題之一。在基礎實體上，對宇宙膨脹曆史精确測量，将有助于我們了解暗能量與暗物質的本質，了解在宇宙尺度上是否需要修改引力、以及它的具體形式，等等一系列重大問題。很多人認為，在理論上完全解決這些問題也許會帶來基礎實體學的又一次大革命。
目前限于觀測實驗的精度，我們對暗能量性質測定的精度仍然差強人意。下一代DESI、LSST、EUCLID、WFIRST等衆多大型實驗将使用Ia型超新星、重子聲學振蕩、弱引力透鏡、星系團計數等方法對宇宙膨脹曆史作出更加精确的測量。或許它們能對暗能量是否是宇宙學常數這一問題作出回答。
作為描述宇宙膨脹速率的最基本參數，哈勃常數H0的測量至今仍然存在問題。在鄰近宇宙搭建距離階梯的方法測得的結果與從CMB觀測推出的數值有接近5σ的巨大差異。這一差異有可能是某一種觀測手段的系統誤差導緻，也可能是從CMB推斷H0時假設的ΛCDM模型不正确所緻。如果是後者導緻将會更加有趣，這意味着宇宙仍存在我們不知道的秘密。
《Remarks on the evolution of the expanding Universe》
《Cosmological parameters》
《Cosmology and the fate of dilatation symmetry》