python中transform用法_了解Python中的scikitlearn PCA.transform函數 - python

是以，我目前正在從事一個涉及使用主成分分析(PCA)的項目，并且我試圖随時進行學習。幸運的是，Python有一個來自scikitlearn.decomposition的非常友善的子產品，該子產品似乎可以為您完成大部分工作。在我真正開始使用它之前，我正在嘗試弄清楚它在做什麼。

我一直在測試的資料框如下所示：

0 1

0 1 2

1 3 1

2 4 6

3 5 3

當我調用PCA.fit()然後檢視元件時，我得到：

array([[ 0.5172843 , 0.85581362],

[ 0.85581362, -0.5172843 ]])

根據我對PCA的有限了解，我有點了解如何進行計算，但是我迷失的地方是當我調用PCA.transform時。這是它給我的輸出：

array([[-2.0197033 , -1.40829634],

[-1.84094831, 0.8206152 ],

[ 2.95540408, -0.9099927 ],

[ 0.90524753, 1.49767383]])

有人可能會引導我了解如何将原始資料幀群組件轉換為新數組嗎？我希望能夠了解它所做的确切計算，以便在擴充時可以更好地了解正在發生的事情。謝謝！

參考方案

當您進行拟合時，PCA将計算一些向量，您可以将向量投影到這些向量上，以減小資料的維數。由于資料的每一行都是二維的，是以最多可以将2個向量投影到資料上，并且每個向量都是二維的。 PCA.components_的每一行都是一個向量，可以将事物投影到該向量上，并且其大小與訓練資料中的列數相同。由于您執行了完整的PCA，是以您将獲得2個這樣的向量，是以您将獲得2x2矩陣。這些向量中的第一個向量将最大化投影資料的方差。第二個将最大化第一個投影後剩餘的方差。通常，傳遞的值n_components小于輸入資料的維數，這樣您可以傳回較少的行，并且具有寬但不高的components_數組。

當您呼叫transform時，您是在要求sklearn實際進行投影。也就是說，您要求它将資料的每一行投影到調用fit時所學習的向量空間中。對于傳遞給transform的每一行資料，您的輸出中将有1行，而該行中的列數将是在fit階段中學習到的向量數。換句話說，列數将等于您傳遞給構造函數的n_components的值。

通常，當源資料有很多列并且您希望減少列數同時保留盡可能多的資訊時，便使用PCA。假設您有一個包含100行的資料集，每行有500列。如果構造了一個類似PCA(n_components = 10)的PCA，然後将其命名為fit，則會發現components_包含10行，其中每個用于您請求的元件，而500列作為輸入維。如果随後調用transform，則将所有100行資料投影到此10維空間中，是以輸出将具有100行(輸入中每行1行)，但隻有10列，進而減小了資料的維數。

這樣做的簡短答案是PCA計算奇異值分解，然後僅保留其中一個矩陣的某些列。 Wikipedia後面有更多關于實際線性代數的資訊-一個StackOverflow答案有點長。

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