HDU 1532 Drainage Ditches（基礎最大流）

最近開始學習圖論，到了網絡流部分 。

該部分比較難，難度在于有點看不懂， 不過這沒有關系，慢慢看，先刷幾道水題，将模闆中需要注意的地方考慮好   。   之後再刷紫書提高 。 逐漸加深對網絡流的了解 。 

該題非常簡單，套上模闆就過了 。

我第一次寫最大流模闆，了解的還不深刻，下面的注釋是我對代碼的了解。

細節參見代碼：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 205;
const int INF = 1000000000;
int n,nn,b,c,bb,m,a[maxn],p[maxn];
struct Edge{
    int from,to,cap,flow;
    Edge(int u,int v,int c,int f):from(u),to(v),cap(c),flow(f) {}

};
vector<Edge> edges;
vector<int> g[maxn];
void init(int n) {
    for(int i=0;i<n;i++) g[i].clear();
    edges.clear();
}
void addedge(int from,int to,int cap) { //增加邊并将每個節點對應的邊儲存在g中
    edges.push_back(Edge(from,to,cap,0));
    edges.push_back(Edge(to,from,0,0));
    m = edges.size();
    g[from].push_back(m-2);
    g[to].push_back(m-1);
}
int maxflow(int s,int t) {
    int flow = 0; //最大流初始化為0
    for(;;) {  //核心算法，需要注意，我們一開始加進來的邊的流量都是0，通過求最小殘量逐漸增廣，更新最大流
        memset(a,0,sizeof(a));
        queue<int> Q;
        Q.push(s);
        a[s] = INF;
        while(!Q.empty()) {
            int x = Q.front(); Q.pop();
            for(int i=0;i<g[x].size();i++) {
                Edge& e = edges[g[x][i]];
                if(!a[e.to]&&e.cap > e.flow) {
                    p[e.to] = g[x][i];     //記錄每次增加流量的路徑
                    a[e.to] = min(a[x],e.cap-e.flow); //求出該道路中所有殘量的最小值
                    Q.push(e.to);
                }
            }
            if(a[t]) break;  //到達終點，退出
        }
        if(!a[t]) break; //終點殘量為0，不能再增廣，break;
        for(int u=t;u != s; u = edges[p[u]].from) {
            edges[p[u]].flow += a[t]; //将所求殘量加入到該路徑中
            edges[p[u]^1].flow -= a[t]; //将反向路徑減去
        }
        flow += a[t]; //更新總的最大流
    }
    return flow;
}
int main() {
    while(~scanf("%d%d",&n,&nn)) {
        init(nn);
        for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%d%d%d",&bb,&b,&c); addedge(bb,b,c); }
        printf("%d\n",maxflow(1,nn));
    }
    return 0;
}