洛谷 P1060 01背包

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1060

題目描述

金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：“你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，隻要不超過N元錢就行”。今天一早金明就開始做預算，但是他想買的東西太多了，肯定會超過媽媽限定的N元。于是，他把每件物品規定了一個重要度，分為5等：用整數1−5表示，第5等最重要。他還從網際網路上查到了每件物品的價格（都是整數元）。他希望在不超過N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的價格與重要度的乘積的總和最大。

設第jjj件物品的價格為v[j]，重要度為w[j]，共選中了k件物品，編号依次為j1,j2,…,jk則所求的總和為：

v[j1]×w[j1]+v[j2]×w[j2]+…+v[jk]×w[jk]

請你幫助金明設計一個滿足要求的購物單。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行，為2個正整數，用一個空格隔開：N、m，其中N<30000表示總錢數，m<25為希望購買物品的個數。

從第2行到第m+1行，第j行給出了編号為j−1的物品的基本資料，每行有2個非負整數v p v ，其中v表示該物品的價格(v≤10000)，p表示該物品的重要度(1−5)

輸出格式：

1個正整數，為不超過總錢數的物品的價格與重要度乘積的總和的最大值(<100000000)。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 複制

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
      

輸出樣例#1： 複制

3900      

說明

NOIP 2006 普及組 第二題

思路：按照題意把重要度與物品價格乘積當做物品價值，很簡單的01背包。

#include<iostream>
using namespace std;

int f[30005];
int w[30],v[30];

int main()
{
    int m,n;
    cin>>m>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)    //01
    {
        int temp;
        cin>>w[i]>>temp;
        v[i]=w[i]*temp;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=m;j>=w[i];j--)
            f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
    cout<<f[m]<<endl;
    return 0;
}