HDU2084 數塔 動态規劃入門-遞推

題目連結：HDU2084

題目思路： 從上往下狀态太多不好處理，那麼我們就從下往上遞推，每一層少一個狀态。

設一個一維數組dp 初始狀态存最下面的那一行 

即 
第五行
dp[1]=4,dp[2]=5,dp[3]=2,dp[4]=6,dp[5]=5
往上遞推一層  轉移方程為 dp[j]=max(dp[j],dp[j+1])+a[i][j];
那麼對于第4行
dp[1]=max(4,5)+2=7;同理
dp[2]=max(5,2)+7=12;
           

AC代碼：

/*
2017年9月17日10:43:41
HDU2084
AC 
*/
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector> 
using namespace std;
const int maxn=110;
int a[maxn][maxn];
int dp[maxn];
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		int n;
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=i;j++){
				scanf("%d",&a[i][j]);
			}
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=1;i<=n;i++){
			dp[i]=a[n][i];
		}
		
		for(int i=n-1;i>=1;i--){
			for(int j=1;j<=i;j++){
				dp[j]=max(dp[j],dp[j+1])+a[i][j];
				//printf("dp[%d]=%d\n",i,dp[i]);
			} 
		}
		printf("%d\n",dp[1]);
		/*
		test intput
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=i;j++){
				printf("%d ",a[i][j]);
			}printf("\n");
		}
		*/
		
	}	
	return 0;
}