文章目錄
- 1 Sympy資料工具庫
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- 1.1 繪制函數2d圖形
- 1.2 多函數繪圖
- 1.3 繪制函數3d圖形
- 1.4 因式分解
- 1.5 表達式展開
- 1.6 解方程
- 1.7 解方程組
- 1.8 解參數方程
- 1.9 解多項式不等式
- 1.10 解有理不等式
- 1.11 解通用不等式
- 1.12 求極限
- 1.13 函數求導
- 1.14 導數特定處的值
- 1.15 高階導數
- 1.16 求積分
- 1.17 求機率分布
1 Sympy資料工具庫
1.1 繪制函數2d圖形
from sympy import *
x = Symbol(‘x’)
p2=plotting.plot(sin(x),(x,-10,10))
x=Symbol(‘x’)
y=tan(x)
p=plotting.plot(y,grid=True,legend=True,xlim=[-3,3], ylim=[-7,7])
1.2 多函數繪圖
x = Symbol(‘x’)
p=plotting.plot(sin(x),cos(x),2*sin(x),legend=True,show=False)
p[0].line_color=‘b’
p[1].line_color=‘r’
p.show()
1.3 繪制函數3d圖形
x = Symbol(‘x’)
y = Symbol(‘y’)
p3=plotting.plot3d((x2+y2),(x,-10,10),(y,-10,10))
1.4 因式分解
x=Symbol(‘x’)
expr=x**3+1
factor(expr)
1.5 表達式展開
x=Symbol(‘x’)
y=Symbol(‘y’)
expr=(x+1)(x**2-x+1)(y+1)*(y**2-y+1)
expand(expr)
1.6 解方程
x=Symbol(‘x’)
expr=x**2+5*x+4
solve(expr)
1.7 解方程組
x=Symbol(‘x’)
y=Symbol(‘y’)
expr1=x+y-4
expr2=x2+y3-28
solve((expr1,expr2))
1.8 解參數方程
x=Symbol(‘x’)
a=Symbol(‘a’)
b=Symbol(‘b’)
c=Symbol(‘c’)
expr=ax**2+bx+c
solve(expr,x)
1.9 解多項式不等式
x=Symbol(‘x’)
expr=-x**2+4<0
solve_poly_inequality(Poly(expr.lhs,x),expr.rel_op)
x=Symbol(‘x’)
expr=-x**2+4<=0
solve_poly_inequality(Poly(expr.lhs,x),expr.rel_op)
1.10 解有理不等式
x=Symbol(‘x’)
expr=((x+1)/(x+2))>0
lhs=expr.lhs
numer,denom=lhs.as_numer_denom()
p1=Poly(numer)
p2=Poly(denom)
rel=expr.rel_op
solve_rational_inequalities([[((p1,p2),rel)]])
1.11 解通用不等式
x=Symbol(‘x’)
expr=sin(x)-0.6>0
solve_univariate_inequality(expr,x,relational=False)
x=Symbol(‘x’)
expr=sin(x)-cos(x)>0
solve_univariate_inequality(expr,x,relational=False)
也有解不了的
1.12 求極限
x=Symbol(‘x’)
Limit((2x+1)/(3x+5),x,S.Infinity).doit()
x=Symbol(‘x’)
Limit((2x+1)/(3x+5),x,3).doit()
x=Symbol(‘x’)
Limit((2sin(x))/(3x),x,0).doit()
x=Symbol(‘x’)
Limit((1+1/x)**x,x,S.Infinity).doit()
1.13 函數求導
x=Symbol(‘x’)
Derivative(x*sin(x)+cos(x),x).doit()
x=Symbol(‘x’)
Derivative(x*sin(x)*exp(x)+cos(x),x).doit()
x=Symbol(‘x’)
Derivative(axsin(b*x)*exp(x)+cos(x),x).doit()
1.14 導數特定處的值
x=Symbol(‘x’)
y=Derivative(xsin(x)+cos(x),x).doit()
y,y.subs({x:2math.pi})
1.15 高階導數
說明：第三個參數為求導階數
x=Symbol(‘x’)
Derivative(x*sin(x)+cos(x),x,2).doit()
1.16 求積分
x=Symbol(‘x’)
k=Symbol(‘k’)
expr=Integral(k*x,x)
expr,expr.doit(),expr.doit().subs({x:3})
x=Symbol(‘x’)
k=Symbol(‘k’)
k=2
expr=Integral(k*x,(x,2,4))
expr,expr.doit()
x=Symbol(‘x’)
y=Symbol(‘y’)
k=Symbol(‘k’)
k=2
expr=Integral(kx,(x,2y,4*y))
expr,expr.doit()
1.17 求機率分布
x=Symbol(‘x’)
p=exp(-(x-10)**2/2)/sqrt(2*pi)
Integral(p,(x,10,3)).doit()
x=Symbol(‘x’)
p=exp(-(x-10)**2/2)/sqrt(2*pi)
Integral(p,(x,10,3)).doit().evalf()
備注：evalf()為求數值解