調查問卷（狀壓）

Problem Description

度度熊為了完成畢業論文，需要收集一些資料來支撐他的論據，于是設計了一份包含 mm 個問題的調查問卷，每個問題隻有 'A' 和 'B' 兩種選項。

将問卷散發出去之後，度度熊收到了 nn 份互不相同的問卷，在整理結果的時候，他發現可以隻保留其中的一部分問題，使得這 nn 份問卷仍然是互不相同的。這裡認為兩張問卷是不同的，當且僅當存在至少一個被保留的問題在這兩份問卷中的回答不同。

現在度度熊想知道，存在多少個問題集合，使得這 nn 份問卷在隻保留這個集合的問題之後至少有 kk 對問卷是不同的。

Input

第一行包含一個整數 TT，表示有 TT 組測試資料。

接下來依次描述 TT 組測試資料。對于每組測試資料：

第一行包含三個整數 nn，mm 和 kk，含義同題目描述。

接下來 nn 行，每行包含一個長度為 mm 的隻包含 'A' 和 'B' 的字元串，表示這份問卷對每個問題的回答。

保證 1 \leq T \leq 1001≤T≤100，1 \leq n \leq 10^31≤n≤103，1 \leq m \leq 101≤m≤10，1 \leq k \leq 10^61≤k≤106，給定的 nn 份問卷互不相同。

Output

對于每組測試資料，輸出一行資訊 "Case #x: y"（不含引号），其中 x 表示這是第 xx 組測試資料，y 表示滿足條件的問題集合的個數，行末不要有多餘空格。

Sample Input

2

2 2 1

AA

BB

2 2 2

AA

BB

Sample Output

Copy

Case #1: 3

Case #2: 0

思路：

思路有點搓。

看到m最大是10，就想到狀壓一下，然後枚舉所有集合狀态，求一下>=k的狀态有多少。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1e3+10;
const int N=(1<<11)+10;
char a[maxn][20];
int cnt;
pair<int,int>st[N];
int dp[N];
int vis[N];
int main()
{
    int t;
    int ans=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m,k;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        cnt=0;
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%s",a[i]);
        }
        int state,flag;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=i+1; j<=n; j++)
            {
                state=0;
                flag=0;
                for(int k=0; k<m; k++)
                {
                    if(a[i][k]!=a[j][k]){state|=(1<<k);flag=1;}
                }
                if(flag)
                {
                    if(vis[state])
                    {
                        st[vis[state]].second++;
                    }
                    else
                    {
                        vis[state]=cnt;
                        st[cnt].first=state;
                        st[cnt++].second=1;
                    }

                }
            }

        }
        int sum=0;
        for(int i=0;i<=(1<<m)-1;i++)
        {
            for(int j=0;j<cnt;j++)
            {
                if(i&st[j].first)
                {
                    dp[i]+=st[j].second;
                }
            }
            if(dp[i]>=k)sum++;
        }
        printf("Case #%d: %d\n",++ans,sum);
    }
    return 0;
}