看到差分輸入電路對共模信号抑制作用和差模信号放大作用的介紹，想寫出來和大家一起讨論，很多資料網絡都有，就再加一些自己的了解和分析吧。 差分放大器是構成很多晶片電路的基礎，比如運放的輸入極一般是差分輸入極電路，它是由兩個對稱的共源放大器（或者共射放大器）通過源極電阻Rs互相耦合組成的。 對于輸入信号可以分解為一對數值相等，極性相同的共模信号和一對數值相等，極性相反的差模信号，即： Vi1=Vic+Vid/2 Vi2=Vic-Vid/2 其中 Vic=(Vi1+Vi2)/2. Vid=Vi1-Vi2 是以對差分輸入電路分别注入差分信号和共模信号，分别得到輸出信号。随後用疊加原理，就可以得到總的輸出。 1.1 先用差分信号輸入做分析，一般可認為下圖中的公共源極是交流GND，先做個簡單的證明： 假設公共源極電位是Vs，約定gm1=gm2，R1=R2=R M1增加交流信号Vid/2, 對M1的Vgs1=Vid/2-Vs，是以M1增加的電路ids1=Vgs1*gm1，從D流向S； M2增加交流信号-Vid/2. 對M2的Vsg2=Vid/2+Vs，是以M2增加的電路ids2=Vsg2*gm2，從S流向D； 流過Rs的電流Is=Vs/Rs,由KCL得，ids1=ids2+Is， 得到：gm*(Vid/2-Vs)=Vs/Rs+gm*(Vid/2+Vs) Vs*(2*gm+1/Rs)=0,顯然隻有Vs=0，等式才成立，是以認為公共源極是交流GND。
既然Vs=0.那麼M1在輸入信号作用下增加的電流就是Ids1=Vid/2*gm，是以輸出Vo1=-Vid/2*gm*R M2在輸入信号作用下增加的電流就是Ids1=-(-Vid/2*gm)，是以輸出Vo2=Vid/2*gm*R， 是以差分輸入的情況話，M1單端輸出的話是反相，但是M2的輸出相相對M1的輸入是同相呢。這個對于判斷負回報需要考慮的。 雙端輸出Vo=Vo2-Vo1=Vid*gm*R 一般這個時候定義Avd=gms*R/2為單端輸出差分信号的增益。 1.2 當輸入增加共模信号的，公共源極就不是交流GND了，這是由于共模信号輸入會将公共源極電壓上擡。 流過M1和M2的電流方向相同，都是Ids，那麼流過Rs的電流就是2*Is，是以Vs=2Ids*Rs， 如果電流源B1是cascode電流源，一般Rs=(1+gm*ro)*ro≈gm*ro*ro，這個值很大的。 關于cascode的輸出阻抗，網上有很多說明，這裡不做展開。
既然知道了Vs的電壓，那麼可以把電流源結構差分，比較利于分析。 分别相當于M1和M2的源極電阻是2*Rs，此時加載在M1的Vgs電壓大小，相當于1/gm和2*Rs電阻分壓，1/gm為從M1源極看進去的電阻
可以根據下面的示意圖得到Vgs大小，由于2*Rs很大，是以Vgs很小很小； 是以Ids=Vgs*gm也比較小，是以Vo1=Vgs*gm*R≈Vcm*gm*R/(2*gm*Rs),隻要2*Rs足夠大，是以輸出的Vo1可以忽略不計。 是以Avc=-R/(2*Rs)成為單端共模放大倍數，需要越小越好，要是差分輸出Vo1-Vo2=0，不考慮器件一緻性問題，差分共模信号就可以完全抑制。 但在半導體設計中，R1和R2不可能完全一樣，gm1和gm2也不能一樣，差分共模信号就不能完全抑制了。
1.3 差模信号和共模信号共同作用下，總的單端輸出信号Vout=(Vid/2)*gm*R+Vcm*R/(2*Rs)=(Vid/2)*Avd+Vcm*Avc，隻有Avd越大，就放大差分信号，Avc越小就抑制共模信号。 通過上述分析就可見，差分放大器的差模性能和共模性能有很大不同，其中最主要的就是共模電壓遠小于差模電壓增益，或者說，相對于差模信号，差分放大器對共模信号有很強的抑制作用。 是以就定義CMRR-共模抑制比來描述這種抑制作用的強弱。一般在電路中，如果電路完全對稱，沒有任何偏差，就隻需要考慮單端輸出時候的共模抑制比，就是差模電壓增益和共模電壓增益的比值的絕對值，CMRR=|0.5*Avd/Avc|. 以上的分析是基于絕對對稱的兩個MOS管，是以電路兩邊對稱的理想情況下差分放大器的性能。對于實際的差分放大器總是存在兩邊MOS管特性和電阻R1.R2不對稱的情況。 比如說，如果R1和R2的不比對，分别是R+△R和R-△R，那麼對于共模輸入信号的增益Vo1=Vcm*[(R+△R)/(2*Rs)],Vo1=Vcm*[(R-△R)/(2*Rs)], 是以共模信号輸入雙端輸出的電壓Vo=Vo1-Vo2=Vcm*[R/(2*Rs)]*[△2R/R],理想器件的雙端輸出共模增益Avcm=0，現在由于器件的不比對，是以就變成Avcm=[R/(2*Rs)]*[△，這個值雖說很小，但是也會影響共模增益比，對共模信号的抑制能力。 除此之外，兩隻管子的gm也會存在差異，也會影響性能。是以在運放的datasheet上面，CMRR不是無窮大，一般都是100dB左右，也是因為這個原因。 此外，實際電路中對于差分信号輸入，公共源極也是近似交流GND，不是絕對的GND，是以上面的公式需要根據實際使用修正，這個在論壇其他文章中有過證明，感興趣的可以參考下面文章：https://bbs.21ic.com/icview-3141098-1-1.html。 由于輸入差分管可以是MOS管也可以是雙極性半導體，在這裡用MOS管舉例做了分析。一般來說，相比雙極性半導體的差分輸入極，MOS管的差分輸入極線上性範圍和非限幅範圍都要更大一些。實際晶片設計中，半導體公司都會根據需求進行相應的設計。
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作者：kk的回憶
連結：https://bbs.21ic.com/icview-3142050-1-1.html
來源：21ic.com
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