動态規劃攻略之：擷取生成數組中的最大值

題目

給你一個整數 n 。按下述規則生成一個長度為 n + 1 的數組 nums ：

• nums[0] = 0
• nums[1] = 1
• 當 2 <= 2 * i <= n 時，nums[2 * i] = nums[i]
• 當 2 <= 2 * i + 1 <= n 時，nums[2 * i + 1] = nums[i] + nums[i + 1]

傳回生成數組 nums 中的 最大 值。

示例1：

輸入：n = 7
輸出：3
解釋：根據規則：
  nums[0] = 0
  nums[1] = 1
  nums[(1 * 2) = 2] = nums[1] = 1
  nums[(1 * 2) + 1 = 3] = nums[1] + nums[2] = 1 + 1 = 2
  nums[(2 * 2) = 4] = nums[2] = 1
  nums[(2 * 2) + 1 = 5] = nums[2] + nums[3] = 1 + 2 = 3
  nums[(3 * 2) = 6] = nums[3] = 2
  nums[(3 * 2) + 1 = 7] = nums[3] + nums[4] = 2 + 1 = 3
是以，nums = [0,1,1,2,1,3,2,3]，最大值 3      

示例2：

輸入：n = 2
輸出：1
解釋：根據規則，nums[0]、nums[1] 和 nums[2]      

示例3：

輸入：n = 3
輸出：2
解釋：根據規則，nums[0]、nums[1]、nums[2] 和 nums[3]      

解題思路

根據題意，我們可以推斷出如下的規則：

1. 當 i 為奇數時，nums[i] = nums[i/2] + nums[i/2+1];
2. 當 i 為偶數時，nums[i] = nums[i/2];

倆者都有 nums[i/2]，于是我們可以将上述倆種情況合并為：

nums[i] = nums[i/2] + (i%2)*nums[i/2+1]，當 i 為偶數時，i%2 就為0，奇數時 i%2 則為 1。

代碼實作

class Solution {
    public int getMaximumGenerated(int {
        if (n == 0) {
            return 0;
        }

        int[] nums = new int[n + 1];
        nums[0] = 0;
        nums[1] = 1;
        int max = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            nums[i] = nums[i/2] + (i%2)*nums[i/2 + 1];
            if (nums[i] > max) {
                max = nums[i];
            }
        }
        return      

最後

1. 關注公衆号---​​HelloWorld傑少​​