前言：
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@TOC
🍉什麼是直接插入排序？
直接插入排序（Straight Insertion Sort）是一種最簡單的排序方法，其基本操作是将一條記錄插入到已排好的有序表中，進而得到一個新的、記錄數量增1的有序表。
🍊舉個例子
對{5,2,8,7,9,4,3}進行直接插入排序
第一步，容器是空的，取出第一個元素5，放在容器的第一位。
第二步，取出第二位元素2，與有序容器裡的元素依次排序，此時有序容器裡隻有一個元素5,2與5進行比較，2比5小，2放在5前面。
第三步，取出元素8，依次與有序容器裡的元素進行比較。與2進行比較，大于2，繼續往後進行比較，8還是大于5，是以放在5的後面。
第四步，取出元素7，依次與有序容器裡的元素進行比較。和2進行比較，7>2，繼續往後取出元素5進行比較,7>5，繼續取出元素8進行比較。7<8，是以7放在元素8的前面。
第五步，取出元素9，依次與有序容器裡的元素進行比較。和2進行比較，9>2，繼續往後取出元素5進行比較，9>5，繼續元素7進行比較，9>7，繼續往後取出元素8，進行比較，9>8，是以9放在8的後面。
第六步，取出元素4，依次與有序容器裡的元素進行比較，和2進行比較，4>2，繼續往後取出元素5進行比較，4<5，是以4就放在5前面。
第七步，取出元素3，依次與有序容器裡的元素進行比較，和2進行比較,3>2，繼續取出元素4進行比較，此時3<4，是以把元素3放在元素4的前面。
🍌代碼
#include <iostream>
using namespace std;
const int M = 10010;
int a[M];
int s[M];
int n;
int s_num = 0;//記載
int main()
{
cout<<"請輸入有多少個資料"<<endl;
cin>>n;
cout<<"請輸入資料"<<endl;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
bool flag = true;
for(int j=0;j<s_num;j++)
{
if(a[i]<=s[j])
{
for(int k = s_num-1;k>=j;k--)//後移的操作
{
s[k+1] = s[k];
}
s_num++;
flag = false;//代表置換了
s[j] = a[i];
break;
}
}
if(flag)//意味着這個數比s這個有序數組裡面所有的元素的都大
{
s[s_num++] = a[i];
}
}
for(int i=0;i<s_num;i++)
{
cout<<s[i]<<" ";
}
return 0;
} 🍋總結
由上面的栗子可以清晰的看出，直接插入排序需要兩個容器，一是承載所有的集合，而是承載逐漸擴充的有序集合。有序集合本是空集，随着每一步的擴充，集合的元素總數加1.也就是原集合有多少個元素，就需要進行多少步，即原有n個元素，就要進行n步排序。而每一步排序，最壞情況都需要周遊m次，這就意味着直接插入排序的時間複雜度即為O(n2)。但是從上面的代碼來看，如果用到的是普通的數組，對于數組後移這樣的操作，仍需要周遊z次，這就意味着時間複雜度變成了O（n3)。對此，我們可以用動态數組或者是連結清單進行優化。
就比賽而言，每個比賽的時間限制大體在1s，計算量在10的8次方，對于O（n2）的時間複雜度而言，直接插入排序适合的計算量大約在10000左右，超過10000的資料不太适合用直接插入排序。則需要更高效的算法，或者需要更友善的容器。
而對于容器而言，常見的有數組、連結清單、set、vector、map、queue、stack等等。