素數環 NOJ 1104

素數環

時間限制(普通/Java) :  1000 MS/ 3000 MS          運作記憶體限制 : 65536 KByte

總送出 : 1018            測試通過 : 154 

題目描述

輸入正整數n，把整數1，2，3，…，n組成一個環，使得相鄰兩個整數之和為素數。輸出時從整數1開始逆時針排列。同一個環應恰好輸出一次。1<n≤16。

輸入

輸入正整數n，1<n≤16。

輸出

輸出素數環序列，從整數1開始逆時針排列。

樣例輸入

6

樣例輸出

1 4 3 2 5 6

1 6 5 2 3 4

分析：回溯法比枚舉排列法快了很多很多，即使n=16速度也不錯。該函數取名為dfs并非巧合，從解答樹的角度講，回溯法正是按照深度優先的順序在周遊解答數。

實作代碼：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string.h>
int n;
int *A=new int[16];
int *vis=new int[17];
int *isp=new int[34];
void dfs(int cur)
{
    if(cur==n&&isp[A[0]+A[n-1]])
    {
        for(int i=0;i<n;i++) if(i==0) printf("%d",A[i]); else printf(" %d",A[i]);
        printf("\n");
    }
    else for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i]&&isp[i+A[cur-1]])
        {
            A[cur]=i;
            vis[i]=1;
            dfs(cur+1);
            vis[i]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)  A[i]=i+1;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(isp,0,sizeof(isp));
    isp[2]=1,isp[3]=1,isp[5]=1,isp[7]=1,isp[11]=1,isp[13]=1,isp[17]=1,isp[19]=1;isp[23]=1,isp[29]=1,isp[31]=1;
    dfs(1);
}