Color the ball
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Problem Description N個氣球排成一排，從左到右依次編号為1,2,3....N.每次給定2個整數a b(a <= b),lele便為騎上他的“小飛鴿"牌電動車從氣球a開始到氣球b依次給每個氣球塗一次顔色。但是N次以後lele已經忘記了第I個氣球已經塗過幾次顔色了，你能幫他算出每個氣球被塗過幾次顔色嗎？
Input 每個測試執行個體第一行為一個整數N,(N <= 100000).接下來的N行，每行包括2個整數a b(1 <= a <= b <= N)。
當N = 0，輸入結束。
Output 每個測試執行個體輸出一行，包括N個整數，第I個數代表第I個氣球總共被塗色的次數。
Sample Input
3
1 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2
1 3
0
Sample Output
1 1 1
3 2 1
剛學線段樹那會寫的代碼（1326ms）：
#include<stdio.h>
int ans;
int ball[100000+10];
struct record
{
int left,right,sum;
}num[1000000+10];
void build(int left,int right,int node)//建立
{
int mid;
num[node].left=left;
num[node].right=right;
num[node].sum=0;
if(left==right)//到單個點結束
{
return ;
}
mid=(left+right)>>1;
build(left,mid,node*2);
build(mid+1,right,node*2+1);
}
void update(int left,int right,int node)
{
int mid;
if(num[node].left==left&&num[node].right==right)
{
num[node].sum++;//該區間每個氣球都自增一
return ;
}
if(num[node].left==num[node].right)//搜尋到單個點
return ;
mid=(num[node].left+num[node].right)>>1;
if(mid>=right)
update(left,right,node*2);
else
{
if(mid<left)
update(left,right,node*2+1);
else
{
update(left,mid,node*2);
update(mid+1,right,node*2+1);
}
}
}
void query(int pos,int node)
{
int mid;
ans+=num[node].sum;
if(num[node].left==num[node].right)//到目前點
{
return ;
}
mid=(num[node].left+num[node].right)>>1;
if(pos>mid)
{
query(pos,node*2+1);
}
else
{
query(pos,node*2);
}
}
int main()
{
int n,i,j;
int x,y;
while(scanf("%d",&n)&&(n!=0))
{
build(1,n,1);
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
update(x,y,1);
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
ans=0;
query(i,1);
if(i>1) printf(" ");
printf("%d",ans);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
線段樹 + lazy思想（1185ms）：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAX 100000+10
using namespace std;
int sum[MAX<<2];
int add[MAX<<2];
//int v;//區間增加值
void PushUp(int o)
{
sum[o] = sum[o<<1] + sum[o<<1|1];
}
void PushDown(int o, int m)
{
if(add[o])
{
add[o<<1] += add[o];
add[o<<1|1] += add[o];
sum[o<<1] += add[o] * (m-(m>>1));
sum[o<<1|1] += add[o] * (m>>1);
add[o] = 0;
}
}
void update(int o, int l, int r, int L, int R)
{
if(L <= l && R >= r)
{
add[o] += 1;
sum[o] += 1 * (r-l+1);
return ;
}
PushDown(o, r-l+1);
int mid = (r+l) >> 1;
if(L <= mid) update(o<<1, l, mid, L, R);
if(R >mid) update(o<<1|1, mid+1, r, L, R);
PushUp(o);
}
int query(int o, int l, int r, int L, int R)
{
if(L <= l && R >= r)
{
return sum[o];
}
PushDown(o, r-l+1);
int mid = (r+l) >> 1;
int res = 0;
if(L <= mid)
res += query(o<<1, l, mid, L, R);
if(R >mid)
res += query(o<<1|1, mid+1, r, L, R);
return res;
}
int main()
{
int n, i;
int a, b;//處理區間
while(scanf("%d", &n),n)
{
memset(sum, 0, sizeof(sum));
memset(add, 0, sizeof(add));
for(i = 0;i < n; i++)
{
scanf("%d%d", &a, &b);
update(1, 1, n, a, b);
}
for(i = 1;i <= n; i++)
{
if(i > 1)
printf(" ");
printf("%d",query(1, 1, n, i, i));
}
printf("\n");
}
return 0;
}
上一個代碼因為不想費事就沒有建樹，來個建樹的完整的（1043ms）：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAX 100000+10
using namespace std;
int sum[MAX<<2];
int add[MAX<<2];
//int v;//區間增加值
void PushUp(int o)
{
sum[o] = sum[o<<1] + sum[o<<1|1];
}
void PushDown(int o, int m)
{
if(add[o])
{
add[o<<1] += add[o];
add[o<<1|1] += add[o];
sum[o<<1] += add[o] * (m-(m>>1));
sum[o<<1|1] += add[o] * (m>>1);
add[o] = 0;
}
}
void build(int o,int l,int r)
{
add[o] = sum[o] = 0;
if(l == r)
return ;
int mid = (r+l) >> 1;
build(o<<1, l, mid);
build(o<<1|1, mid+1, r);
PushUp(o);
}
void update(int o, int l, int r, int L, int R)
{
if(L <= l && R >= r)
{
add[o] += 1;
sum[o] += 1 * (r-l+1);
return ;
}
PushDown(o, r-l+1);
int mid = (r+l) >> 1;
if(L <= mid) update(o<<1, l, mid, L, R);
if(R >mid) update(o<<1|1, mid+1, r, L, R);
PushUp(o);
}
int query(int o, int l, int r, int L, int R)
{
if(L <= l && R >= r)
{
return sum[o];
}
PushDown(o, r-l+1);
int mid = (r+l) >> 1;
int res = 0;
if(L <= mid)
res += query(o<<1, l, mid, L, R);
if(R >mid)
res += query(o<<1|1, mid+1, r, L, R);
return res;
}
int main()
{
int n, i;
int a, b;//處理區間
while(scanf("%d", &n),n)
{
build(1, 1, n);
for(i = 0;i < n; i++)
{
scanf("%d%d", &a, &b);
update(1, 1, n, a, b);
}
for(i = 1;i <= n; i++)
{
if(i > 1)
printf(" ");
printf("%d",query(1, 1, n, i, i));
}
printf("\n");
}
return 0;
}
樹狀數組（733ms）：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 100000+10
int c[MAX],n;
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
int sum(int x)
{
int s=0;
while(x<=n)
{
s+=c[x];
x+=lowbit(x);
}
return s;
}
void update(int x,int d)
{
while(x>0)
{
c[x]+=d;
x-=lowbit(x);
}
}
int main()
{
int i;
int a,b;
while(scanf("%d",&n),n)
{
memset(c,0,sizeof(c));
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
update(b,1);//1到b全部加一
update(a-1,-1);//1到b-1全部減一
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(i>1)
printf(" ");
printf("%d",sum(i));
}
printf("\n");
}
return 0;
}
看到一個人的代碼 瞬間驚呆了：
#include "stdio.h"
int main()
{
int j,n,i,a,m,b;
while(scanf("%d",&n),n)
{
int c[100001]={0};
j=n;
m=0;
while(j--)
{
scanf("%d %d",&a,&b);
c[a]++;
c[b+1]--;
}
for(i=1;i<n;i++)
{
m+=c[i];
printf("%d ",m);
}
printf("%d\n",m+c[n]);
}
return 0;
}