【DE算法】差分進化算法原理及matlab代碼

差分進化算法DE與遺傳算法GA非常類似，下面是差分進化算法的步驟。

算法步驟如下：

1. 初始化

   

2. 變異

   

3. 交叉

   

d.選擇

測試函數：

Rastrigr函數  

全局最優點: 

,

matlab代碼如下：

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1. function DE(Gm,F0)  
2. t0 = cputime;  
3. %差分進化算法程式  
4. %F0是變異率 %Gm 最大疊代次數  
5. Gm = 10000;  
6. F0 = 0.5;  
7. Np = 100;  
8. CR = 0.9;  %交叉機率  
9. G= 1; %初始化代數  
10. D = 10; %所求問題的維數  
11. Gmin = zeros(1,Gm); %各代的最優值  
12. best_x = zeros(Gm,D); %各代的最優解  
13. value = zeros(1,Np);  
14. %産生初始種群  
15. %xmin = -10; xmax = 100;%帶負數的下界  
16. xmin = -5.12;  
17. xmax = 5.12;  
18. function y = f(v)  
19.     %Rastrigr 函數  
20. y = sum(v.^2 - 10.*cos(2.*pi.*v) + 10);  
21. end  
22. X0 = (xmax-xmin)*rand(Np,D) + xmin;  %産生Np個D維向量  
23. XG = X0;  
24. %%%%%%%%%%%%%----這裡未做評價，不判斷終止條件----%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  
25. XG_next_1= zeros(Np,D); %初始化  
26. XG_next_2 = zeros(Np,D);  
27. XG_next = zeros(Np,D);  
28. while G <= Gm   
29. G   
30. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%----變異操作----%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  
31.     for i = 1:Np  
32.         %産生j,k,p三個不同的數  
33.         a = 1;  
34.         b = Np;  
35.         dx = randperm(b-a+1) + a- 1;  
36.         j = dx(1);  
37.         k = dx(2);  
38.         p = dx(3);  
39.         %要保證與i不同  
40.         if j == i  
41.             j  = dx(4);  
42.             else if k == i  
43.                  k = dx(4);  
44.                 else if p == i  
45.                     p = dx(4);  
46.                     end  
47.                 end  
48.          end  
49.         %變異算子  
50.         suanzi = exp(1-Gm/(Gm + 1-G));  
51.         F = F0*2.^suanzi;  
52.         %變異的個體來自三個随機父代  
53.         son = XG(p,:) + F*(XG(j,:) - XG(k,:));         
54.         for j = 1: D  
55.             if son(1,j) >xmin  & son(1,j) < xmax %防止變異超出邊界  
56.                 XG_next_1(i,j) = son(1,j);  
57.             else  
58.                 XG_next_1(i,j) = (xmax - xmin)*rand(1) + xmin;  
59.             end  
60.         end  
61.     end  
62.    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%---交叉操作----%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  
63.     for i = 1: Np  
64.         randx = randperm(D);% [1,2,3,...D]的随機序列     
65.         for j = 1: D  
66.             if rand > CR & randx(1) ~= j % CR = 0.9   
67.                 XG_next_2(i,j) = XG(i,j);  
68.             else  
69.                 XG_next_2(i,j) = XG_next_1(i,j);  
70.             end  
71.         end  
72.     end  
73.     %%%%%%%%%%%%%%%%%%----選擇操作---%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  
74.     for i = 1:Np  
75.         if f(XG_next_2(i,:)) < f(XG(i,:))  
76.             XG_next(i,:) = XG_next_2(i,:);  
77.         else  
78.             XG_next(i,:) = XG(i,:);  
79.         end  
80.     end  
81.     %找出最小值  
82.     for i = 1:Np  
83.         value(i) = f(XG_next(i,:));  
84.     end  
85.     [value_min,pos_min] = min(value);  
86.     %第G代中的目标函數的最小值  
87.     Gmin(G) = value_min;     
88.     %儲存最優的個體  
89.     best_x(G,:) = XG_next(pos_min,:);     
90.     XG = XG_next;      
91.     trace(G,1) = G;  
92.     trace(G,2) = value_min;  
93.     G = G + 1;  
94. end  
95.   [value_min,pos_min] = min(Gmin);  
96.   best_value = value_min  
97.   best_vector =  best_x(pos_min,:)    
98.   fprintf('DE所耗的時間為：%f \n',cputime - t0);  
99.   %畫出代數跟最優函數值之間的關系圖    
100.   plot(trace(:,1),trace(:,2));  
101. end  

結果：

以上轉載自：http://blog.csdn.net/hehainan_86/article/details/38685231

DE算法的求解步驟：

(1)基本參數的設定，包括NP， F， CR

(2)初始化種群

(3)計算種群适應度值

(4)終止條件不滿足時，進行循環，依次執行變異、交叉、選擇運算，直到終止運算。

DE算法的流程圖：

以上轉載自：http://blog.csdn.net/misayaaaaa/article/details/54407548