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前饋神經網絡之神經元及激活函數簡介

卷積神經網絡(Convolutional Neural Network,CNN)是一種前饋神經網絡,它的人工神經元可以響應一部分覆寫範圍内的周圍單元,對于大型圖像處理有出色表現。

前饋神經網絡:一種最簡單的神經網絡,各神經元分層排列。每個神經元隻與前一層的神經元相連。接收前一層的輸出,并輸出給下一層,直到輸出層。各層間沒有回報。是目前應用最廣泛、發展最迅速的人工神經網絡之一。

人工神經網絡(Artificial Neural Network,ANN)是指一系列收生物學和神經學啟發的數學模型。這些模型主要是通過對人腦的神經元網絡進行抽象,建構神經元,并按照一定拓撲結構來建立人工神經元之間的連接配接,來模拟生物神經網絡。在人工智能領域,人工神經網絡也常簡稱為神經網絡。神經網絡是一種大規模的并行分布式處理器,天然具有存儲并使用經驗知識的能力。它從兩個方面上模拟大腦:1,網絡擷取的知識是通過學習來擷取的;2,内部神經元的連接配接強度,即突觸權重,用于儲存擷取的知識。

分布式并行處理有三個主要特性:1.資訊表示是分布式的;2.記憶和知識是存儲在單元之間的連接配接上;3.通過逐漸改變單元之間的連接配接強度來學習新的知識。

神經網絡一般可以看作是一種非線性模型,其基本組成機關為具有非線性激活函數的神經元,通過大量神經元之間的連接配接,使得神經網絡成為一種高度非線性的模型。神經元之間的連接配接權重就是需要學習的參數,可以通過梯度下降方法來進行學習。

神經元

生物神經元通常具有多個樹突和一條軸突。樹突用來接收資訊,軸突用來發送資訊。當神經元所獲得的輸入信号的積累超過某個門檻值時,它就處于興奮狀态,産生電脈沖。軸突尾端有許多末梢可以給其他神經元的樹突産生連接配接,并将電脈沖信号傳遞給其他神經元。

首先什麼叫權?權就是權重的意思,即一組資料中某個數出現的頻率。

全國人民睡覺時長,睡10個小時左右的x人,睡8個小時左右的y人,睡6個小時左右的z人,平均每人睡多少個小時?

(10*x+8*y+6*z)/(x+y+z) 這裡10、8、6分别就是權數值,“權重”就是考慮到不同變量在總體中的比例份額。 例子:某個人射擊10次,其中2次射中10環,三次射中8環,四次射中7環,一次射中9環,那麼他的平均射中的環數為: (10*2+9*1+8*3+7*4)/10=8.1 這裡7.8.9.10這四個數是射擊者射中的幾個不同環數,但它們出現的頻數不同,分别為4、3、1、2資料的頻數越大,表明它對整組資料的平均數影響越大,實際上,頻數起着權衡資料的作用,上面的平均數稱為權重平均數。

例子:比如跳水運動,每個運動員除了完成規定動作外,還要完成一定數量的自選動作,而自選動作的難度是不同的,兩位選手由于所選動作的難度系數不同,盡管完成各自動作的品質相同,但得分也是不同的,難度系數大的運動員得分應該高些,難度系數實際上起着權重的作用。

而普通平均數的權重相等,都是1,比如,3和5的平均數是4。也就是說它們的重要性相同,是以平均數是特殊的權重平均數。

神經網絡中偏置的作用,偏置值允許将激活函數向左或向右移位,這是成功學習的關鍵。可以把曲線左右移動,是以偏置存在的意義是為了更好的拟合資料。

知道了以上的背景知識我們再來說簡單的神經元模型。

MP神經元,現代神經網絡中的神經元和M-P神經元的結構并無太多變化。不同的是,MP神經元中的激活函數f為0或1的階躍函數,而現代神經元中的激活函數通常要求是連續可導的函數。

假設一個神經元接受d個輸入x1,x2,xd,令向量X=[x1,x2,xd]來表示這組輸入,并用淨輸入Z表示一個神經元所獲得的輸入信号x的權重和

前饋神經網絡之神經元及激活函數簡介

其中W=[w1,w2,…wd]是d維的權重向量,b是偏置。

淨輸入z在經過一個非線性函數f(.)後,得到神經元的活性值a,

a=f(z)

其中非線性函數f(.)稱為 激活函數

下圖給出了一個典型的神經元結構示例

前饋神經網絡之神經元及激活函數簡介

什麼是激活函數?所謂激活函數,就是在人工神經網絡的神經元上運作的函數,負責将神經元的輸入映射到輸出端。激活函數對于神經網絡模型去學習、了解非常複雜和非線性的函數來說具有十分重要的作用。它們将非線性特性引入到我們的網絡中。在神經元中,輸入的inputs通過權重,求和後,還被作用了一個函數,這個函數就是激活函數。引入激活函數是為了增加神經網絡模型的非線性。沒有激活函數的每層都相當于矩陣相乘。無論加多少層都是矩陣相乘。如果不用激活函數,每一層輸出都是上層輸入的線性函數,無論神經網絡有多少層,輸出都是輸入的線性組合,這種情況就是最原始的感覺機。如果使用的話,激活函數給神經元引入了非線性因素,使得神經網絡可以任意逼近任何非線性函數,這樣神經網絡就可以應用到衆多的非線性模型中。

激活函數在神經元中非常重要,為了增強網絡的表示能力和學習能力,激活函數需要具備一下幾點性質:

1.連續并可導(允許少數點上不可導)的非線性函數。可到的激活函數可以直接利用數值優化的方法來學習網絡參數。

2.激活函數及其導函數要盡可能的簡單,有利于提高網絡計算效率。

3.激活函數的導函數的值域要在一個合适的區間内,不能太大也不能太小,否則會影響訓練的效率和穩定性。

下面介紹幾種在神經網絡中常用的激活函數。

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