計算幾何專項：UVa 12300

就是求n多邊形上兩點的最遠距離，容易推出相隔最遠的必為中間隔着n/2-1個頂點的兩頂點間的距離，然後運用餘弦定理就可以求出多邊形中心到頂點的距離，進而得出多邊形的面積。

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    int x1,y1,x2,y2,n;
    while(cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>n)
    {
        if(!x1&&!y1&&!x2&&!y2&&!n) break;
        double len=sqrt(double((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)));
        double rad=2*acos(-1.0)/n;
        int m=n/2;
        double r=sqrt(len*len/2/(1-cos(m*rad)));
        double ans=n*r*r*sin(rad)/2;
        printf("%.6f\n",ans);
    }
    return 0;
}