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一階電路暫态響應的結果分析。_時/頻域響應(一階系統)

先來簡述一階系統

(也可直接跳轉至2部分) 

積分器+機關負回報組成的一階系統

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  • 框圖閉環傳遞函數
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  • 框圖的伯德圖
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  • 階躍響應
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  • 階躍響應(時域響應)
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  • 帶寬處幅值下降3dB≈√2
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 增益-帶寬積 

一節運放的傳遞函數

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機關增益頻率(unit-gain frenquency ωU)(修改)

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增益-帶寬積

求下面的閉環傳遞函數

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電路及相應框圖

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當A0F>>1的時候

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閉環後帶寬增大了低頻loopgain倍

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随着F 的增加,閉環增益減小,帶寬增大,響應變快。

系統界的“能量守恒定律”

閉環增益和帶寬的乘積(對于單極點運放顯而易見:增益-帶寬積=ωU)

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這個放大器有一個恒定的增益-帶寬積,它隻取決于運放的Ao和τ。由于運放傳遞函數是一階的,是以增益-帶寬積是常數。

階躍響應-增益帶寬積的關系 

階躍響應

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階躍響應的初始變化斜率

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或利用者初值定理求斜率

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階躍響應的初始變化斜率,恰好就是增益帶寬積

随着F的增加,閉環增益減少,帶寬增加,階躍響應的最終值減小,上升時間減小。

觀察下圖 ,雖然運放的增益增加,但是階躍響應的初始變換率滅有變化,因為初始變化率=增益帶寬積

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《極點對階躍響應的影響》

《Bode plot(伯德圖)》

《回報優點》

《拉普拉斯變換-部分分式》

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