先來簡述一階系統
(也可直接跳轉至2部分)
積分器+機關負回報組成的一階系統
- 框圖閉環傳遞函數
- 框圖的伯德圖
- 階躍響應
- 階躍響應(時域響應)
- 帶寬處幅值下降3dB≈√2
增益-帶寬積
一節運放的傳遞函數
機關增益頻率(unit-gain frenquency ωU)(修改)
增益-帶寬積
求下面的閉環傳遞函數
電路及相應框圖
當A0F>>1的時候
閉環後帶寬增大了低頻loopgain倍
随着F 的增加，閉環增益減小，帶寬增大，響應變快。
系統界的“能量守恒定律”
閉環增益和帶寬的乘積(對于單極點運放顯而易見：增益-帶寬積=ωU)
這個放大器有一個恒定的增益-帶寬積，它隻取決于運放的Ao和τ。由于運放傳遞函數是一階的，是以增益-帶寬積是常數。
階躍響應-增益帶寬積的關系
階躍響應
階躍響應的初始變化斜率
或利用者初值定理求斜率
階躍響應的初始變化斜率，恰好就是增益帶寬積
随着F的增加，閉環增益減少，帶寬增加，階躍響應的最終值減小，上升時間減小。
觀察下圖 ，雖然運放的增益增加，但是階躍響應的初始變換率滅有變化，因為初始變化率=增益帶寬積
《極點對階躍響應的影響》
《Bode plot(伯德圖)》
《回報優點》
《拉普拉斯變換-部分分式》
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